Анализ модели Домара-Харрода с учетом их абстрактных предположений

Положение о том, что темпы расширения предложения труда и повышения его производительности представляют экзогенно заданные постоянные величины, по большей части не вызывает особых возражений. Между тем из этого вовсе не следует, что все разделяют подобные представления. Скорее всего, наши знания о факторах, определяющих темпы дополнительного предложения труда и роста производительности, столь ограничены, мы сталкиваемся с таким недостатком систематических представлений в этой области, что лучше рассматривать указанные величины как экзогенно заданные. Другими словами, предположение о том, что эти темпы роста определяются экзогенно и не меняют своих значений на протяжении рассматриваемого периода, следует рассматривать просто как признание нашего невежества.

Что же касается трактовки в литературе поведения величин s, α и σ, здесь дело обстояло совсем иначе. Предположение о постоянной величине этих параметров родилось в результате долгих и зачастую весьма ожесточенных споров.

Предположение о постоянном соотношении капитал - продукт

В моделях Харрода и Домара неявно присутствует предположение, согласно которому отношение между уровнем национального продукта Y и капитальным запасом К, необходимым для производства этого продукта, остается постоянным. Отдельные исследователи связывают подобное предположение со специфической формой рассматриваемой производственной функции Y = F (К, L), с функцией, изокванты которой параллельны координатным осям, и, следовательно, количество вовлекаемых в производство капитала и труда регулируется жесткой пропорцией между ними (пропорция K/L задается наклоном луча, проведенного из начала координат через вершины углов соответствующих изоквант). Для производственной функции, характеризуемой столь жестким соотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного фактора производства другим равна нулю. Таким образом, если размеры капитала растут быстрее, чем ресурсы труда, а следовательно, и объем продукта (иначе говоря, если темп, обеспечивающий полную загрузку производственных мощностей, или гарантированный темп, превышает естественный темп роста, или темп роста в условиях полной занятости), то такое углубление структур капитала (capital deepening) не сопровождается замещением труда капиталом - таким замещением, которое позволило бы избежать недогрузки производственных мощностей. Равным образом и труд не может замещать капитал, если темп расширения трудовых ресурсов в условиях полной занятости превосходит темп увеличения объема капитала.

Защитники моделей Домара и Харрода нередко ссылаются на то, что предпосылка о жестких производственных коэффициентах используется также во многих других случаях. И в тех случаях, когда сам вид производственной функции допускает свободное замещение капитала трудом (и наоборот), в ходе такого замещения, согласно их утверждениям, обнаруживается жесткость цен на факторы производства, а это в свою очередь может самым неблагоприятным образом сказаться на хозяйственных (рыночных) стимулах, которые необходимы для того, чтобы побудить предпринимателей к соответствующему замещению. Можно ожидать, например, что замещение труда капиталом повлечет за собой уменьшение предельного продукта капитала, а тем самым и падение нормы прибыли. Если к тому же принять в расчет неопределенность в отношении доходов, которые в последующий период принесут долгосрочные инвестиции, мы неизбежно должны будем прийти к выводу о существовании приемлемой для предпринимателей минимальной нормы прибыли, равной премии за риск. Тем самым устанавливается минимальный уровень нормы прибыли, ставящий предел дальнейшему углублению структуры капитала. Если капиталовооруженность и капиталоемкость (иными словами, величины K/L и K/Y, а следовательно, α, и σ), определяющие такой минимальный уровень нормы прибыли, меньше, чем соответствующие показатели, необходимые для того, чтобы довести гарантированный темп экономического роста до естественного, то гарантированный темп будет все время превышать естественный. Минимальный предел, до которого могут опуститься процентные ставки (такой предел обычно выводится из существования ликвидной ловушки Кейнса или из административных издержек и премий за риск по ссудам частным заемщикам), по утверждению этих авторов, также может выступать в качестве одного из барьеров на пути замещения труда капиталом. В противном случае, когда темпы роста экономики, соответствующие условиям полной занятости, превосходят темпы роста при полной загрузке производственных мощностей, можно ожидать, что замещение капитала трудом будет связано с уменьшением предельного продукта труда и тем самым со снижением уровня реальной заработной платы. Но здесь может сыграть роль существование минимально приемлемого уровня реальной заработной платы: в современных условиях указанное обстоятельство, вероятно, более чем когда-либо прежде, способно нарушить процесс замещения, а следовательно, несовпадение между этими темпами экономического роста так и не исчезнет.

Вообще же, как нам представляется, здесь сам предмет спора не слишком существен. Справедливость моделей Харрода и Домара не зависит от предположения об абсолютной жесткости производственных коэффициентов, а следовательно, и от того, следует ли считать фиксированными величины α и σ. Все, что требуется,- это лишь посылка, согласно которой всякий раз в случае несовпадения темпа роста, предполагающего полную загрузку производственных мощностей, и темпа роста, соответствующего условиям полной занятости, требующиеся (suitable) изменения в соответствующих соотношениях желаемых величин- K/L и K/Y - не происходят или не могут происходить настолько быстро, чтобы полностью предотвратить появление неиспользуемого капитала и незанятого труда. Рассмотрим, например, случай превышения темпа экономического роста при полной загрузке производственных мощностей над темпом роста, соответствующего условиям полной занятости; в такой ситуации становится реальной перспектива образования излишних мощностей и праздного капитала, а следовательно, перспектива нарушения процессов экономического роста. Единственный выход из подобной ситуации может выглядеть следующим образом:

замещение труда капиталом,

в результате - рост капиталоемкости производства,

увеличение σs или снижение обратного ему показателя σ, тем самым обеспечивается

уменьшение s/α, или σs.

Рассмотрим несколько подробней особенности этого процесса. Когда меняются относительные размеры капитала и труда, занятых в производстве, претерпевают изменения и виды работ, выполняемые трудом, и формы использования капитала, иначе говоря, осуществляется переход к иным методам производства. Все это требует определенного времени, причем нередко довольно продолжительного, скажем, измеряемого годами. Ведь при этом требуется составить новые производственные планы, уладить все вопросы финансирования, необходимо изготовить и установить новые виды машин и оборудования и т. п. На практике, таким образом, задача отнюдь не выглядит как некое удобное и простое соединение дополнительного количества однородного капитала с иным количеством столь же однородного труда. Полагать обратное, т. е. прямо или косвенно исходить из того, что даже при полной гибкости цен необходимые корректировки в подобных условиях могут осуществляться достаточно быстро, исключая возможность неполного использования капитала,- это значит исходить из посылки, находящейся в вопиющем противоречии с действительностью.

Каковы бы ни были достоинства приведенной аргументации, они не оттолкнули исследователей от разработки моделей роста, которые inter alia предполагают беспрепятственное замещение труда капиталом и гибкость цен на факторы производства. Последствия принятия этих предположений стали детально изучаться в 50-х годах; это привело к появлению новой важной группы моделей экономического роста - так называемых неоклассических моделей.

Предположение о постоянной норме сбережения

Даже те, кто разделяет представление о том, что производственные коэффициенты можно считать фиксированными (или квазификсированными), высказывают сомнения по поводу правомерности предположения о постоянной норме сбережения. В противовес обычно высказывается предположение о существовании различных норм сбережения, характеризующих поведение наемных работников и получателей доходов в форме прибыли. При этом признается, что норма сбережения получателей прибыли превышает уровень соответствующего показателя, исчисленного для наемных работников, поэтому изменения в распределении дохода между прибылью и заработной платой ведут к изменениям совокупной нормы сбережений. Рассмотрим следующий пример. Коль скоро отличительной чертой превышения естественного темпа экономического роста над гарантированным темпом служат, по Харроду, инфляционные процессы, то при росте цен, опережающем рост заработной платы, национальный доход будет перераспределяться в пользу получателей прибыли, а последние сберегают относительно большую часть дохода. Это приведет к повышению совокупной нормы сбережений и, следовательно, к повышению гарантированного темпа экономического роста. Подобным же образом дефляционные тенденции, возникающие в ситуации, когда гарантированный темп экономического роста превышает естественный темп, обусловливают изменения в распределении доходов, связанные с уменьшением прибыли, приводят к соответствующему уменьшению величины s, а вместе с тем и гарантированного темпа экономического роста или темпа экономического роста, предполагающего полную загрузку производственных мощностей. Короче говоря, на смену константе s приходит переменная величина, которая зависит от характера распределения доходов. Другой способ трактовки нормы сбережений как переменной величины - способ, особенно часто используемый в моделях экономического роста,- заключается в том, чтобы считать норму сбережений возрастающей функцией от темпа роста дохода. Подобный подход представляется вполне оправданным, если на формировании сбережений в какой-то мере сказывается жизненный цикл (life cycle) хозяйственной активности получателей до ходов: темп роста в каждый данный момент времени оказывает влияние на относительные масштабы сбережений, откладываемых лицами трудоспособного возраста и используемых для текущего потребления пенсионерами. Аналогичный результат можно получить и исходя из гипотезы о зависимости сбережений от относительного дохода, выдвинутой Дьюзенберри.

Существуют и иные возможности введения в модель нормы сбережения в качестве переменной величины. Если пойти в своих предположениях достаточно далеко, можно даже принять следующую гипотезу: поскольку s представляет собой меняющуюся величину, сбережения могут как бы приспосабливаться к инвестициям всякий раз, когда те снижаются, например, в силу того, что не могут быть достигнуты такие темпы экономического роста, которые обеспечивают полную загрузку производственных мощностей. Переход к равновесному экономическому росту в таких случаях будет осуществляться в результате сокращения нормы накопления и соответствующего увеличения удельного веса потребления. Рассуждения такого рода, к сожалению, напоминают нам представления, царившие в докейнсианскую эру экономической науки, в эру, когда незыблемым считался закон Сэя. Конечно, существуют, как отмечалось выше, некоторые основания считать пределы приспособления нормы сбережения s достаточно широкими, и все же неизбежно возникают серьезные сомнения в том, можно ли считать эти пределы настолько широкими, что вообще утрачивает смысл проблема, выдвинутая Домаром и Харродом, - проблема определения таких темпов экономического роста, которые необходимы для непрерывного поддержания равновесного отношения между капиталом и объемом производимой продукции (между сбережениями и инвестициями).

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости.

Ограниченность данных моделей заданно уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства – труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.

Модели Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., но для более поздних наблюдений (1950 – 1970 гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.

Заключение

В модели Р. Харрода предпринимается попытка рассмотреть именно динамический аспект в рамках кейнсианской теории. Эта модель была впервые описана в статье, появившейся в 1939 году под названием «Эссе о динамической теории». Целью Р. Харрода являлось изучение условий, при которых обеспечивается устойчивый, т.е. равновесный темп роста национального дохода. Важная роль модели состоит, прежде всего, по выражению самого Р. Харрода в создании «динамического» образа мышления[1]. Его теория не претендует на детальное объяснение процесса экономического роста, однако она представляет собой методологическую базу для последующих моделей, изучающих изменения. Позднее модель Р. Харрода была усовершенствована Е. Домаром, который использовал теорию мультипликатора и акселератора, а также применял дифференциальные уравнения для изучения экономического роста.

Модель Харрода-Домара и последующие неокейнсианские модели приводили к выводу о том, что даже в долгосрочном периоде экономическая система будет в лучшем случае находиться в состоянии очень шаткого равновесия. Стоит системе отклониться от этой траектории, и вернуться в равновесное состоянии без постороннего вмешательства будет уже практически невозможно. По сути, небольшое отклонение значений таких ключевых параметров, как норма сбережений, фондоотдача, темп роста рабочей силы от равновесных значений приводило либо к увеличению безработицы, либо к длительной инфляции. Однако важной предпосылкой модели Харрода-Домара было наличие фиксированных производственных коэффициентов, т.е. отсутствие взаимозаменяемости факторов производства. Именно это и послужило причиной т.н. «шаткого равновесия».

Список используемой литературы

1. А.Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон Математическое моделирование

макроэкономических процессов. Еврика,1997.

2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. — М.: Юрист, 1997г.

3. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х т. Т. 2. — М.: Машиностроение, 1997г.

4. Экономика: Учебник / Под ред. доц. А.С. Булатова. 1997г.

5. Агапова. Т.А., Серегина С.В. Макроэкономика. Учебник,1999г.

6. Harrod, R.F. An Essay in Dynamic Theory, Economic Journal, 49, 1939, p. 15.

7. Domar, E. Essays in the Theory of Economic Growth, Oxford University Press, 1957, p. 236.

[1] Harrod, R.F. An Essay in Dynamic Theory, Economic Journal, 49, 1939, p. 15.

Дата добавления: 2015-03-29