КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
II. Решение задач. 1. На какую фигуру отображается при движении треугольник?
Карточка 4 1. На какую фигуру отображается при движении треугольник? 2. Докажите, что поворот плоскости вокруг точки является движением. 3. Точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСD является его центром симметрии. Докажите, что АВСD – параллелограмм. 1. На этих уроках рекомендуется рассмотреть простые задачи, причем большинство из них целесообразно решать в ходе обсуждения с учащимися. Это относится к задачам №№ 1172, 1173, 1177, 1180. 2. Полезно обсудить и решения задач № 1176, №1178. 3. Задачи №№ 1174, 1175, 1181 и 1182 можно предложить учащимся решить самостоятельно, а затем обсудить полученные решения. Решения 1) задача № 1172. Поскольку точки А и В отображаются на себя, то и прямая АВ отображается на себя. Пусть М – произвольная точка прямой АВ. Она отображается в некоторую точку М 1, также лежащую на прямой АВ. По определению движения АМ = АМ 1, ВМ = ВМ 1. Допустим, что точка М 1 не совпадает с точкой М. Тогда из первого равенства следует, что точка А – середина отрезка ММ 1, а из второго равенства, что точка В также середина отрезка ММ 1. Значит, точки А и В совпадают, что противоречит условию задачи. Следовательно, наше предположение неверно, то есть точки М и М 1 совпадают. Итак, любая точка прямой АВ отображается на себя. 2) Задача № 1173. Пусть g – данное движение, а е – тождественное отображение плоскости на себя, то есть отображение, при котором каждая точка плоскости и, в частности, каждая вершина треугольника АВС отображается на себя. Ясно, что е – движение, поэтому согласно задаче № 1155 движения g и е совпадают, и, значит, движение g является тождественным отображением плоскости на себя. 3) Задача № 1180. Рассмотрим поворот вокруг точки О на 120° в направлении обхода по дуге АВС от точки А к точке С. Так как АОВ = ВОС = СОА = 120° и ОА = ОВ = ОС, то при этом повороте точка А отображается в точку В, точка В – в точку С, точка С – в точку А. Аналогично при этом же повороте точки А 1, В 1, С 1 отображаются соответственно в точки В 1, С 1 и А 1.
Следовательно, прямая АА 1 отображается на прямую ВВ 1, прямая ВВ 1 – на прямую СС 1, прямая СС 1 – на прямую АА 1. Отсюда следует, что если прямая АА 1 проходит через точку О, то прямые ВВ 1 и СС 1 также проходят через эту точку. Если же прямая АА 1 не проходит через точку О, то и прямые ВВ 1 и СС 1 не проходят через эту точку и, попарно пересекаясь, образуют некоторый треугольник МNР. Ясно, что при рассматриваемом повороте точка М пересечения отрезков АА 1 и ВВ 1 отображается в точку пересечения отрезков ВВ 1 и СС 1. Аналогично точка N отображается в точку Р пересечения отрезков СС 1 и АА 1, а точка Р – в точку М. Следовательно, МN = NP = PМ, то есть треугольник МNР – равносторонний. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 113–117 и ответить на вопросы 1–17, с. 303–304 учебника; решить задачи №№ 1219, 1220, 1221, 1222.
Урок 8 Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся в решении задач по теме «Движения».
Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 1961; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |