Вказівки до виконання роботи. Контрольні запитання

Лабораторна робота № 3.6. ВИВЧЕННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ КОРОТКОГО СОЛЕНОЇДА

Контрольні запитання

1. Що називають магнітним полем?

2. Яку силу називають силою Ампера? Сформулюйте правило для визначення напрямку цієї сили.

3. Дайте визначення індукції магнітного поля.

4. Що називають силовими лініями індукції магнітного поля?

5. У чому полягає різниця між індукцією та напруженістю магнітного поля? Який між ними зв’язок?

6. У чому полягає принцип суперпозиції магнітних полів?

7. Зобразіть картину силових ліній магнітного поля Землі.

8. Сформулюйте та запишіть закон Біо – Савара – Лапласа.

9. Виведіть формулу для індукції або напруженості магнітного поля в центрі колового провідника зі струмом.

Мета роботи: визначити індукцію магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда.

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: індукція магнітного поля; закон Біо – Савара – Лапласа; принцип суперпозиції магнітних полів; напруженість магнітного поля; закон повного струму; розрахунок магнітних полів тороїда та соленоїда; явище електромагнітної індукції, магнітний потік.

Література: [ 1, т.2, §§ 8.1, 8.2, 8.4, 8.6; 2, §§ 109, 110, 112, 118, 119; 3, §§ 9.2, 9.3; 4, т.2, §§ 40, 42, 47, 49–51; 7, §§ 3.3.3, 3.3.4].

Перед виконанням роботи ознайомитись з вказівками до робіт № 3.5, № 3.8, № 3.9.

Струм, який протікає по провіднику, утворює в навколишньому просторі магнітне поле. Для утворення магнітних полів використовують провідники різних форм та розмірів, серед яких типовим є соленоїд. Соленоїд – це провідник, намотаний на циліндричний каркас. Лінії індукції магнітного поля соленоїда зображено на рис. 3.6.1.

Магнітні поля, утворені різними провідниками зі струмом, розраховуються за законом Біо – Савара – Лапласа. Проте в деяких випадках (наприклад, в розрахунках поля тороїда або соленоїда) зручно використовувати закон повного струму: циркуляція вектора індукції магнітного поля вздовж довільно вибраного у просторі замкненого контуру дорівнює алгебричній сумі струмів, охоплених цим контуром, помноженій на mm_o:

, (3.6.1)

де – індукція магнітного поля в довільній точці вибраного контуру L;
– елемент довжини контуру; =4π۰10^-7 Гн/м – магнітна стала;
– відносна магнітна проникність середовища; – алгебрична сума струмів, охоплених цим контуром.

Розраховуючи суми струмів, позитивним слід вважати такий струм, напрям якого зв’язаний з напрямком обходу контуру правилом „правого гвинта”; струм протилежного напряму слід вважати негативним (рис. 3.6.2).

Застосовуючи закон повного струму, можна вивести формулу для індукції магнітного поля В у центрі довгого соленоїда або тороїда зі струмом І:

, (3.6.2)

де I – струм у витках; – кількість витків на одиницю довжини соленоїда або тороїда.

Розрахунки, виконані на підставі закону Біо – Савара – Лапласа, дають змогу отримати формулу для індукції магнітного поля в довільній точці на осі короткого соленоїда – такого соленоїда, довжина якого має практично той самий порядок, що й ширина:

, (3.6.3)

де – кути між віссю соленоїда та радіус-векторами, проведеними з даної точки до кінців соленоїда (рис. 3.6.3).

Для нескінченно довгого соленоїда , , і вираз (3.6.3) стає тотожним виразу (3.6.2).

Враховуючи геометричні розміри соленоїда (рис. 3.6.3), значення та можна виразити через довжину l та радіус соленоїда і вираз (3.6.3) записати у вигляді:

, (3.6.4)

де , – відповідно довжина та радіус соленоїда; x – координата точки.

Досліджуючи цю функцію на екстремум, можна встановити, що індукція магнітного поля сягає максимуму за x = l/ 2. Таким чином, індукція магнітного поля, максимальна у центрі короткого соленоїда, дорівнює:

. (3.6.5)

Для визначення індукції магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда у цій роботі використовують метод балістичного гальванометра. Балістичний гальванометр – це дзеркальний магнітоелектричний гальванометр з великим періодом власних коливань рамки (10...20 с), з’єднаний з вимірювальною котушкою. Такий період коливань досягається збільшенням моменту інерції рухомої частини приладу або послабленням пружини, що підтримує рівновагу рамки. У процесі вимірювання час протікання струму повинен бути значно меншим, ніж період власних коливань рамки. Якщо цієї умови дотримано, максимальне відхилення стрілки гальванометра пропорційне кількості електричного заряду, який пройшов по колу:

, (3.6.6)

де C – стала величина.

Для виконання роботи складають коло за схемою, зображеною на рис. 3.6.4, де застосовано такі позначення: Г – гальванометр, ВК – вимірювальна котушка, А – амперметр, К – перемикач.

У момент замикання перемикача К струм у соленоїді зростає від нуля до I _max, а у вимірювальній котушці (ВК) за рахунок явища електромагнітної індукції виникає індукційний струм, що виражається згідно із законом Фарадея:

, (3.6.7)

де – електрорушійна сила індукції; – зміна магнітного потоку; – кількість витків ВК; S, R – відповідно площа перерізу та опір вимірювальної котушки.

За допомогою інтегрування (3.6.7) отримаємо:

, (3.6.8)

де – заряд, який протікає по ВК за короткочасної зміни сили струму в короткому соленоїді.

Враховуючи (3.6.6) та (3.6.8), остаточно отримаємо:

, (3.6.9)

де K – стала величина; j_max – максимальний кут відхилення стрілки балістичного гальванометра.

Таким чином, між величиною індукції магнітного поля і максимальним кутом відхилення стрілки гальванометра є пропорційний зв’язок.

Дата добавления: 2015-05-24