Лекция 10. Трансформаторы 2 страница

.

Значение вектора легко найти по (10.21).

,

что и выполнено на диаграмме.

Для перехода к реальному трансформатору обратимся к рис. 10.5. Схема рис. 10.5 содержит два электрически не связанных замкнутых контура – цепь первичной и цепь вторичной обмоток. Для каждой из них справедлив второй закон Кирхгофа. Поэтому для цепи первичной обмотки трансформатора справедливо равенство

. (10.22)

Равенство (10.22) показывает, что напряжение источника уравновешивается падением напряжения на комплексном сопротивлении первичной обмотки и наводящейся в ней ЭДС самоиндукции . Эпюры напряжений, соответствующие (10.22), приведены на рис. 10.8.

Для цепи вторичной обмотки трансформатора можно записать равенство

. (10.23)

Эпюры напряжения, соответствующие (10.23), приведены на рис. 10.8.

3. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Различают несколько режимов работы трансформаторов:

1. Номинальный режим, т.е. режим при номинальных значениях напряжения и тока первичной обработки трансформатора:

.

2. Рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному или равно ему, а ток определяется нагрузкой трансформатора.

3. Режим холостого хода, т.е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута ( или подключена к нагрузке с очень большим сопротивлением (например, в цепь включен вольтметр).

4. Режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко ( или подключена к нагрузке с очень малым сопротивлением (например, в цепь включен амперметр).

Обычно трансформаторы эксплуатируются в рабочем режиме. Номинальный режим работы возникает, когда нагрузка соответствует номинальной. Режимы холостого хода и короткого замыкания в обычных условиях не допускаются. Они возникают при авариях. Но режимы холостого хода и короткого замыкания могут создаваться специально, для испытания трансформаторов на заводах изготовителях или в специальных лабораториях. Такие испытания проводят для экспериментального определения параметров вновь созданных трансформаторов и называются опытами холостого хода и короткого замыкания. Рассмотрим их более внимательно.

3.1.Опыт холостого хода трансформатора

Опытом холостого хода называют испытание трансформатора при

разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном напряжении на первичной обмотке. Схема для проведения опыта холостого хода приведена на рис.10.9. Полагая, что измерительные приборы не вносят в режим работы трансформатора сколько-нибудь ощутимых изменений, можем измерить ряд его параметров(U_1Н, I_1Х, U_2Н, Р_С), а затем дополнить это ряд расчетами(I_1Н, n₂₁).

Опыт холостого хода начинают проводить с установки номинального напряжения на первичной обмотке трансформатора. Величину напряжения контролируют по показаниям вольтметра V₁. Показания амперметра, при , определяют номинальное значение тока холостого хода - . Учитывая, что этот ток составляет 3 ¸ 10% от номинального тока первичной обмотки для мощных трансформаторов и до 40% для маломощных, можем рассчитать значение номинального тока первичной обмотки

. (10.24)

Кроме этого, при разомкнутой цепи вторичной обмотки всегда . Это значит, что

.

Измерив вольтметрами и , легко определить коэффициент трансформации

. (10.25)

Мощность потерь в трансформаторе при холостом ходе складывается из мощности потерь в магнитопроводе – Р_с и в проводах – Р_пр. Мощность потерь в магнитопроводе пропорциональна квадрату магнитной индукции - В², а, значит, и квадрату напряжения первичной обмотки – . Так как , то и потери в магнитопроводе соответствуют номинальному значению.

Потери в проводах вторичной обмотки отсутствуют, так как . Потери в проводах первичной обмотки пропорциональны квадрату тока холостого хода (). Но ток холостого хода пренебрежимо мал в сравнении с номинальным током. Поэтому и мощность потерь в проводах ничтожна по сравнению с мощностью потерь в магнитопроводе. Отсюда следует, что показания ваттметра в опыте холостого хода определяют только потери в магнитопроводе – Р_с.

Следует учитывать, что потери Р_с складываются из потерь на гистерезис и дополнительных потерь на вихревые токи, потерь в деталях конструкции и потерь из-за вибрации листов стали магнитопровода. Однако эти дополнительные потери не превышают 20% от общих потерь.

В ряде случаев важно знать, как изменится ток холостого хода трансформатора при изменении напряжения на первичной обмотке. Зависимость приведена на рис. 10.10. Она называется характеристикой холостого хода трансформатора.

При малых значениях значение магнитной индукции мало. Магнитопровод не насыщен, поэтому увеличивается пропорционально напряжению. При увеличении начинает сказываться насыщение магнитопровода и приращение тока холостого хода увеличивается.

Магнитопровод трансформатора проектируют так, чтобы значение магнитной индукции не превышало величины 1,6¸ 1,7 Тл. При таком значении магнитной индукции увеличение до 1,2 не приводит к критическому увеличению тока холостого хода и допустимо в течение длительного времени.

3.2. Опыт короткого замыкания трансформатора

Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе первичной обмотки. Схема для проведения опыта короткого замыкания приведена на рис. 10.11. Опыт проводится для определения номинального значения тока вторичной обмотки, мощности потерь в проводах и падения напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора.

При коротком замыкании цепи вторичной обмотки ток в ней ограничивается только малым внутренним сопротивлением этой обмотки. Поэтому даже при относительно небольших значениях ЭДС Е₂ ток I₂ может достигнуть опасных величин, вызвать перегрев обмоток, разрушение изоляции и выход трансформатора из строя.

Учитывая это, опыт начинают при нулевом напряжении на входе

трансформатора, т.е. . Постепенно увеличивая напряжение первичной обмотки наблюдают за значением тока I₁. Когда величина тока I₁ достигнет значения I_1Н, напряжение U₁ фиксируют. Эту величину называют напряжением короткого замыкания и обозначают U_1К. Величину тока вторичной обмотки, измеренную амперметром А₂ при U₁ = U_1К, принимают номинальной.

Величина напряжения первичной обмотки в опыте короткого замыкания мала и составляет (5 ¸ 10)% от номинального. Поэтому и действующее значение Э.Д.С. вторичной обмотки Е₂ составляет (2 ¸ 5)%. Так как магнитный поток пропорционален значению Э.Д.С., то и мощность потерь в магнитопроводе – Р_с пренебрежимо мала. Отсюда следует, что показания ваттметра в опыте короткого замыкания практически определяют только потери в проводах Р_пр.

Определим падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора. Очевидно, что комплексное внутреннее сопротивление трансформатора имеет индуктивный характер. Чтобы оценить его составляющие, проведем ряд преобразований. Учтем, что

. (10.26)

Выразим ток I_2К через приведенный ток I'₂:

.

Учтем, что , а также, что . Тогда выражение (10.26) можно переписать в виде:

, (10.27)

где R_К - активное сопротивление трансформатора в режиме короткого замыкания, причем:

. (10.28)

Знание активного сопротивления трансформатора позволяет рассчитать его индуктивное сопротивление:

.

При точном расчете нужно учитывать, что R_К зависит от температуры. Поэтому полное сопротивление трансформатора определяют приведенным к температуре 75⁰С, т.е.

.

Теперь легко определить падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора :

.

На практике пользуются приведенным значением U_К, в процентах, обозначая его звездочкой, т.е.

. (10.29)

Это значение приводят на паспортном щитке трансформатора.

В ряде практических случаев необходимо знать величину уменьшения напряжения на выходе трансформатора ∆U за счет падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. Чтобы определить эту величину, составим новую схему замещения трансформатора, содержащую Z _К. Знание внутреннего сопротивления трансформатора позволяет представить его схему замещения в виде рис.10.12. Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме, приведена на рис. 10.13.

Векторная диаграмма позволяет определить уменьшение напряжения на выходе трансформатора DU за счет падения напряжения на его комплексном сопротивлении. Величина DU определяется как расстояние между прямыми, выходящими из точек начала и конца вектора и параллельными оси абсцисс. Из диаграммы видно, что эта величина складывается из катетов двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых и , а острые углы равны j₂.Поэтому

.

На практике пользуются относительной величиной DU, в процентах, обозначенной звездочкой, т.е.

. (10.30)

Для мощных трансформаторов (при S_H > 1000 В×А) опыт короткого замыкания может служить для контроля коэффициента трансформации. Для таких трансформаторов в режиме короткого замыкания током холостого хода можно пренебречь, считая

.

Поэтому

. (10.31)

Последнее выражение тем точнее, чем больше мощность трансформатора. Однако оно не приемлемо для маломощных трансформаторов.

4. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА

Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость напряжения вторичной обмотки U₂ от тока вторичной обмотки I₂ при постоянном коэффициенте мощности cosj₂ = const и номинальном напряжении первичной обмотки U₁. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами (рис.10.14).

,

,

где – ток нагрузки при номинальном токе первичной обмотки, – коэффициент загрузки трансформатора.

Так как , U_2Н = n₂₁∙U₁, a ∆U = ∆U*∙U_2Н/100, то достаточно просто получить равенство, определяющее значение ординаты внешней характеристики трансформатора:

,

где определяется по (10.30).

Раскроем правую часть последнего равенства:

. (10.32)

Выражение (10.32) показывает, что напряжение на выходе трансформатора зависит от параметров его внутреннего сопротивления (R_К, X_к), коэффициента мощности cosj₂ и коэффициента загрузки. График представляет наклонную линию. Трансформаторы проектируют так, чтобы при номинальном токе вторичной обмотки снижение выходного пряжения не превышало (5 ¸ 10)% от номинального.

5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

ТРАНСФОРМАТОРА

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определя-ется отношением активной мощности Р₂ на выходе трансформатора к активной мощности Р₁ на его входе

.

Мощные современные трансформаторы могут иметь КПД больше 99%. В таких случаях мощности Р₂ и Р₁ настолько близки, что не существует измерительных приборов, способных их отличить. Поэтому КПД определяют косвенным методом, основанном на прямом измерении мощности Р₂ и мощности потерь DР.

Так как

,

то

. (10.33)

Мощность потерь в трансформаторе ∆Р равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе - Р_С и в проводах Р_пр. Потери в магнитопроводе пропорциональны напряжению первичной обмотки U₁. Обычно трансформаторы работают при номинальном напряжении первичной обмотки. Поэтому считают Р_С= const. Их определяют в опыте холостого хода.

Потери в проводах обмоток определяются токами обмоток, которые, в свою очередь, зависят от характера нагрузки. Так как нагрузка силовых трансформаторов часто изменяется, то и потери в проводах переменные. Найдем выражение, удобное для их учета. Для этого вспомним, что ток холостого хода трансформатора пренебрежимо мал в сравнении с номинальным.

Поэтому будем полагать, что в рабочем режиме

.

Воспользовавшись понятием коэффициента загрузки трансформатора,

можем записать:

.

Теперь выражение (10.27) можно записать в виде:

, (10.34)

где – мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах.

Величина Р_КН постоянная и определяется в опыте короткого замыкания.

Мощность на выходе трансформатора определяется известным выражением

. (10.35)

Так как , то и . Тогда, применяя коэффициент загрузки трансформатора, перепишем (10.35) в виде:

, (10.36)

где S_H - полная номинальная мощность трансформатора.

Подставляя (10.34) и (10.36) в (10.33) получаем окончательное выражение для КПД:

.

Выражение показывает, что КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности нагрузки – cos j₂ и от коэффициента загрузки – К_З. На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда К_З = 0,7 ¸ 0,5, а отношение Р_С / Р_КН = 0,5 ÷ 0,25.

6. АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Среди силовых трансформаторов особое место занимают автотрансформаторы. Их применение становится целесообразным при значениях коэффициента трансформации не более 2. В этом случае КПД автотрансформатора выше, а размеры меньше, чем у обычных силовых трансформаторов.

Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что имеет лишь обмотку высшего напряжения. Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения. Обмотка высшего напряжения автотрансформатора может быть первичной (рис. 10.15, а) или вторичной (рис. 10.15, б).

При заданном первичном напряжении автотрансформатора по схеме рис. 10.15, а, при известном числе витков амплитуду магнитного потока Ф_м в магнитопроводе можно определить по (10.9), т. е. . Этот магнитный поток индуцирует в каждом витке обмотки Э.Д.С., практически не зависящую от тока в обмотке. Следовательно, напряжения между отдельными частями обмотки поддерживаются постоянными. Напряжения и токи автотрансформатора связаны теми же соотношениями, что и в трансформаторе:

.

Фазы токов в обмотках трансформатора одинаковы. Поэтому, пренебрегая влиянием намагничивающего потока, можно считать, что в общей части обмотки действующее значение тока равно разности токов I₁ – I₂.

Если коэффициент трансформации то действующие значения токов I₁ и I₂ почти одинаковы, а их разность мала по сравнению с каждым из них. Поэтому общую часть первичной и вторичной обмоток можно сделать из более тонкого провода, т. е. стоимость и размеры автотрансформатора меньше, чем трансформатора.

У трехфазных автотрансформаторов обмотки обычно соединяются по схеме “звезда” c выведенной нейтральной точкой или без нее (рис. 10.15, в).

В настоящее время мощные автотрансформаторы применяют на подстанциях с номинальными напряжениями 110 и 220 кВ, 154 и 220 кВ и т. п. Автотрансформаторы применяют для понижения напряжения на зажимах мощных синхронных и асинхронных двигателей при их пуске. В электротермии их часто используют для ступенчатого регулирования напряжения на нагревательных элементах печей.

В лабораториях широкое применение находят автотрансформаторы низкого напряжения с плавной регулировкой выходного напряжения (ЛАТР).

6.1. Индукционные катушки.

Автотрансформаторная связь широко используется в слаботочных цепях для создания устройств различного назначения. Одно из таких устройств – индукционные катушки или катушки зажигания. Они широко применяются в системах зажигания двигателей внутреннего сгорания. Рассмотрим принцип применения катушек зажигания более подробно.

Упрощенная схема системы зажигания двигателя с одним цилиндром приведена на рис. 10.16, а. Принцип ее работы легко применить к любому числу цилиндров.

Схема включает аккумуляторную батарею Е, катушку зажигания с первичной и вторичной обмотками, прерыватель К₂, конденсатор первичной цепи С₁, добавочный резистор R, выключатель К₁ и свечу зажигания. Частота, с которой замыкаются контакты прерывателя К₂, определяется частотой вращения вала двигателя – n(об/мин). Выключатель К₁ замыкается во время пуска двигателя.

При замыкании контактов прерывателя К₂ через первичную обмотку катушки протекает ток, нарастая от нуля до некоторого значения. Его величину можно определить выражением:

где L₁ – индуктивность первичной обмотки, R_э – эквивалентное сопротивление цепи первичной обмотки (сумма сопротивлений первичной обмотки, добавочного резистора R и проводов).

Время t, в течение которого нарастает ток i, зависит от частоты вращения вала двигателя n, числа цилиндров z, конструкции прерывателя. Постоянная цепи τ₁ = L₁/R_э подбирается так, чтобы ток достигал максимального значения за время ≈ 0,2 с. Обозначим ток к концу интервала нарастания i_р. Величина электромагнитной энергии, запасаемой в магнитном поле катушки зажигания, определяется выражением

.

В момент зажигания контакты прерывателя К₂ размыкают цепь первичной обмотки. Теперь схема замещения системы зажигания принимает вид рис. 10.16, б. Схема представляет два контура, связанные магнитным потоком. Емкость С₂ – это распределенная емкость цепи вторичной обмотки, L₁, L₂ – индуктивности первичной и вторичной обмоток катушки зажигания, R₁, R₂ – эквивалентные сопротивления цепей, R_П, R_Ш – сопротивления, имитирующие утечки тока на свече и магнитные потери.

При размыкании контактов прерывателя ток цепи первичной обмотки, в соответствии с (2.22), не может уменьшиться до нуля мгновенно. Чтобы сократить время уменьшения тока, а вместе с ним и магнитного потока, в цепь первичной обмотки включен конденсатор С₁. Сопротивление разряженного конденсатора переменному току значительно (в m раз) меньше R_э. Следовательно, падение напряжения на конденсаторе и между контактами прерывателя уменьшается в m раз. Это способствует уменьшению искрения.

Электромагнитная энергия, запасенная в катушке, преобразуется в энергию электрического поля конденсаторов и частично превращается в тепло. Уравнение энергетического баланса в контурах (без учета потерь) имеет вид

(10.37)

где U_1м, U_2м – максимальные значения первичного и вторичного напряжения соответственно.

Так как

,

то из (10.37) легко получить выражение для расчета максимального значения напряжения на свече зажигания:

(10.38)

Выражение (10.38) приближенное, так как не учитывает потери энергии в контурах. Оно показывает, что напряжение на свече зажигания тем больше, чем быстрее исчезает магнитный поток, созданный током первичной обмотки, чем больше ток в момент разрыва контактов и число витков вторичной обмотки . В реальных катушках зажигания оно достигает 15÷20 кВ. В первичной обмотке также индуцируется Э.Д.С. самоиндукции. Но, поскольку , E₁ достигает значений 200÷400 В, направлена в ту же сторону, что и первичный ток и стремится задержать его исчезновение

Переходный процесс, после размыкания контактов прерывателя, носит колебательный характер. Ток первичной обмотки совершает несколько периодов затухающих колебаний, до тех пор, пока энергия, запасенная в магнитном поле катушки, не израсходуется на тепло в сопротивлении R₁ контура.

Нагрузкой цепи вторичной обмотки является свеча. Напряжение электрического пробоя U_пр в свече меньше максимального – U_2м. Поэтому, как только выполняется равенство U₂ = U_пр, в свече возникает искровой разряд и колебательный процесс обрывается.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

10.1. Приведите определение трансформатора и его упрощенную схему.

10.2. Для чего и в каких случаях в конструкцию трансформатора входит магнитопровод?

10.3. Перечислите основные параметры трансформатора.

10.4. При каких условиях к анализу трансформатора можно применить математический аппарат линейной алгебры?

10.5. Как определяется коэффициент трансформации трансформатора?

10.6. Приведите векторные диаграммы идеализированного и реального трансформаторов. В чем их существенное отличие?

10.7. Какие параметры трансформатора определяют в опыте холостого хода?

10.8. Какие параметры трансформатора определяют в опыте короткого замыкания?

10.9. Как определяется напряжение короткого замыкания?

10.10. Что позволяет определить внешняя характеристика трансформатора?

10.11. Почему КПД трансформатора определяют методом косвенного измерения?

10.12. В чем заключается конструктивное отличие автотрансформатора от трансформатора?

Дата добавления: 2015-05-06