КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Совокупность и выборка. Репрезентативность выборки
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК И ПАРАМЕТРОВ Статистическая совокупность – объект статистического изучения, состоящий из качественно однородных единиц, но отличающихся по каким-то другим признакам. Генеральная совокупность – совокупность единиц, подлежащая изучению, ее численность обозначается . Выборочная совокупность – часть единиц генеральной совокупности, отобранная в случайном порядке, ее численность обозначается . Выборочное наблюдение – не сплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается определенная часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в случайном порядке. Преимущества выборочного наблюдения: · при обследовании слишком больших совокупностей, когда сплошное наблюдение требует огромных затрат труда и средств; · при необходимости получения информации в сжатые сроки; · при невозможности сплошного наблюдения. Основные принципы выборочного наблюдения: · обеспечение случайности – заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку; · обеспечение достаточного числа отобранных Репрезентативность выборки – представительность отобранной из всей изучаемой совокупности части в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают влияние на формирование обобщающих характеристик. Суть выборочного метода – получение первичных данных наблюдением выборки, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность, с целью получения достоверной информации об исследуемом явлении. Характеристики генеральной совокупности – средняя, дисперсия, доля – называются генеральными и соответственно обозначаются , , , где – доля, отношение числа единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности генеральной совокупности, т. е. .
Обобщающие характеристики в выборочной совокупности называются выборочными и обозначаются соответственно , , , где – частость, отношение числа единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности , т.е. . Разность называется ошибкой репрезентативности выборочной средней, соответственно разность называется ошибкой частости и разность – ошибкой дисперсии. Ошибка репрезентативности – расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Систематические ошибки репрезентативности – ошибки, возникающие в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора. Случайные ошибки репрезентативности – ошибки, возникающие в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. Стандартная ошибка выборки: . Предельная ошибка выборки: , ( – коэффициент доверия). Величина случайной стандартной и предельной ошибки зависит: · от принятого способа формирования выборочной совокупности; · от объема выборки; · от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности. Способ отбора – порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два вида: 1) повторный; 2) бесповторный. Повторный отбор – отобранную единицу после обследования возвращают в гененальную совокупность, и она снова участвует в отборе. Численность генеральной совокупности при этом все время остается неизменной, а вероятность попадания каждой единицы в выборку постоянной. Бесповторный отбор – отобранные однажды единицы в гененальную совокупность не возвращаются. Вероятность попадания отдельных единиц в выборку увеличивается по мере производства отбора.
В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие виды выборки. Простая случайная выборка – отбор, при котором единицы отбираются из генеральной совокупности наудачу. Этот выбор осуществляется двумя путями: жеребьевкой; с помощью таблиц случайных чисел. Механическая выборка – вид отбора, при котором наблюдению подвергаются единицы, равно отстоящие друг от друга (отбирается каждая пятая единица, каждая десятая). Если единицы генеральной совокупности располагаются в случайном порядке, не зависящем от изучаемого признака, механическая выборка называется несистематической. Если единицы генеральной совокупности расположены в порядке увеличения или уменьшения изучаемого признака, механическая выборка называется систематической. При механической выборке учитывается шаг отсчета и начало отсчета. Шаг отсчета – расстояние между соседними отбираемыми единицами. Он определяется делением численности генеральной совокупности на объем выборки . Начало отсчета – номер единицы, которая должна быть отобрана первой. Типическая выборка применятся для совокупности, не являющейся однородной по изучаемому признаку. При этом генеральную совокупность разбивают на однородные группы (типы) по изучаемому признаку. Затем из каждой группы отбирается определенное число единиц. При пропорциональной выборке из каждой группы отбирают число единиц, пропорциональное удельному весу данной группы в генеральной совокупности. Стандартная ошибка непропорциональной выборки зависит от величины средней из групповых дисперсий . Серийная выборка – из генеральной совокупности отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы (серии, гнезда) единиц. Стандартные ошибки выборки при серийном отборе зависят – число отобранных серий. Предельная ошибка серийной выборки: .
Комбинированная выборка – комплексное использование нескольких видов выборки. Величина стандартной ошибки состоит из ошибок на каждой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в сочетании использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле:
, где , и – стандартные ошибки соответственно механической и типической выборок.
Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 699; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |