КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Типовой расчет № 2
Предел функции. Производная и ее применение
Задача 1
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя.
1.1. а) . б) . в) . г) . 1.2. а) . б) . в) . г) . 1.3. а) . б) . в) . г) . 1.4. а) . б) . в) . г) . 1.5. а) . б) . в) . г) . 1.6. а) . б) . в) . г) . 1.7. а) . б) . в) . г) . 1.8. а) . б) . в) . г) . 1.9. а) . б) . в) . г) . 1.10. а) . б) . в) . г) . 1.11. а) . б) . в) . г) . 1.12. а) . б) . в) . г) . 1.13. а) . б) . в) . г) . 1.14. а) . б) . в) . г) . 1.15. а) . б) . в) . г) . 1.16. а) . б) . в) . г) . 1.17. а) . б) . в) . г) . 1.18. а) . б) . в) . г) . 1.19. а) . б) . в) . г) . 1.20. а) . б) . в) . г) . 1.21. а) . б) . в) . г) . 1.22. а) . б) . в) . г) . 1.23. а) . б) . в) . г) . 1.24. а) . б) . в) . г) . 1.25. а) . б) . в) . г) .
Задача 2 Исследовать данные функции на непрерывность и указать вид точек разрыва; в условии «б» дополнительно построить график функции.
2.1. а) . б) 2.2. а) . б) 2.3. а) . б)
2.4. а) . б)
2.5. а) . б)
2.6. а) . б)
2.7. а) . б)
2.8. а) . б) 2.9. а) . б)
2.10. а) . б)
2.11. а) . б)
2.12. а) . б)
2.13. а) . б)
2.14. а) . б)
2.15. а) . б) 2.16. а) . б) 2.17. а) . б) 2.18. а) . б) 2.19. а) . б) 2.20. а) . б) 2.21. а) . б) 2.22. а) . б) 2.23. а) . б) 2.24. а) . б)
2.25. а) . б)
Задача 3 Найти производные функций.
3.1. а) б)
в)
3.2. a) б)
в)
3.3. а) б)
в)
3.4. а) б)
в) 3.5. а) б) в) 3.6. а) б) в) 3.7. а) б) в) 3.8. а) б) в) 3.9. а) б) в) 3.10. а) б) в) 3.11. а) б) в) 3.12. а) б) в) 3.13. а) б) в) 3.14. а) б) в) 3.15. а) б) в) 3.16. а) б) в) 3.17. а) б) в) 3.18. а) б) в) 3.19. а) б)
в)
3.20. а) б)
в)
3.21. а) б)
в)
3.22. а) б)
в)
3.23. а) б)
в)
3.24. а) б)
в)
3.25. а) б)
в) Задача 4 Найти производные второго порядка от функций: 4.1. . 4.2. .
4.3. . 4.4. . 4.5. . 4.6. . 4.7. . 4.8. . 4.9. . 4.10. . 4.11. . 4.12. . 4.13. . 4.14. . 4.15. . 4.16. . 4.17. . 4.18. . 4.19. . 4.20. . 4.21. . 4.22. . 4.23. . 4.24. . 4.25. . 4.26. . Задача 5 Найти производные первого и второго порядков от функций, заданных параметрически:
5.1. . 5.2. . 5.3. . 5.4. . 5.5. . 5.6. . 5.7. . 5.8. . 5.9. . 5.10. . 5.11. . 5.12. . 5.13. . 5.14. . 5.15. . 5.16. . 5.17. . 5.18. . 5.19. . 5.20. . 5.21. . 5.22. . 5.23. . 5.24. . 5.25. .
Задача 6 Пользуясь правилом Лопиталя, найти пределы функций:
6.1. а) ; б) . 6.2. а) ; б) . 6.3. а) ; б) . 6.4. а) ; б) . 6.5. а) ; б) . 6.6. а) ; б) . 6.7. а) ; б) . 6.8. а) ; б) . 6.9. а) ; б) . 6.10. а) ; б) . 6.11. а) ; б) . 6.12. а) ; б) . 6.13. а) ; б) . 6.14. а) ; б) . 6.15. а) ; б) . 6.16. а) ; б) . 6.17. а) ; б) . 6.18. а) ; б) . 6.19. а) ; б) . 6.20. а) ; б) . 6.21. а) ; б) . 6.22. а) ; б) . 6.23. а) ; б) . 6.24. а) ; б) . 6.25. а) ; б) . Задача 7 Написать формулу Тейлора третьего порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для заданной функции в точке .
7.1. . 7.2. . 7.3. . 7.4. . 7.5. . 7.6. . 7.7. . 7.8. . 7.9. . 7.10. . 7.11. . 7.12. . 7.13. . 7.14. . 7.15. . 7.16. . 7.17. . 7.18. . 7.19. . 7.20. . 7.21. . 7.22. . 7.23. . 7.24. . 7.25. .
Задача 8 Исследовать функцию и построить ее график.
8.1. . 8.2. . 8.3. . 8.4. . 8.5. . 8.6. . 8.7. . 8.8. . 8.9. . 8.10. . 8.11. . 8.12. . 8.13. . 8.14. . 8.15. . 8.16. . 8.17. . 8.18. . 8.19. . 8.20. . 8.21. . 8.22. . 8.23. . 8.24. . 8.25. .
Дата добавления: 2015-03-29; Просмотров: 611; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |