Контрольные карты средних и размахов

Для построения контрольной карты собираются данные по группам. Обычно с течением времени собирается группа изделий, и для этой группы рассчитывается два параметра изделий: среднее значение контролируемой характеристики изделия и размах этой характеристики. Через некоторое время берется следующая подгруппа и для неё рассчитываются свои значения среднего и размаха. По мере накопления таких пар значений формируется контрольная карта.

Контрольные карты средних и размахов представляю собой парный график, состоящий из двух областей (см. рис. 22). Верхняя область отражает средние значения, нижняя – размахи. Эти две области всегда располагаются друг над другом. При этом горизонтальные оси на обоих графиках отражают одни и те же параметры – номера подгрупп или время выборки каждой подгруппы. А отметки проставляемые на обоих картах должны синхронно проставляться на верхней и нижней карте.

Рис. 22. Пример контрольной карты средних и размахов UCL – верхняя граница управляемости (upper control line) CL – центральная линия (center line) LCL – нижняя граница управляемости (lower control line)

Порядок составления контрольных карт

Этап 1. Сбор данных (обычно около 100-120 измеренных характеристик изделий).

Все данные собирают поэтапно в виде 20-25 выборок по 4-7 единиц. Обычно через одинаковые промежутки времени. Увеличение каждой выборки не имеет смысла, так как результаты станут точнее, но контрольная карта не сможет отразить точные результаты и на интерпретацию результатов это уточнение не повлияет. При этом уменьшать количество выборок не рекомендуется, рассмотрение менее 20 выборок может привести к неправомерным выводам.

Этап 2. Вычисление средних значений.

Результат подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными. n - количество данных в подгруппе

Этап 3. Вычисление общего среднего.

k - количество подгрупп. Результат подсчитывается с двумя лишними десятичными знаками по сравнению с исходными данными.

Этап 4. Вычисляется размах R в каждой подгруппе.

Этап 5. Средний размах.

Результат подсчитывается с двумя лишними десятичными знаками по сравнению с исходными данными.

Этап 6. Расчет границ управляемости:

1) для карты средних:

A₂ рассчитывается исходя из предположения нормального закона распределения.

2) для карты размахов

Для n<7 LCL не рассматривается, так как она совпадает с горизонтальной осью, в этом случае D₃=0.

Таблица коэффициентов:

n	X	R
A2	D3	D4
	1,880	0,000	3,267
	1,023	0,000	2,574
	0,729	0,000	2,282
	0,577	0,000	2,114
	0,483	0,000	2,004
	0,419	0,076	1,924

Для более подробной информации смотри Приложение 1.

Для других типов контрольных карт границы рассчитываются по следующим формулам:

Вид контрольной карты	Нижняя граница управляемости LCL	Среднее значение	Верхняя граница управляемости UCL
карта средних и размахов
Карта индивидуальных значений и скользящего среднего x
pn -карта
p -карта
c -карта
u -карта

Этап 7. Нанесение границ управляемости.

На вертикальной оси нужно построить шкалу так, чтобы верхний и нижний пределы разносились на 20-30 мм. Центральная линия делается сплошной, а границы управляемости – пунктирными. Горизонтальная ось содержит номера подгрупп или обозначение временных интервалов.

Этап 8. Нанесение точек. Для каждой подгруппы точки наносятся одновременно на обе карты. Нужно отметить разными значками точки для карт X и R. Точки, которые выходят за границы управляемости, должны отмечаться особо (красным). Наиболее часто используемая форма для построения количественных контрольных карт приведена в Приложение 3.

Этап 9. На карте должны содержаться следующая информация:

­ объем подгруппы;

­ название процесса;

­ период времени;

­ когда собиралась информация;

­ метод измерения;

­ смена.

Так же на карте должна быть зафиксирована информация о всех событиях, которые происходили с момента получения последней выборки. Эта информация должна содержать все события, которые повлияли или могли повлиять на процесс, а так же события, которые не могли повлиять на процесс, но произошли в непосредственной близости от процесса или потенциально влияют на все процессы. Например:

· Внесение изменений в конструкторскую или технологическую документацию, которое изменяет или не изменяет рассматриваемый процесс;

· Изменения, ремонт или проведение ТО на любом технологическом оборудовании в непосредственной близости от рассматриваемого процесса;

· Все воздействия технологического, рабочего или контрольного персонала на процесс (остановки работы, замена оснастки, смена партии комплектующих или материала и т.п.);

· Аварийные ситуации (в рассматриваемом процессе или другом);

· Изменение внешней среды (изменение температуры, влажности, ветра, давления, освещенности, шума, запыленности, задымленности и т.п);

· И т.п.

Пример построения контрольных карт смотри в Приложение 2.

Дата добавления: 2014-12-27