В математике линейное дифференциальное уравнение имеет вид
где дифференциальный оператор L линеен, y — неизвестная функция , а правая часть — функция от той же переменной, что и y.
Линейный оператор L можно рассматривать в форме
Дифференциальное уравнение является однородным, если оно не содержит свободного члена — слагаемого, не зависящего от неизвестной функции. Так, можно говорить, что уравнение — однородно, если .
В случае, если , говорят о неоднородном дифференциальном уравнении.
Неоднородное дифференциальное уравнение — дифференциальное уравнение (обыкновенное или в частных производных), которое содержит не равный тождественно нулю свободный член — слагаемое, не зависящее от неизвестных функций.
Общее решение диффференциального уравнения выражается в виде:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление