Тавровые и двутавровые сечения

Пример 6. Дано: размеры сечения b'_f = 1120 мм, h'_f = 30 мм, b = 100 мм, h = 300 мм; а =30 мм; бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (R_s= 520 МПа); изгибающий момент М = 32кН·м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. h_o = h - а =300 – 30 = 270 мм. Расчет ведем согласно п.3.19 в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.

Проверяем условие (3.23):

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f =1120 мм согласно п.3.14.

Определим значение a_m по формуле (3.9):

По табл. 3.1 при классе арматуры А600 и σ_sp / R_s = 0,6 находим ξ_R = 0,43. Тогда a_R = ξ_R (1- ξ_R /2) = 0,43(1-0,43/2) = 0,338 > а_т = 0,027, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10).

Для этого определяем и коэффициент γ_{s 3} согласно п.3.9. Так как ξ / ξ_R = 0,0274/0,43 < 0,6 принимаем γ_{s 3} = 1,1.

Тогда при A_s = 0

Принимаем 2Æ12 А600 (А_sp = 226 мм²).

Пример 7. Дано: размеры сечения b'_f = 280 мм, h'_f = 200 мм, b = 80 мм, h = 900 мм; а = 72 мм, a ' = 40 мм; бетон класса В30 (R_b = 17 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса А600 (R_s = 520 МПа) площадью сечения A_sp = 2036 мм² (8Æ18); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (R_sc = 355 МПа) площадью сечения A'_s = 226 мм² (2Æ12); предварительное напряжение арматуры при γ_sp = 0,9 с учетом всех потерь σ_sp = 320 МПа; изгибающий момент M = 790 кН·м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет, h_o = 900 - 72 = 828 мм. Проверяем условие (3.15), принимая γ_{s 3} = l,0:

т.е. условие (3.15) не соблюдается; при γ_{s 3} > 1 это условие тем более не будет соблюдаться и, следовательно, граница сжатой зоны проходит в ребре, а прочность сечения проверяем согласно п.3.17,6.

Площадь сечения сжатых свесов полки равна A_ov = (b'_f - b) h'_f = (280 - 80) 200 = 40000 мм².

По формуле (3.16) определяем значение ξ ₁:

Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 и σ_sp / R_s = 320/520 = 0,615 находим ξ_R = 0,433.

Поскольку ξ ₁ = 0,265 < ξ_R =0,433, расчет ведем из условия (3.17).

Определяем коэффициент γ_{s 3}по формуле (3.19), предварительно вычислив

Высота сжатой зоны равна

Тогда

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 8. Дано: размеры сечения b'_f = 280 мм, h'_f = 200 мм, b = 80 мм, h =900мм; а = 90 мм; a'_s= 40 мм; бетон класса В35 (R_b = 19,5 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса К1400 (R_s = 1170 МПа); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (R_s = 355 МПа) площадью сечения А'_s = 226 мм² (2Æ12); изгибающий момент М =1000 кН·м.

Требуется подобрать сечение напрягаемой арматуры.

Расчет. h_o = h - а = 900 – 90 = 810 мм. Расчет ведем согласно п.3.19.

Проверяем условие (3.23):

т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, и поэтому требуемую арматуру определяем по формуле (3.24).

Площадь сжатых свесов полки равна

A_ov = (b'_f - b) h'_f = (280 - 80)200 = 40000 мм².

По формуле (3.25) определяем значение a_m:

Тогда

Из табл. 3.1 при классе арматуры К1400 и при σ_sp / R_s =0,6 находим ξ_R = 0,34.

Так как ξ =0,501 > ξ_R =0,34, сжатой арматуры поставлено недостаточно, и необходимую ее площадь определяем по формуле (3.22), принимая a_R = ξ_R (1-0,5 ξ_R) = 0,34(1-0,5·0,34) = 0,282,

Сжатую арматуру принимаем в виде 2Æ20 (A'_s= 628 мм² > 576 мм²) и снова аналогично определяем значение ξ

По формуле (3.2) определяем γ_{s 3}

Тогда

Принимаем 9Æ15 (А_sp = 1274,4 мм²).

Дата добавления: 2014-12-27