Неблагоприятный отбор

Для выявления условий и особенностей неблагоприятного отбора рассмотрим простую модель рынка[5], которая условно получила название «модель рынка «лимонов».

Пусть на рынке подержанных автомобилей существуют два вида товара: автомобиль типа А – высокого качества, автомобиль типа Б – низкого качества (такие автомобили в США называют «лимонами». При этом максимальная готовность покупателей платить за товар типа А равна 1000 долл., а за товар типа Б – 600 долл. В свою очередь, продавцы готовы продавать товар типа А не меньше чем за 900 долл., а товар типа Б – не меньше, чем за 500 долл. Предположим, что на рынке товаров А и Б – по 100 единиц[6]. Все данные сведем в таблицу

Табл. 12.1

Рынок подержанных автомобилей

Подержанный автомобиль	Количество	Максимальная цена покупателя	Минимальная цена продавца
Высокого качества
Низкого качества

Возможны три варианта рыночного равновесия в зависимости от полноты и симметричности информации о качестве автомобилей.

1. Информация полная и симметричная. Если бы качество конкретного автомобиля было бы известно и продавцу, и покупателю, возникло бы два независимых рынка – рынок автомобилей типа А (высокого качества), на котором равновесная цена установилась бы в интервале от 900 до 1000 долл., и рынок автомобилей типа Б (низкого качества), на котором равновесная цена установилась бы в диапазоне от 500 до 600 долл. Ведь, согласно принципам микроэкономики, блага различного качества - это различные блага, которые должны продаваться на различных рынках. Объем сделок на двух рынках составил бы 200 единиц товара.

2. Информация неполная и симметричная. Предположим, что ни покупателю, ни продавцу неизвестно качество выбранного наугад автомобиля. При этом и покупатели, и продавцы знают, что из 200 автомобилей половина – высокого качества. В этом случае вероятность того, что выбранный наугад автомобиль будет характеризоваться высоким качеством, составляет 0,5. Тогда покупатель готов заплатить за автомобиль максимальную цену Р_D = 1000 × 0,5 + 600 × 0,5 = 800 долл., а продавец готов продать автомобиль минимум за Р_S = 900 × 0,5 + 500 × 0,5 = 700 долл. Рыночная цена установится в этих границах, а объем продаж составит по-прежнему 200 единиц товара. Общественное благосостояние (как сумма излишков потребителей и производителей) не изменится. Хотя часть покупателей понесет потери, заплатив за автомобиль низкого качества больше, чем их действительная готовность платить за такой товар, другая часть покупателей выиграет, заплатив за автомобиль высокого качества существенно меньше, чем были готовы. То же самое относится и к продавцам.

3. Информация неполная и асимметричная. Если предположить, что информация о качестве товара известна только продавцу этого товара, то максимальная цена спроса на товар неизвестного качества будет составлять 800 долл. (см. выше). В данном случае информация о качестве автомобиля является скрытой характеристикой (одна сторона трансакции знает о качестве товара, а другая сторона не знает, но хотела бы знать). Однако если продавец знает, что его товар характеризуется высоким качеством, он не захочет продавать его только за 800 долл., так как минимальная цена, по которой он готов реализовать свой автомобиль, в нашем примере составляет 900 долл. В результате на таком рынке к продаже будут предложены только «лимоны» (товары низкого качества). С другой стороны, если бы покупатель был уверен, что ему достанется «лимон», он не захотел бы заплатить за него 800 долл. Таким образом, товары высокого качества на таком рынке не продаются, несмотря на то, что максимальная цена спроса этих товаров превышает минимальную цену их предложения. Другими словами, происходит неблагоприятный отбор (товары высокого качества замещаются товарами низкого качества).

Подтверждением правильности модели могут служить следующие данные. С октября 1978 по апрель 1980 года Федеральная торговая комиссия провела обследование рынка подержанных автомобилей США. Покупателей подержанных автомобилей, купивших товар в течение 12 месяцев, просили указать канал приобретения автомобиля (родственники и знакомые, продавцы, найденные по частным рекламным объявлениям, и дилеры), оценить технические характеристики купленного автомобиля (на момент приобретения) по десятибалльной шкале, предоставить сведения о необходимости ремонта и затратах на ремонт. Эксперимент подтвердил рабочую гипотезу о том, что на тех сегментах рынка, где асимметричность информации о качестве сильнее (приобретение автомобилей у дилеров), качество приобретенных машин было ниже. Подтверждением служили более высокие расходы на ремонт[7].

Рассмотрим модель рынка со скрытыми характеристиками в общем виде[8]. Такая модель описывает последовательность неблагоприятного отбора.

Пусть покупатель за рассматриваемый период времени планирует приобрести одну единицу товара. Полезность покупки описывается функцией (12.1)

(12.1)

где q - качество товара, приобретаемое покупателем,

t - цена единицы товара,

α - степень искушенности покупателя (параметр всегда положителен).

Альтернативная полезность покупателя в случае отказа от покупки равна нулю.

В данном случае в качестве искушенности покупателя рассматривается параметр, описывающий степень удовлетворенности покупателя от качества товара. Чем выше значение этого параметра, тем, соответственно, большая полезность будет получена от покупки.

Например, покупатель, разбирающийся в винах (искушенный покупатель), получит бóльшую полезность от приобретения качественного вина, нежели неискушенный.

Пусть также для любого заданного уровня качества за одинаковый его прирост более искушенные потребители готовы заплатить больше, чем менее искушенные: если α₂ > α₁, то с ростом q увеличивается.

Отношение покупателя к качеству товара (искушенность) может принимать только одно из двух значений: , то есть покупатель α₂ выше ценит качество товара, чем покупатель α₁. Назовем покупателей с характеристиками α₂ искушенными покупателями, а покупателей, с характеристиками α₁ – неискушенными. Доля последних в общем числе покупателей составляет β.

Продавец является локальным монополистом на рынке данного товара. Он может производить и предлагать к продаже товар любого качества: . Издержки производства одной единицы товара качества q составляют с(q). Предполагается, что . Полезность продавца определяется разностью между его выручкой и затратами: .

В случае, когда информация симметрична, производитель может выявить тип потребителя α_i. В этом случае он определяет оптимальный контракт на основе решения следующей задачи максимизации (12.2).

(12.2)

Тогда потребителю типа α_i будет предложен товар качества . Это позволит продавцу изъять весь потребительский излишек, и полезность потребителя будет равна нулю. Изобразим набор оптимальных контрактов (контрактов «первого лучшего») в осях q и t (см. рис. 12.1). Две прямые – линии безразличия с нулевым уровнем полезности для двух типов агентов и . Кривые, которые их касаются – изопрофиты . Их выпуклость следует из предпосылок о виде с(q) как функции издержек производителя[9].

Рис.12. 1 Набор оптимальных контрактов в случае симметричной информации

На рис. 12. 1 и - эффективные уровни качества товара. Так как и - возрастающая функция, то , то есть искушенный потребитель приобретает товар более высокого качества, чем неискушенный.

Теперь предположим, что информация на рынке асимметрична, когда продавец не может определить отношение покупателя к качеству товара. Производителю известно, что доля неискушенных потребителей составляет β. Если он предложит контракты, , оптимальные для случая симметричной информации, то искушенные потребители не выберут предназначенный для них контракт , а выберут контракт , предназначенный для неискушенных потребителей (12.3)

(3)

Если два типа потребителей неотличимы друг от друга, то оба выберут сделку с товаром низкого качества. Тем не менее, продавец может получить более высокую прибыль, предложив покупателю на выбор контракт и контракт, соответствующий точке А (см. рис. 12.2), последний выберут только искушенные потребители. Точка А расположена на более высокой кривой изопрофиты и обеспечивает более высокий уровень выручки продавцу.

Рис. 12. 2. Допустимые контракты в случае асимметричной информации

Существует множество других контрактов, которые лучше А. Для нахождения наилучшей пары контрактов (контрактов «второго лучшего»), необходимо решить задачу максимизации (4)

(12.4)

при условиях (5,6,7,8)

(12.5)

(12.6)

(12.7)

(12.8)

Условия (12.5), (12.6) – ограничения совместимости по стимулам [10](incentive compatibility constraints): каждый потребитель предпочитает контракт, составленный для него.

Условия (12.7), (12.8) – ограничения участия (participation constraints) или индивидуальной рациональности (individual rationality constraints): каждый потребитель принимает контракт, составленный для него.

Докажем, что в состоянии оптимума выполняются следующие пять условий:

1. Условие (12.7) превращается в равенство (12.9):

(12.9)

Для доказательства воспользуемся условием (12.6).

, так как

Если условие (12.7) неэффективно, то существует такое , что . Следовательно, можно увеличить t ₁ и t ₂ на величину ε. Это увеличит прибыль продавца без какого-либо воздействия на совместимость стимулов.

2. Условие (6) превращается в равенство, откуда

(12.10)

Для доказательства предположим, что условие (12.6) неэффективно. Тогда:

.

Таким образом, можно увеличить t ₂, не нарушая ни ограничения совместимости по стимулам (6), ни ограничения индивидуальной рациональности (8). Это увеличит прибыль продавца, и, следовательно, исходный механизм не может быть оптимальным. Соответственно, должно выполняться

, откуда .

3. Докажем, что . Для этого можно сложить условия (12.5) и (12.6). Получим:

, откуда , поскольку .

4. Докажем, что можно пренебречь условиями (12.5) и (12.8). Преобразуем условие (5):

,

.

Условие (6) эффективно, и тогда: .

Аналогично доказывается, что можно пренебречь (12.8).

4. Докажем, что искушенные потребители приобретают товар эффективного качества. Для этого докажем, что . Предположим, что , а ε – малое положительное число. Тогда предлагаемые продавцом контракты примут вид и .

Легко заметить, что и . Следовательно, новая точка удовлетворяет всем условиям. Но отсюда , то есть новый механизм приводит к более высоким прибылям, чем исходный, что абсурдно. Аналогично (с заменой знака ε) доказывается невозможность .

Графически (рис. 12.3) оптимальная пара контрактов будет расположена следующим образом: точка лежит на кривой безразличия покупателя первого типа, соответствующей нулевой полезности; точка - это точка касания изопрофиты продавца и кривой безразличия покупателя второго типа, проходящей через .

Рис. 12.3. Набор оптимальных контрактов в случае асимметричной информации

Для более полной характеристики пары оптимальных контрактов нужно предположить, что лежит на линии (см. условие (12.9)). Тогда оптимум достигается заменой q ₂ на и выражением значений t ₁ и t ₂ как функций от q ₁. Используя (12.9) и (12.10), получаем:

,

Максимизируем функцию прибыли продавца (4), подставив в нее найденные выражения.

(11)

Выражение (11) состоит из двух частей: первая часть пропорциональна социальному излишку агентов первого типа, а вторая описывает эффект воздействия совместимости по стимулам на цели продавца. Разделив выражение (11) на β, получаем, что продавец должен максимизировать (12.12):

(12.12)

Выражение (12.12) называется фактическим излишком. Разница между социальным и фактическим излишками возникает по следующей причине: когда продавец увеличивает q ₁, он делает контракт, предназначенный для покупателя первого типа, более привлекательным для покупателя второго типа. Поэтому, чтобы предотвратить выбор контракта для покупателей первого типа, покупателями второго типа, он должен снизить t ₂ и тем самым уменьшить свою прибыль.

В итоге, продифференцировав (12.12) по q ₁, получаем (13):

(12.13)

Таким образом, , причем q ₁< , то есть качество товара, предлагаемое покупателям первого типа (неискушенным), ниже эффективного.

Покупатель второго типа (искушенный) получает информационную ренту – он всегда может выдать себя за покупателя первого типа (неискушенного), купить товар качества q ₁ по цене t ₁ и получить положительную полезность .

В то же время, покупатель первого типа (неискушенный) ничего не выиграет, притворившись покупателем второго типа, поскольку получит отрицательную полезность .

Можно предположить существование n типов потребителей на рынке, таких, что , то каждый тип потребителя, кроме α ₁, получит информационную ренту, причем она будет возрастать с возрастанием уровня искушенности (осведомленности).

Таким образом, приходим к выводу, что неискушенные потребители приобретают товар с неэффективным уровнем качества. Продавец при прочих равных условиях будет тем более заинтересован в производстве товара высокого качества, чем выше доля информированных покупателей на рынке. Верно и обратное, если доля покупателей, информированных о качестве, низка, продавец заинтересован в реализации товара низкого качества.

Проблемы, связанные с асимметричной информацией о качестве (проблемы скрытых характеристик), имеют различное значение для рынков товаров разного типа. Условно можно выделить следующие типы таких товаров:

· товары, качество которых легко определить до потребления («search goods»);

· товары, качество которых можно определить только после потребления («experience goods»);

· товары, качество которых трудно определить даже после потребления («credence goods»).

Проблемы, связанные с возникновением неблагоприятного отбора, наиболее остро стоят на рынках товаров последних двух типов.

Дата добавления: 2014-11-18