Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь

Средние арифметические и средние гармонические индексы

На практике очень часто не известны абсолютные значения индексируемых величин, а имеются данные об их относительном изменении. В таких случаях вместо агрегатных индексов вычисляются средние из индивидуальных индексов, которые в свою очередь делятся на:

· средние арифметические

· средние гармонические

Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в нашем распоряжении информации

- средний арифметический индекс физического объёма

- средний гармонический индекс физического объёма

- средний арифметический индекс цены

- средний гармонический индекс цены

Так как индексы являются относительной величиной динамики, то они также могут быть базисными и цепными:

· базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения, остаётся постоянной;

· цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

Для индивидуальных индексов цен, физического объёма и стоимости продукции справедливо следующее правило:

1. последовательное произведение цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода:

или

2. отношение базисного индекса отчётного периода к базисному индексу предшествующего периода даёт цепной индекс отчётного периода.

или

6.Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Изучение влияния структурных сдвигов на изменение социально-экономических явлений осуществляется в такой взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней
видно, что на среднюю величину оказывает влияние как X_i(p_i) так и f_i(q_i).

Так на среднюю цену влияют как различия индивидуальных цен, так и изменение объема реализации.

Поэтому, при анализе изменения цен важно определить в какой мере это вызвано изменением индексируемой величены (цены), а в какой - структурными сдвигами количества реализованной продукции.

Это выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов, в которой индекс изменения средней величины выступает как произведение индекса в неизменной структуре на индекс, отражающий влияние изменения структуры явления I_стр.

-

Индекс переменного состава

средняя цена в текущем периоде

- средняя цена в базисном периоде

В качестве весов - соизмерителей в нем выступает состав продукции текущего f₁(q₁) и базисного f₀(q₀) периодов.

- индекс постоянного (фиксированного) состава

В качестве весов соизмерителей выступает состав продукции текущего периода f₁(q₁).

- индекс структурных сдвигов.

Цена за единицу продукции берется на уровне базисного периода, изменяются лишь веса-соизмерители f₁ и f₀. Поэтому данный индекс отображает влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.

Вопросы и задания

1. Что такое индекс? Чем отличаются и что общего между индивидуальным и общим индексами?

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Какая взаимосвязь существует между агрегатными индексами стоимости, физического объема и цены?________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3. Как найти базисный индекс, зная цепные?____________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

4. Как найти цепной индекс, зная базисные?____________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задание 10

Решите четыре задачи. При решении задачи10.1.-Вы получаете отметку «удовлетворительно», если будут решены три задачи (10.1. - 10.3.) –Вы претендуете на «хорошо», если же вами решено верно все четыре задачи – Ваша отметка за практическую работу «отлично».

Задача № 10.1

Имеются следующие данные о ценах и физическом объеме реализованного товара по торгующей организации (табл. 26.): Таблица 26.

Товар	Цена единицы, руб.	Продано единиц, (шт., кг.)
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	8,8	10,0
Б	5,6	5,3
В	2,8	3,1

Определите:

1) индивидуальные индексы цен физического объема;

2) общий индекс стоимости;

3) общий индекс цен;

4) общий индекс физического объема;

5) абсолютную сумму перерасхода (экономии) покупателей товаров от изменения цен.

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задача №10.2

Имеются следующие данные о реализации товаров (табл. 27.): Таблица 27

Товарные группы	Продано в 2003 г. тыс. руб.	Изменение количества проданных товаров в 2004 г. по сравнению с 2003 г. в %.
А		-10
Б		+2,5
В		без изменения

Вычислите общий индекс физического объема товарооборота.

Задача №10.3

Имеются следующие данные о реализации товаров (табл. 28.).

Товарные группы	Продано на сумму, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, в %.
базисный период	отчетный период
Шерстяные ткани			+20,0
Одежда			+10,0
Обувь			+30,0

Вычислите:

1) общий индекс стоимости;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема;

4) абсолютную сумму перерасхода населения от изменения цен.

5) докажите наличие взаимосвязи между общими индексами цен стоимости и физического объема.

Задача № 10.4.

Продажа мяса на двух рынках города за месяц характеризуется следующими данными:

Рынок	Сентябрь	Октябрь
Цена за 1 кг (руб.)	Продано (кг)	Цена за 1 кг (руб.)	Продано (кг)
I
II

Определите индексы цен переменного и постоянного состава, а также структурных сдвигов.

Выводы:

Индексы характеризуют изменение изучаемых явлений во времени. Они позволяют проследить влияние отдельных факторов. Агрегатные индексы физического объёма цены и стоимости находят широкое применение в практической деятельности хозяйствующих субъектов.

Для достижения намеченных целей студентам было предложено:

-изучить материалы опорного конспекта, дополнить их личными примерами;

-ответить на вопросы для самоконтроля;выполнить практическое задание №10.

Дата добавления: 2014-12-23