Аудиторная работа. Прямая и плоскость в пространстве

Прямая и плоскость в пространстве

Занятие 9

9.1. Даны две точки и . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

9.2. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки и .

9.3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно к плоскостям и .

9.4. Найти расстояние между плоскостями и .

9.5. Составить уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к плоскости .

9.6. Найти угол между прямыми

и

9.7. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым

и .

9.8. Найти проекцию точки на плоскость .

9.9. Найти проекцию точки на прямую и расстояние от этой точки до данной прямой.

Домашнее задание

9.10. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости, проходящей через точки .

9.11. Найти расстояние от точки до плоскости .

9.12. Определить, при каком значении параметра плоскость :

а) параллельна плоскости ;

б) перпендикулярна плоскости .

9.13. Найти координаты точки , симметричной точке относительно плоскости .

9.14. Вычислить угол между прямой и плоскостью .

9.15. Пересекаются ли прямые и ?

9.16. Найти координаты точки , симметричной точке относительно прямой, проходящей через точки и .

9.17. Составить параметрические уравнения медианы треугольника с вершинами , проведенной из вершины .

Дата добавления: 2015-03-29