КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства однородной плоской электромагнитной волны
Определим соотношение электрического и магнитного векторов в такой волне и их ориентацию в пространстве, для этого рассмотрим ряд условий. 1. Так как волна плоская и однородная: и . 2. Комплексный вектор Пойнтинга ориентирован вдоль оси z, откуда следует, что продольные составляющие электрического и магнитного полей равны нулю Ez=Hz=0. 3. Выберем направление осей OX и OY так, чтобы вектор был направлен по оси OX. Это можно сделать, если вектор всегда остается параллельным некоторому направлению (такие условия, в частности, обеспечиваются при излучении электромагнитных волн неподвижной антенной). В таком случае Ey=0. Таким образом, электрический вектор колеблется в плоскости XOZ. Тогда уравнение Гельмгольца приобретает следующий вид: . (10.87) Решение этого уравнения можно представить в виде , (10.88) или, если предположить, что обратная волна отсутствует, , (10.89) где . Найдем магнитный вектор в такой волне. Для этого воспользуемся уравнением Максвелла в комплексном виде , (10.90) откуда . (10.91) Представляя операцию rot в декартовых координатах, получаем: . (10.92) Таким образом, вектор магнитного поля в данной плоской волне имеет только составляющую и, следовательно, перпендикулярен к вектору электрического поля. Закон изменения по оси z этих двух составляющих одинаков. Следовательно, электромагнитную волну вдоль оси z в фиксированный момент времени можно изобразить так, как показано на рис. 10.15. Векторы и колеблются в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения электромагнитной волны. Такие волны называют поперечными или T-волнами. В любой плоскости z=const волна имеет фазу: b – фазовая постоянная, она показывает, на сколько радиан изменится фаза волны при прохождении 1 метра пути. a – постоянная затухания, она характеризует изменение амплитуды волны за счет различного рода потерь. Отношение амплитуд – постоянное для данной среды и называется волновым или характеристическим сопротивлением. Для вакуума . (10.93) Мгновенная плотность потока энергии, переносимой волной: , (10.94) а средняя плотность определяется выражением , (10.95) где – единичный вектор. Рассмотрим общее решение волнового уравнения . (10.96) Предположим, что на пути волны стоит проводящая стенка, перпендикулярная к оси z. Тогда на этой стенке в соответствии с граничными условиями и, следовательно, . (10.97) Отношение называют коэффициентом отражения . В рассмотренном случае ; . Уравнение (10.98) описывает стоячую волну, так как при изменении фаза волны не изменяется. Рассмотрим электромагнитную волну, которая, в свою очередь, создается двумя монохроматическими волнами с близкими частотами w1 и w2: (10.99) Это уравнение описывает волну, которая имеет картину по оси , представленную на рис. 10.16. Несущая частота совпадает с частотой одной из рассмотренных волн; энергию переносит огибающая с частотой Dw, то есть движется волновой пакет. Рассмотрим перемещение фиксированной точки, например амплитуды этого пакета. Условие постоянства выбранной точки можно записать в виде: . (10.100) Дифференцируя это выражение по t, находим скорость перемещения волнового пакета (переноса волной энергии), обычно называемую групповой скоростью uгр: , (10.101) откуда . (10.102) Рассматривая непрерывный частотный спектр колебания, в пределе можно записать . (10.103)
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 2228; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |