Вибір матеріалу колеса

Матеріал, з якого виготовляють зубчасте колесо, повинен забезпечувати дотичну та згинальну міцність зубців. Дотична міцність визначається тільки твердістю поверхні матеріалу, але згинальна залежить також від твердості серцевини колеса. Найкращим матеріалом, який відповідає вищезазначеним вимогам, є термічно оброблена сталь.

Залежно від твердості, що надається термообробкою, сталеві зубчасті колеса розділяють на дві групи: колеса з твердістю НВ<350, нормалізовані та поліпшені; і колеса з твердістю НВ>350, загартовані, цементовані, азотовані і т.ін.

Ці групи також розрізняються за технологією нарізування і остаточної обробки зубців, за їх здатністю до навантаження та до припрацювання.

Колеса з твердістю матеріалу НВ<350 нарізаються після остаточної термообробки. Перевагою коліс цієї групи є більш проста технологія виготовлення {високої точності їх можна досягти без застосування дорогих обробних операцій: шліфовки, притирки та ін.), кращі припрацювання та сприймання ударних навантажень. Твердість коліс цієї групи залежить від їх розмірів. При малих розмірах (d < 150 мм) її можна доводити до НВ 300...350, при більших (d < 700 мм) - до НВ 220...280. Це пов'язано з необхідністю забезпечувати достатню стійкість інструмента та потрібну точність, оскільки затуплення інструмента у процесі нарізування призводить до порушень у геометрії зачеплення.

Для кращого припрацювання зубців, а також з метою підвищення надійності та здатності до навантаження передачі твердість шестірні має бути вищою за твердість колеса, тобто слід дотримуватись умови

НВ₁- НВ₂ > 40...50.

Твердість робочих поверхонь коліс другої групи HRC 40...63, що дозволяє значно підвищувати навантажувальну здатність передачі," проте технологія їх виготовлення складніша (необхідні шліфування робочих поверхонь після загартування, обкатка передачі із застосуванням спеціальних паст) і вони гірше сприймають різкі зміни навантаження - ефективний коефіцієнт концентрації напруги при згинанні для загартованих зубців вище. Для усіх колю другої групи твердість приймається однаковою.

Вибір марки сталі та виду термообробки коліс визначається умовами роботи механізму, вимогами до нього (обмеження габаритів, підвищення довговічності та ін.), а також характером виробництва.

В індивідуальному та дрібносерійному виробництві коліс, а також при виготовленні їх для редукторів загального призначення та в багатьох інших випадках орієнтуються на зубчасті колеса першої групи.

Виготовлення зубчастих коліс високої твердості (другої групи), що підлягають обробним операціям після термічної обробки, доцільне в масовому та крупносерійному виробництві, так як тільки за умов масового випуску коліс відшкодовуються витрати на обладнання, інструмент та пристосування, необхідні для обробних операцій.

За даними проекту раціональним є використання редуктора загального призначення. Порівняно невеликі його розміри та невисоку вартість забезпечать колеса, виготовлені із сталі з середніми механічними характеристиками, Сталь для шестірні має бути міцнішою, оскільки її зубці входять у зачеплення за один оберт колеса в разів більше.

Матеріал вибираємо за табл. 4 у додатку.

Матеріал шестірні: сталь 40Х, термообробка забезпечує поліпшення її характеристик до твердості: НВ=246...280; 1000 МПа; = 800 МПа.

Матеріал колеса: сталь 45, термообробка — з метою доведення його твердості до значень НВ=192...240; =750 МПа; =450 МПа.

2.2. Визначення допустимої дотичної напруги

Допустима дотична напруга зубчастого колеса залежить від строку служби і режиму роботи передачі. Допустима дотична напруга при розрахунку на витривалість

,

де - базова межа дотичної витривалості поверхні зубців, що відповідає базовій кількості циклів визначається за середньою твердістю (табл. 5 у додатку), значення знаходимо за графіком (рис.З) або за формулою

;

- коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні, вибирається залежно від класу її шорсткості: для 7-го класу (Rа1,25...0,63 та вище) =1, для 6-го (Rа2,5...1,25) = 0,95, для 5 та 4-го класів (Rz40...10) = 0,9; (для нашого проекту приймаємо 7-й клас та =1);

- коефіцієнт безпеки, який для об'ємно-зміцнених зубців (нормалізація, поліпшення, об'ємне загартування дають однорідну структуру в об'ємі) приймають 1,1, а для поверхнево-зміцнених — 1,2;

- коефіцієнт довговічності; враховує вплив строку дії та режиму навантаження передачі, тобто можливість підвищення допустимих напруг для короткочасно працюючих- передач (коли або ^< ); для тривало працюючих передач (коли або > ) = 1.

Для короткочасно працюючих передач при постійному режимі

де - розрахункове число циклів, =60 сnТ (с - кількість зачеплень зубця за один оберт колеса; n - частота обертання того з коліс, за матеріалом якого визначають допустиму напругу; Т - загальна кількість годин роботи передачі).

Для короткочасно працюючих передач при змінному режимі

де - еквівалентна кількість циклів зміни напруги в колесі, що обертається в раз повільніше,

де , , -момент, частота обертання за хвилину та тривалість роботи в

годинах у режимі і;

- найтриваліший діючий момент, за яким проводимо розрахунок. При незмінній частоті обертання = тривалість роботи , є відношенням до

загальної кількості годин роботи передачі , яка дорівнює добутку кількості годин роботи за зміну, кількості змін за добу, кількості робочих днів на рік та кількості років роботи передачі:

годин.

Для колеса

Для шестірні

За графіком на рис.З знаходимо

= ,

так як > та > , то _і=1.

Визначимо допустиму напругу для колеса і шестірні:

МПа

МПа

де , -середня твердість матеріалу колеса та шестірні;

= ; =

Циліндричні та конічні зубчасті передачі з прямими і непрямими зубцями при - =20... 50 розраховують за меншим з та значенням, тобто для менш міцних зубців.

Зубчасті передачі з непрямими зубцями при - >70 і твердістю зубців колеса, що не перевищує 350НВ, розраховують за середньою допустимою дотичною напругою

При цьому не може бути більше 1,23 для циліндричних косозубчастих коліс та 1,15 для конічних коліс з непрямими зубцями. Якщо ці умови не виконуються, то для косозубчастих коліс =1,23 , а для конічних =1,15

Для редуктора, що розраховується,

= =457 МПа

2.3. Коефіцієнт навантаження

Під час роботи зубчастих коліс внаслідок пружних деформацій валів, опор те неминучих хиб при виготовленні та монтажі у зчепленні виникає додаткове до корисного динамічне навантаження, а також спостерігається нерівномірний розподіл корисного навантаження по довжині зубців. У зв'язку з цим розрахунок зубців виконують за так званим розрахунковим навантаженням, яке враховує згадані фактори.

Розрахункове навантаження визначаєте як добуток корисного або номінальної навантаження на коефіцієнт навантаження К

або ,

де = ,

- коефіцієнт концентрації навантаження,

- коефіцієнт динамічності навантаження.

враховує нерівномірність розподілу навантаження по дотичній лінії (або ширині колеса), що є наслідком деформацій валів та опор;

Коефіцієнт концентрації навантаження для передач, що не спрацьовуються, вибирається за табл.6 у додатку в залежності від значення

Для знайденого відношення =1;

= 1,1

=0,5

Коефіцієнт динамічності навантаження враховує, додаткове (до корисного) динамічне (інерційне та ударне) навантаження на зубці, яке виникає внаслідок неточності остаточної обробки зубців зубчастих коліс.

Приймаємо колову швидкість v=3...8 м/с, ступінь точності — сьому, і за табл. 7 у додатку вибираємо = 1.

Коефіцієнт навантаження =1,05 .

2.4. Міжцентрова відстань

Міжцентрову відстань визначаємо за формулою

(*)

де = 430 (МПа) - для косозубчастих коліс;

= 490 (МПа) - для прямозубчастих;

- допоміжний коефіцієнт, що є результатом винесення числового значення за знак радикала;

- момент на веденому валу,

Hм

Коефіцієнт концентрації навантаження , визначається за рис.4 а залежності від схеми передачі та значення коефіцієнта , який розраховують за формулою

,

а значення коефіцієнта заздалегідь вибирають за табл.2. При виборі треба враховувати, що:

а) збільшення дозволяє зменшити габарити та масу передачі, але,
водночас, потребує зависокої жорсткості та точності конструкції.

б) зменшення призведе до зростання нерівномірності розподілу
навантаження по ширині зубчастого вінця.

Одноступінчастий редуктор має опори, симетричні відносно коліс, тому вибираємо = 0,4. За рис.4 при

визначаємо

За формулою (*)

мм

Для стандартних редукторів загального призначення, що виготовляються спеціалізованими заводами, дуже важливим є обмеження кількості розмірів корпусних деталей. Наприклад, в одному корпусі можна виготовити редуктори з різними характеристиками.

З цією метою СТ СЕВ 229-75 установлені основні параметри стандартних редукторів (табл. 2 у додатку).

Враховуючи ці вимоги, значення вибираємо найближчим до стандартного.

Одержуємо = 140 мм.

Тоді ширина коліс = =0,4 140=56 мм.

За рядом Rа20 (табл.1 у додатку) приймаємо = 56 мм.

Ширину шестірні рекомендується збільшити на 5... 10 мм у порівнянні з шириною колеса , щоб забезпечити зачеплення по всій розрахованій довжині зубця у випадку взаємного зміщення шестірні та колеса від номінального положення після збирання редуктора.

Збільшення ширини шестірні, а не колеса, є доцільнішим бо шестірня має більшу поверхневу твердість і менші діаметральні габарити, що усуває небезпеку пошкодження робочих поверхонь зубців колеса кромками зубців шестірні.

За рядом Rа20 (табл. 1 у додатку) приймаємо ширину шестірні = 63 мм.

2. 5. Перевірка міцності колеса за напругою згинання

При перевірці міцності колеса порівнюють дійсну напругу з допустимою. Допустима напруга згинання при розрахунку на витривалість

де - базова межа витривалості зубців на злам від напруг згинання, відповідає базовому числу циклів ; визначається за табл. 8 у додатку;

- коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні зубців; для поліпшених (об'ємнозагартованих) зубців 4- та 5-го класів = 0,85...0,95; приймаємо =1;

- коефіцієнт, що враховує розміри зубчастого колеса (масштабний фактор); при зовнішньому діаметрі <400 мм та <10 мм приймаємо = 1;

- коефіцієнт безпеки - вибирається за табл. 8 у додатку в залежності від заданої ймовірності руйнування, а також від способу отримання заготовки зубчастого колеса та типу її обробки (термічної, хіміко-термічної);

- коефіцієнт, що враховує вплив двобічного прикладення навантаження, яке виникає при реверсивному обертанні, а також у сателітах планетарних передач; у таких випадках - 0,8...0,7 (більше значення при НВ>350); при однобічному навантаженні =1;

- коефіцієнт довговічності - враховує вилив терміну дії та режиму навантаження передачі. Для тривалодіючих передач, якщо або > , =1. Для короткочасно діючих передач при постійному режимі та при НВ 350, а також для зубчастих коліс з шліфованою перехідною поверхнею зубців

, 1 2

при НВ>350 та нешліфованою перехідною поверхнею зубців

, 1 1,6

де - базове число циклів зміни напруги згинання, для сталі ;

- розрахункове число циклів, . Для короткочасно діючих передач при змінному режимі у формулі для коефіцієнта розрахункове число циклів замінюється на еквівалентне число циклів зміни згинальної напруги .

Допустима напруга для шестірні і колеса:

МПа,

МПа.

Визначимо для колеса;

Враховуючи, що в виразів більше ніж , робимо висновок: > , > , звідси =1.

Отже, допустимі напруги для шестірні і колеса =190 МПа, =160 МПа. Для визначення дійсної напруги згинання необхідно заздалегідь:

а) вибрати модуль;

б) визначити дійсну кількість зубців коліс та кут нахилу зубці;

в) знайти еквівалентну кількість зубців Для визначення коефіцієнта форми зубців;

г) визначити коефіцієнти та , що враховують специфіку роботи косих зубців.

1.Нормальний модуль визначається за співвідношенням

мм.

Модуль коліс необхідно обирати мінімальним. Це дозволить зменшити параметри (діаметр і вагу) заготовок, трудомісткість обробки та втрати на тертя. Проте для потужних передач застосовувати модуль менше ніж 1,5 мм не рекомендується через можливість значного зниження навантажувальної здатності внаслідок підвищеного впливу неоднорідності матеріалу, зносу та через небезпеку зламу зубців при перевантаженнях.

Вибираємо = 1,5 мм (табл.З у додатку).

2.Визначимо кількість зубців шестірні та колеса, приймаючи заздалегідь кут нахилу зубців .

Відповідно до вимоги непідрізування зубців біля основи вибираємо мінімальну кількість зубців шестірні. Для некорегованих передач =17. Проте мінімальній кількості зубців відповідає найменший коефіцієнт перекриття та плавність ходу, що використовується тільки у тих випадках, коли необхідно забезпечити міцність зубців на згинання. Максимальну кількість зубців обчислюємо відповідно до міцності зубців на згинання:

Приймаємо =37, тоді

Остаточне значення кута нахилу зубців

звідси .

Рекомендований діапазон для кута нахилу 7...20°. Менше значення кута вибирається таким, щоб осьовий коефіцієнт перекриття був більш ніж 1,1. Для визначеного кута

що перевищує мінімально допустиме значення.

Більше значення кута нахилу обмежується осьовими зусиллями у зачепленні. Зростаючи разом із збільшенням кута, ці зусилля можуть значно перенавантажувати підшипники.

3.Визначимо еквівалентну кількість зубців шестерні та колеса:

,

.

За табл.9 у додатку вибираємо коефіцієнти форми зубців: =3,77, =3,75.

4. Коефіцієнт , що враховує нахил дотичної лінії до основи зубця, нерівномірність епюри навантаження та роботу зубця як пластини, а не як балки, визначається за формулою

= 0,95.

Коефіцієнт , що враховує розподіл навантаження між зубцями визначаємо за формулою

= 0,64,

де

.

Розрахунок міцності за напругою згинання виконується для колеса з найменшим відношенням / (матеріал шестірні міцніший, ніж матеріал колеса, але зуб шестірні біля основи тонший ніж зуб колеса):

; .

Дійсна напруга згинання для колеса

МПа

Отже, < =160 МПа, тобто дійсна напруга менша ніж допустима. Якби умова міцності не виконувалась, потрібно було б збільшити модуль,

Дата добавления: 2014-12-17