КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Погрешности косвенных измерений
Задача ставится так: пусть искомая величина z определяется через другие величины a, b, c,..., полученные при прямых измерениях z = f (a, b, c,...) (1.11) Необходимо найти среднее значение функции и погрешность ее измерений, т.е. найти доверительный интервал (1.12) при надежности a и относительную погрешность . Что касается , то оно находится путем подстановки в правую часть (11) вместо a, b, c,... их средних значений . (1.13) Абсолютная погрешность косвенных измерений является функцией абсолютных погрешностей прямых измерений и вычисляется по формуле (1.14) Здесь частные производные функции f по переменным a, b,.. Если величины a, b, c,... в функцию Z = f (a, b, c,...) входят в виде сомножителей в той или иной степени, т. е. если , (1.15) то сначала удобно вычислить относительную погрешность , (1.16) а затем абсолютную (1.17) Формулы для D z и ez часто приводятся в справочной литературе. Примечания. 1. При косвенных измерениях в расчетные формулы могут входить известные физические константы (ускорение свободного падения g, скорость света в вакууме с и т. д.), числа типа дробные множители .... Эти величины при вычислениях округляются. При этом, естественно, в расчет вносится погрешность - погрешность округления при вычислениях, которая должна учитываться. Принято считать, что погрешность округления приближенного числа равна половине единицы того разряда, до которого это число было округлено. Например,p = 3,14159.... Если взять p= 3,1, то Dp = 0,05, если p = 3,14, то Dp = 0,005... и т.д. Вопрос о том, до какого разряда округлять приближенное число, решается так: относительная ошибка, вносимая округлением, должна быть того же порядка или на порядок меньше, что и максимальная из относительных ошибок других видов. Таким же образом оценивается абсолютная ошибка табличных данных. Например, в таблице указано r =13,6×103 кг/ м3, следовательно,Dr = 0,05×103 кг/м3.
Ошибка значений универсальных постоянных часто указывается вместе с их принятыми за средние значения: (с = м/c, где D с = 0,3×103 м/c. 2. Иногда при косвенных измерениях условия опыта при повторных наблюдениях не совпадают. В этом случае значение функции z вычисляется для каждого отдельного измерения, а доверительный интервал вычисляется через значения z так же, как при прямых измерениях (все погрешности здесь входят в одну случайную погрешность измерения z). Величины, которые не измеряются, а задаются (если они есть) должны быть указаны при этом с достаточно большой точностью. В качестве итога всего, сказанного выше, приведем порядок обработки результатов измерений.
Порядок обработки результатов измерений
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 409; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |