Теоретичні відомості. Визначення швидкості кулі з допомогою балістичного маятника

Визначення швидкості кулі з допомогою балістичного маятника

Мета роботи: засвоїти один із методів визначення швидкості кулі.

Балістичний маятник для визначення швидкості польотугарматних снарядів являє собою масивний ящик з глиною чи піском, підвішений на тросах. Стріляють у ящик так, щоб траєкторія снаряду проходила горизонтально через центр маси маятника. Снаряд застрягає вящику, відхиляючи маятник на деякий кут. За величиною цього кута знаходять швидкістьснаряда.

Уцій лабораторній роботі балістичний маятник складається із стержня 1, на який насаджено циліндр 2 з пластиліном і балансний тягарець 3, який можна переміщати по стержню (рис. 1). На кінці стержня є вісь 4, навколо якої маятник може коливатись, якщо його підвісити на стояку 5. Поруч є горизонтально закріплена пружинна гармата 6.

Рис. 1. Схема балістичного маятника.

Спрощена схема балістичного маятника показана на рис. 2.

Рис. 2.Спрощена схема балістичного маятника. ‑ маса маятника; ‑ маса кулі; ‑ її швидкість; ‑ кут відхилення маятника при попаданні у нього кулі.

Під час вистрілу куля попадає в маятник і застрягає в ньому, маятник відхиляється на деякий кут , а лінійне відхилення маятника від положення рівноваги буде , і при цьому центр ваги маятника зміститься на висоту .

Для визначення швидкості руху кулі застосуємо закон збереження моменту імпульсу та закон збереження енергії.

Згідно іззаконом збереження моменту імпульсу маємо:

, (1)

де ‑ довжина маятника, ‑ його кутова швидкість, ‑ загальний момент інерції маятника і кулі.

На основі закону збереження енергії можемо записати, що кінетична енергія маятника буде дорівнювати потенціальній:

, (2)

де ‑ загальна маса маятника.

З рис. 2 слідує, що . Для малих відхилень , а тому .

З рівняння (1) визначаємо і підставляємо у рівняння (2), одержимо:

. (3)

Момент інерції маятника з кулею можна визначити з формули періодів коливань , звідси

. (4)

Підставивши (4) у (3), одержимо формулу для визначення швидкості кулі:

. (5)

Дата добавления: 2015-05-24