Узагальнений закон Ома

Узагальнений закон Ома (закон Ома для неоднорідної ділянки кола).

Добуток сили струму на опір для неоднорідної ділянки кола дорівнює сумі різниці потенціалів на цій ділянці та Е.Р.С. всіх джерел електричної енергії, які ввімкнуто на даній ділянці кола (рис.3.1). (рис.3.1)

58 Закон Джоуля Ленца в інтегральній формі

Закон співвідношення виражає закон Джоуля-Ленца в інтегральній формі. Введемо щільність теплової потужності, рівну енергії виділеної за одиницю час проходження струму в кожній одиниці об'єму провідника.

59 Правило Кірхгофа

Пра́вила Кірхгофа визначають метод розрахунку складних розгалужених електричних кіл. Методика розрахунку була вперше описана в 1845 році німецьким фізиком Густавом Кірхгофом.

Правила Кірхгофа є основоположними в електротехніці, а тому в рамках цієї дисципліни їх називають законами Кірхгофа.

Перше правило встановлює зв'язок між сумою струмів, спрямованих до вузла електричного з'єднання (додатні струми), і сумою струмів, спрямованих від вузла (від'ємні струми). Згідно з цим законом алгебраїчна сума струмів, що збігаються в будь-якій точці розгалуження провідників, дорівнює нулю:

Перше правило Кірхгофа є наслідком закону збереження заряду. Для неперервно розподілених струмів у просторі воно відповідає рівнянню неперервності.

Другий правило для будь-якого замкнутого контура проводів сума електрорушійних сил дорівнює сумі добутків сил струму на кожній ділянці контура на опір ділянки, враховуючивнутрішній опір джерел струму.

Математично друге правило Кірхгофа записується так:

60 Пояснити електричну природу струму металів.

Природа струму в металлах. Справа в тому, що в металах структура будови речовини така, що частки розташовані в кристалічних решітках, утворених позитивними іонами, тобто ядрами атомів. А негативні іони, тобто електрони, вільно переміщаються між ядрами, не будучи пов’язаними з ними. Заряд всіх електронів в спокійному стані компенсує позитивний заряд ядер. Коли виникає чинне на електрони електричне поле, вони починають рухатися в одному напрямку по всій довжині провідника.

Так утворюється електричний струм у металах. Швидкість руху кожної конкретної електрона невелика — близько декількох міліметрів на секунду. Але швидкість поширення електричного поля дорівнює швидкості світла, близько 300 000 км/с. Електричне поле приводить в рух всі електрони на своєму шляху, і струм поширюється в металевих дротах зі швидкістю світла.

61 Швидкість теплового руху електронів в металів

На цей тепловий рух електронів в металах накладається впорядкований рух електронів з швидкістю Величина цієї швидкості може бути знайдена з формули , (8.4)

.

Таким чином, навіть при дуже великих значеннях густини струму середня швидкість впорядкованого руху електронів в 108 разів менша швидкості теплового руху:

.Тому при розрахунках результуючу швидкість можна замінювати модулем швидкості теплового руху .

Знайдемо зміну середнього значення кінетичної енергії Ек. За теорією вірогідності, дві події, які заключаються в тому, що швидкість теплового руху електронів прийме значення , а швидкість впорядкованого руху – значення , є статично незалежними. Тому за теоремою про добуток вірогідностей,

.

Але =0, тому . Звідси, впорядкований рух збільшує кінетичну енергію електронів в середньому на

. (8.5)

62 Закон Ома та Джоуля Ленца в диференціальній формі

При проходженні електричного струму в провіднику, останній нагрівається. Це явище пояснюють тим, що носії струму рухаючись направлено, зустрічають опір середовища провідника. Джоуль та Ленц незалежно один від одного експериментально прийшли до висновку, що кількість теплои, що виділяється в провіднику на ділянці кола, прямо пропорційна квадрату величини струму, опорові провідника та часові проходження струму, тобто . Цей вираз називають математичним записом закону Джоуля−Ленца. Закон Джоуля−Ленца виражає величину енергії джерела, яка перетворюється у внутрішню енергію провідника.Користуючись законом Ома, останній вираз можна представити у вигляді: .Саме виходячи із такої форми закону Джоуля−Ленца одержують диференціальний вигляд цього закону. Враховуючи, що . Але , де V− об’єм провідника, в якому виділяється теплота. Тоді, кількість теплоти, що виділяється в кожній одиниці об’єму за 1 с дорівнює .

Це і є закон Джоуля−Ленца в диференціальній формі. Пам’ятаючи закон Ома в диференціальній формі (), останній вираз можна подати .

63 Що говорить закон Відемана-Франца

Закон Відемана-Франца або закон Відемана-Франца-Лоренца - твердження про те, що відношення коефіцієнта теплопровідності до електропровідності металівпропорційне температурі:

, де — коефіцієнт теплопровідності, - електропровідність, e - елементарний електричний заряд, - стала Больцмана, T - температура.

Множник пропорційності

має назву сталої Лоренца.Зв'язок між теплопровідністю і електропровідністю зумовлений тим, що головний внесок у ці процеси в металах дають одні й ті ж механізми розсіяння електронів провідності. Закон Відемана-Франца загалом справедливий при високих і низьких температурах, але може бути неточним при проміжних температурах.

Теоретично стала Лоренца однакова для всіх металів, однак практично її значення все ж дещо відрізняється.

64 Залежність опору матеріалів від температури

Кожна речовина має свій питомий опір. Причому опір буде залежати від температури провідника. Переконаємося в цьому, провівши наступний досвід.

Припустимо струм через сталеву спіраль. У ланцюзі зі спіраллю підключимо послідовно амперметр. Він покаже деяке значення. Тепер будемо нагрівати спіраль у полум’ї газового пальника. Значення сили струму, яке покаже амперметр, зменшиться. Тобто, сила струму буде залежати від температури провідника.

Зміна опору в залежності від температури
Нехай при температурі 0 градусів, опір провідника дорівнює R0, а при температурі t опір дорівнює R, тоді відносна зміна опору буде прямо пропорційно зміні температури t:

(R- R0)/R = a*t.
У даній формулі а — коефіцієнт пропорційності, який називають ще температурним коефіцієнтом. Він характеризує залежність опору, яким володіє речовина, від температури.

Температурний коефіцієнт опору чисельно дорівнює відносному зміни опору провідника при нагріванні його на 1 Кельвін.

Для всіх металів температурний коефіцієнт більше нуля. При змінах температури він буде незначно змінюватися. Тому, якщо зміна температури невелика, то температурний коефіцієнт можна вважати постійним, і рівним середньому значенню з цього інтервалу температур.

Розчини електролітів з ростом температури опір зменшується. Тобто для них температурний коефіцієнт буде менше нуля.

Опір провідника залежить від питомого опору провідника і від розмірів провідника. Так як розміри провідника при нагріванні змінюються незначно, то основною складовою зміни опору провідника є питомий опір.

Залежність питомого опору провідника від температури
Спробуємо знайти залежність питомого опору провідника від температури.

Підставимо в отриману вище формулу значення опорів R = p*l/S R0 = p0*l/S.

Отримаємо наступну формулу:

p = p0 (1 + a*t).
Температурний коефіцієнт можна вважати постійним, отже, питомий опір провідника буде прямо пропорційно температурі провідника.

65 Поняття про над провідність

Надпрові́дність — квантове явище протікання електричного струму у твердому тілі без втрат. Явище надпровідності було відкрито в 1911 році голландським науковцем Камерлінґ-Оннесом, лауреатом Нобелівської премії 1913 року. Усього за відкриття в області надпровідності було видано п'ять Нобелівських премій з фізики: в 1913, 1972, 1973, 1987 та 2003 роках. Явище надпровідності існує для низки матеріалів, не обов'язково провідників високої якості при звичайних температурах. Перехід до надпровідного стану відбувається при певній температурі, яку називають критичною температурою надпровідного переходу. Надпровідність, проте, може бути зруйнована, якщо помістити зразок у зовнішнє магнітне поле, яке перевищує певне критичне значення. Це критичне магнітне поле зменшується при збільшенні температури.

66 Поняття про газові розряди

Газовий розряд — явище протікання електричного струму в газах. Газ складається із нейтральних атомів і молекул, тому для забезпечення електропровідності необхідне виникнення носіїв заряду - іонізація. Джерелом іонізації може бути зовнішнє опромінення високоенергетичними фотонами - ультрафіолетовими, рентгенівськими чи гамма-променями. Іонізація може виникнути також у сильному електричному полі, або ж за рахунок зіткнень із прискореними носіями заряду (ударна іонізація). Додатковим джерелом носіїв заряду може бути поверхнева іонізація, наприклад термоелектронна емісія з катоду.

При малих зовнішніх електричних полях провідність газів зумовлена зовнішніми джерелами іонізації. Розряд, який виникає в таких умовах, називають несамостійним розрядом.

Розряди, які виникають у сильних електричних полях за рахунок іонізації, що виникає при протіканні струму, називаються самостійними газовими розрядами.

Розрізняють такі типи самостійних газових розрядів: Тліючий розряд, Дуговий розряд,Іскровий розряд, Коронний розряд.

67 Що таке сила Лоренца і сила Ампера

Си́ла Ло́ренца — сила, що діє на рухомий електричний заряд, який перебуває у електромагнітному полі.

.Тут — сила, — величина заряду, — напруженість електричного поля, — швидкість руху заряду, — вектор магнітної індукції^[1]. Іноді силою Лоренца називають лише другу складову цього виразу — силу, яка діє на заряд, що рухається, з боку магнітного поля (). Електричне поле діє на заряд із силою, направленою вздовж силових ліній поля. Магнітне поле діє лише на рухомі заряди. Сила дії магнітного поля перпендикулярна до силових ліній поля й до швидкості руху заряду.

Названа на честь Гендрика Лоренца, який розробив це поняття 1895 року.

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Амперомв 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельні провідники з постійними струмами, що течуть в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якоюмагнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила Ампера — це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом.

Сила Ампера залежить від сили струму , елемента (частини) довжини провідника , кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля та магнітної індукції , і задається формулою

У векторній формі сила Ампера записується

.

Якщо кут між векторами i менший, ніж 90°, то:

Якщо кут між векторами i дорівнює 90°, тоді sin90°=1, звідси:

.

Магнітна індукція у просторі навколо провідника зі струмом визначається законом Біо-Савара.

Сила Ампера --- це та сила, з якою магнітне поле діє на провідник, з потоком поміщений в це поле. Величину цієї сили можна визначити за допомогою закону Ампера. У цьому законі визначається нескінченно мала сила для нескінченно малої ділянки провідника. Що дає можливість застосовувати цей закон для провідників різної форми. - сила Ампера

B - індукція магнітного поля, в якому знаходиться провідник зі струмом

I - сила струму в провіднику

dl - нескінченно малий елемент довжини провідника зі струмом

альфа - кут між індукцією зовнішнього магнітного поля і напрямом струму в провіднику

Напрямок сили Ампера знаходиться за правилом лівої руки. Формулювання цього правила, звучить так. Коли ліва рука розташована таким чином, що лини магнітної індукції зовнішнього поля входять в долоню, а чотири витягнутих пальці вказують напрямок руху струму в провіднику, при цьому відігнутий під прямим кутом великий палець буде вказувати напрям сили, яка діє на елемент провідника.

68 Про що говорить закон Біо-Савара-Лапласа

Закон Біо-Савара-Лапласа — закон, який визначає магнітну індукцію навколо провідника, в якому протікає електричний струм. Початково Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар на підставі своїх експериментів сформулювали закон, що визначав напруженість магнітного поля навколо прямолінійного дуже довгого провідника зі струмом. Цей закон називають законом Біо-Савара. П'єр-Симон Лаплас узагальнив результати Біо та Савара, сформулювавши закон, який визначав напруженість магнітного поля в будь-які точці навколо контура зі струмом довільної форми. Хоча історично закон був сформульований для напруженості магнітного поля, в сучасному формулюванні використовується магнітна індукція.

69 Магнітне поле колового струму

70 Магнітне поле прямолінійного провідника із струмом

Магнітне поле провідника зі струмом. При проходженні струму за прямолінійним провіднику навколо нього виникає магнітне поле. Магнітні силові лінії цього поля розташовуються по концентричних колах, в центрі яких знаходиться провідник зі струмом.Напрямок магнітного поля навколо провідника зі струмом завжди знаходиться в строгій відповідності з напрямком струму, що проходить по провіднику. Напрямок магнітних силових ліній можна визначити за правилом буравчика. Його формулюють таким чином. Якщо поступальний рух буравчика 1 поєднати з напрямком струму 2 в провіднику 3, то обертання його рукоятки вкаже напрямок силових ліній 4 магнітного поля навколо провідника. Наприклад, якщо струм проходить по провіднику в напрямку від нас за площину аркуша книги, то магнітне поле, що виникає навколо цього провідника, направлено за годинниковою стрілкою. Якщо струм по провіднику проходить у напрямку від площини аркуша книги до нас, то магнітне поле навколо провідника спрямоване проти годинникової стрілки. Чим більше струм, що проходить по провіднику, тим сильніше виникає навколо нього магнітне поле. При зміні напрямку струму магнітне поле також змінює свій напрямок.У міру віддалення від провідника магнітні силові лінії розташовуються рідше. Отже, індукція магнітного поля і його напруженість зменшуються. Напруженість магнітного поля в просторі, що оточує провідник H = I/(2?r)

Дата добавления: 2015-05-24