КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Некоторые специальные обратные матрицыПроизводная от обратной матрицы Произведение обратных матриц Производная от определителя
Производная от определителя по одному из элементов равна алгебраическому дополнению этого элемента:
Матрица, обратная произведению матриц, равна произведению матриц, обратных матрицам-сомножителям, взятому в обратном порядке. Рассмотрим произведение двух матриц: Для того, чтобы найти С –1, умножим обе части равенства слева на В –1 А –1, а справа на С –1:
Для значений t, при которых A(t) дифференцируема и существует обратная матрица, производная от A –1 (t) имеет вид: . Это выражение можно получить, рассматривая Раскрывая, получим: откуда уже окончательно получаем выражение для производной от A –1 (t).
1. Инволютивная матрица. Матрица А называется инволютивной, если она совпадает со своей обратной матрицей:
2. Ортогональная матрица. Матрица А называется ортогональной, если ее транспонирование равносильно нахождению обратной матрицы: A –1 = AT. 3. Унитарная матрица. Матрица А называется унитарной, если матрица, обратная А, равна матрице, сопряженной с А: ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 1468; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |