Порядок выполнения работы. В работе определяют интенсивность потока бета частиц с помощью газоразрядного счетчика

В работе определяют интенсивность потока бета частиц с помощью газоразрядного счетчика. Число частиц, зарегистрированных счетчиком, за некоторый промежуток времени пропорционально числу распадов, происшедших за это время. Импульсы от счетчика поступают в пересчетную схему, работа которой управляется с помощью реле времени, или вручную нажатием кнопки "Стоп" на передней панели.

Подберите положение источника бета излучения относительно детектора таким образом, чтобы за время измерения 10 секунд счетчик регистрировал около 500 импульсов

Таблица 1
Интервал (N, N+DN)	431 - 440	441 - 450	...	591 - 600
Число измерений, в которых получено число импульсов от N до N+DN

Произведите 200 измерений импульсов от счетчика. Каждое измерение проводится в течение 10 секунд, и число импульсов, полученное в каждом измерении, заносится в тетрадь.

По результатам измерений составить таблицу 1.

Данные таблицы 1 представить в виде гистограммы. Гистограмма строится следующим образом. По оси абс­цисс откладывается число импульсов N_i, зарегистрированных в отдельных измерениях, причем в качестве интервала изменения N_i принимают величину DN ~ 10 - 20, т.е. на оси абсцисс откладывают значения 400, 410, 420,... 500, 510, 520,... (DN = 10) или, при DN = 20: 400, 420,..... 500, 520....На каждом интервале DN, как на основании, строится прямоугольник, высота которого равна DР_i / (N×DN). Здесь DР_i - число измерений, в которых зарегистрировано число импульсов, заключенных в пределах от N_i до N_i + DN, N -полное число измерений (в нашем случае число N = 200). Нетрудно понять, что сумма площадей всех таких прямоугольников равна единице. Примерный вид гистограммы изображен на рис. 1.

4. По данным таблицы 1 рассчитать среднее значение áNñ числа зарегистрированных импу­ль­сов и дисперсию s:

где _i= N_i+ DN/2, k - число прямоугольников гистограммы.

5. Убедиться, что вычисленные s и имеют близкие значения.

6. Сравнить построенную гистограмму с кривой распределения Гаусса F(N). Для этого необходимо по формуле (29) вычислить значения F(N) при N, принимающем различные значения , а в качестве s взять . Затем, на том же графике, на котором построена гистограмма, откладывают вычисленные значения F() и, соединив их плавной кривой, получают кривую распределения Гаусса (см. кривую на рис. 1).

7. Показать, что ~68% результатов отличаются от áNñ не более чем на . Для этого необходимо найти отношение числа измерений, в которых получилось число импульсов в интервале от <N>- до <N>+ к полному числу измерений (в нашем случае - 200).

9. Методом c² проверить совпадение гистограммы с распределением Гаусса. (О методе c² см. Приложение к работе.)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Согласно закону радиоактивного распада среднее число ядер N, не распавшихся за время t, связано с начальным числом ядер N₀ соотношением: N=N₀ ×e^–lt, где l - постоянная распада. Какой физический смысл имеет N, если N₀ = 1?

2. Акт распада является случайным событием. Поэтому число атомов, не распавшихся за время t, есть случайная величина. В законе же радиоактивного распада величина N отнюдь не случайная. Почему?

3. Сформулируйте центральную предельную теорему теории вероятностей.

4. Какая связь между полученной вами гистограммой и законом радиоактивного распада?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Дата добавления: 2014-11-29