КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Момент инерции тела обладает следующими важнейшими свойствами, имеющими практическое значение
Момнет инерции твердого тела Момент инерции твердого тела характеризует инерционные свойства твердого тела по отношению к вращательному движению: чем больше момент инерции I тела при том же самом моменте внешних сил М, тем меньше его угловое ускорение dω/ dt Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы. Чем больше масса тела и чем дальше она отстоит от воображаемой оси, тем большим моментом инерции обладает тело. Момент инерции элементарной (точечной) массы mi, отстоящей от оси на расстоянии ri, равен: .Момент инерции всего тела относительно оси равен: Момент инерции тела зависит от: 1. расстояния до оси вращения; 2. формы тела; 3. массы тела; 4. распределения массы тела по его объему. Момент инерции кольца: Упростим немного обозначения. Пусть и --- внешний в внутренний радиусы кольца, и --- массы дисков из того же материала, что кольцо, радиусами и . Известно, что моменты инерции таких дисков относительно осей, перпендикулярных дискам и проходящих через их центры масс, равны и . (Если это необходимо пояснить, переспросите.) Представим теперь большой диск как наше кольцо и малый диск внутри кольца. Момента можно записать Кроме того, массы дисков, очевидно, пропорциональны квадратам их радиусов Из трех последних уравнений исключаем и и выражаем Момент инерции сплошного однородного диска (или цилиндра): Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инеpции отдельного кольца выpажается так: dm=r2. I=∫r2 dm Чтобы вычислить интегpал, введем повеpхностную плотность диска: Ϭ= m/S= m/πr2 Тогда элементаpную массу кольца можно выpазить следующим обpазом:
dm = ϬdS = Ϭ 2πr dr Тепеpь можно вычислить момент инеpции диска: I = m/πr2*2π (0r)∫r3 dr = mr2/2
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 2416; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |