Для развития и контроля владения компетенциями. Задания, решаемые в аудитории

Задания, решаемые в аудитории

1. Разбейте предложенные ниже интегралы на классы

А) – интегралы, вычисляемые непосредственно;

Б) – интегралы, вычисляемые с помощью замены переменных;

В) – интегралы, берущиеся по частям

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

2. Вычислите интегралы, вычисляемые непосредственно, из предложенных в предыдущем задании.

3. В классе Б) укажите интегралы, сводящиеся к интегралам вида

а) ; б) .

4. Для интегралов класса В) определите

а) какую функцию необходимо выбирать в качестве ;

б) сколько раз необходимо брать интеграл по частям;

в) вычислите по одному интегралу из каждого из трех классов берущихся по частям.

Задания для самостоятельной работы дома

1. Разбейте предложенные ниже интегралы на классы

А) – интегралы, вычисляемые непосредственно;

Б) – интегралы, вычисляемые с помощью замены переменных;

В) – интегралы, берущиеся по частям.

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

2. В классе Б) укажите интегралы

а) вычисляемые с помощью подстановки ;

б) вычисляемые с помощью подстановки ;

в) вычисляемые с помощью подстановки .

3. В классе В) укажите интегралы

а) дважды берущиеся по частям;

б) трижды берущиеся по частям;

в) сводящиеся к линейному уравнению относительно искомого интеграла.

4. Вычислите по одному интегралу из каждого класса, выделенному в заданиях 1-3.

Дата добавления: 2014-12-26