![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
П.5. Косвенные измеренияРезультат косвенных измерений получается в итоге выполнения некой вычислительной процедуры над данными прямых измерений и погрешность прямых измерений, естественно, оказывает непосредственное влияние на окончательную погрешность косвенных измерений. Пусть определяемая в процессе косвенных измерений неизвестная величина Z есть функция нескольких (i) величин X i, значения которых можно получить из опытных данных и значения которых, по сути, являются действительными значениями соответствующих физических величин.
причем эта функция F непрерывна и дифференцируема (заметим, что в противном случае косвенные измерения не имеют физического смысла). Пусть также систематическая и случайная составляющая погрешности величин Xi равны соответственно qI и s: DXi=qi+si и пусть все составляющие этих погрешностей нам известны и их можно считать малыми. Возможны два подхода к оценке величины результирующей погрешности измерений величины Z.
При первом подходе, который наиболее часто используется в обычной практике, оценивается результирующие абсолютная и относительная погрешности косвенного измерения, но нет возможности разделить их на систематическую и случайную составляющие, оценить их статистические характеристики. Продифференцируем уравнение (1.11) и получим:
Если от дифференциалов перейти к конечным приращениям, (которыми по физической сущности являются погрешности), то получим выражения для абсолютной и относительной погрешности косвенного измерения, выраженные через соответствующие погрешности прямых измерений:
где:
Рассмотрим два типичных случая. а). Пусть
Отсюда видно, что, при значениях показателей степени n, m > 1 вклад погрешности прямого измерения в результирующую относительную погрешность косвенного измерения будет усиливаться пропорционально показателю степени. б). Пусть
Следовательно, если измеренные значения величин X, Y, W таковы, что удовлетворяют условию X+Y»W, то результирующая погрешность косвенного измерения величины Z, как следует из (1.15), может оказаться весьма велика. Причем даже случае, когда погрешности измерения величин X, Y и W достаточно малы, dX, dY, dW ® 0.
Из этих примеров ясно видно, что при выборе метода косвенного измерения физической величины надо очень внимательно подходить к анализу физических законов и соответствующих вычислительных процедур, которыми определяется связь этой величины с измеряемыми параметрами.
Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 436; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |