КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов
Выражение смешанного произведения векторов через их координаты. №106. Показать, что точки А(5; n; -2), В(3; -n; -1), С(9; n; -4) и D(1; -n; 0) лежат в одной плоскости. №107. Найти единичный вектор , перпендикулярный векторам и направленный так, чтобы тройка векторов была правой. Ответ: №108. Показать, что векторы и компланарны. №109. Вычислить длину высоты, опущенной из вершины А1 параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 на его основание АВСД, если А(n; -1; -n), В(2n; 1; n), С(0; -2; -n) и А1(-n; 0; 3). Ответ: №110. Объем треугольной пирамиды равен 9 куб. ед. Три ее вершины находятся в точках А(4; -1; 2), В(5; 1; 4) и С(3; 2; -1). Найти координаты четвертой вершины D, если она находится на оси z. Ответ: или . Тема 4. Линейное пространство. №111. Доказать, что система векторов, содержащая два равных вектора, линейно зависима. №112. Являются ли линейно зависимыми строки матрицы А= Ответ: Линейно независимы. №113. Определить являются ли линейно зависимыми столбцы матрицы А= . Ответ: Линейно независимы №114. Определить будет ли линейно зависимой заданная система векторов: 1). = (2; 1; 3; 1), = (1; 2; 0; 1), = (-1; 1; -3; 0). 2). = (1; 5; -3; 1), = (4; 5; 3; -1), = (3; 0; 5; -2), = (5; 9; 0; 0). 3). = (1; 0; 1; 1), = (0; 1; 1; 0), = (1; 1; 0; 1), = (0; 0; 2; 0). Ответ: 1) Да. 2) Нет. 3) Да. №115. Найти все значения λ при которых вектор = (9; 12; λ) линейно выражается через векторы = (3; 4; 2), = (6; 8; 7) и = (0; n; 2). Ответ:
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 446; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |