Метод вариационного исчисления

Метод дифференциального исчисления

Классические методы математического анализа.

Графические методы

Графические методы связаны прежде всего с геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости.

В экономическом анализе применяются почти все виды графиков: диаграммы сравнения, диаграммы временных рядов, кривые распределения, графики корреляционного поля, статистические картограммы. Особенно широко распространены в анализе диаграммы сравнения- для сравнения отчётных показателей с плановыми. Предшествующих периодов и передовых предприятий. Для наглядного изображения динамики экономических явлений используются диаграммы временных рядов.

Широко применяется графический метод для исследования производственных процессов, организационных структур, процессов программирования и т.д.

В математически формализованной системе анализа, планирования и управления особое место занимают сетевые графики. Сетевой график позволяет выделить из всего комплекса работ наиболее важные, лежащие на критическом пути, и сосредоточить на них основные ресурсы строительно- монтажных организаций, устанавливать взаимосвязь между различными специализированным организациями и координировать их работу. Применение сетевых графиков анализа, планирования и управления обеспечивает, как показывают многие примеры, сокращение сроков строительства на 20- 30%, повышение производительности труда на 15- 20%. Основные элементы сетевого графика: событие, работа, ожидание, зависимость.

Классические методы математического анализа включают: дифференциальное, интегральное исчисление и вариационное исчисление. Выделение методов классической высшей математики обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно.

В этом методе предполагается, что общее приращение функций различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная.

Вариацио́нное исчисле́ние — это раздел функционального анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Самая типичная задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы найти функцию, на которой функционал достигает экстремального значения. Методы вариационного исчисления широко применяются в различных областях математики, в дифференциальной геометрии с их помощью ищут геодезические линии и минимальные поверхности. Вариационная задача означает, как правило, нахождение функции, удовлетворяющей условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой функции, возмущения которой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом порядке малости.

Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений. В настоящее время основной задачей И. исчисления является нахождение площадей криволинейных фигур.

Алгоритм решения:

∆ Vr= Qₒ∆R+∆ Q∆R/2

∆ Vq=∆QRₒ+∆Q∆R/2

Дата добавления: 2015-04-24