Показатели надежности восстанавливаемого объекта

Будем теперь учитывать время восстановления. Считаем, что время восстановления также является случайной величиной, со своим распределением. Функционирование объекта можно представить как последовательность моментов времени

t₀₁, t_b1, t₀₂, t_b2, t₀₃, t_b3,...

где t₀₁ - момент первого отказа;

t_b1 - момент первого восстановления;

t₀₂ - момент второго отказа;

t_b2 - момент второго восстановления;

...

При этом случайные величины t₀₁, t₀₂ - t_b1, t₀₃ - t_b2, t₀₄ - t_b3,... независимы и имеют одно и тоже распределение - распределение наработки до отказа, а случайные величины t_b1 - t₀₁, t_b2 - t₀₂, t_b3 - t₀₃,... также независимы и имеют одно и то же распределение - распределение времени восстановления.

Показателями надежности восстанавливаемых систем являются:

1) функция готовности К_г(t) - вероятность того, что объект работает в момент t;

2) функция простоя К_п(t) = 1 - К_г(t) - вероятность того, что объект не работает в момент t;

3) функция оперативной готовности К_ог(t₁, t₂) - вероятность того, что объект окажется работающим в момент t₁ и проработает без отказа до момента t₁ + t₂.

Доказано, что

где t - средняя наработка до отказа (для восстанавливаемых объектов обычно говорят "средняя наработка между отказами");

t_в - среднее время восстановления.

Величины К_г и К_п называются соответственно коэффициентом готовности и коэффициентом простоя.

Обычно t_в мало по сравнению с t, и .

Значение коэффициента готовности может определить и другим путем. Обозначим через r(t) суммарную наработку объекта за время t. Тогда отношение r(t)/t представляет собой долю рабочего времени объекта в течение промежутка времени t. Предельное значение доли рабочего времени и будет равна коэффициенту готовности .

Можно показать, что два приведенных выше определения К_г эквивалентны.

Дата добавления: 2015-04-30