Нелинейный регрессионный анализ

Лекция 6.

Если при проверке гипотезы олинейности устанавливается, что
статистический материал не может быть описан линейным уравнением, то переходят к поиску нелинейной модели.

Для предварительного выбора вида модели можно использовать
примеры, приведенные в табл. 6.1. Рис.(6.1.) Поле рассеяния.

Можно воспользоваться интерполяцией. Для этого на поле рассеяния (рис.6.1.) следует выбрать
несколько характерных точек, например х ₁ = 1, х ₂ = 3, х ₃ = 5, и записать соответствующие пары (х ₁, у ₁), ( х ₂, у ₂) и (x ₃, y ₃). Тогда нтерполяционная формула Лагранжа будет иметь вид
при у_i= 2; у_i = 1;

y = 5,5 - 4,5 x + х ².

Таблица (6.1.)

Рекомендации по выбору вида функции

Продолжение табл. 6. 1.

Окончание табл. 6. 1.

Для полученного уравнения, используя МНК, определяем коэффициенты b₀, b₁ и b₂. Для одного и того же статистического
материала могут быть использованы различные формы связи. Луч-
шей моделью следует считать ту, которая дает наименьшее значение
остаточной дисперсии.

Вычисленные значения коэффициентов уравнения регрессии
оценивают при заданном уровне значимости α.

Дата добавления: 2015-04-24