Урок № 12

Тема: Неявна функція та її похідна.

План:

1. Поняття неявної функції.

2. Похідна неявної функції.

Говорять що функція задана неявно, якщо вона задана в вигляді F(x,y)=0. Наприклад: рівняння кола з центром в початку координат і радіусом r.

Для того щоб знайти похідну неявної функції у по аргументу х, задану рівнянням F(x,y)=0, диференціюємо по х ліву частину рівняння, вважая у функцією від х, і результат прирівнюємо до 0. Одержуємо лінійне рівняння відносно у’, з якого знаходимо шукану похідну.

Приклад. Продиференціювати функцію задану неявно:

Завдання. Продиференціювати функцію задану неявно:

Контрольні запитання:

1. Коли говорять, що функція задана неявно?

2. Наведіть приклади функцій заданих неявно.

3. Як знайти похідну неявної функції?

Література: [1] -§ 35

Дата добавления: 2014-11-18