Розподіл Максвела

7.6. Як залежить від тиску середня швидкість молекул ідеального одноатомного газу при адіабатичному стиску та розширенні?

7.10. Обрахувати швидкість теплового руху молекули газа, яка визначається умовою, що половина молекул рухається зі швидкістю, меншою ніж , а інша половина – зі швидкістю, більшою ніж .

7.11. Знайти середнє значення оберненої величини швидкості молекули в газі.

7.12. Знайти середнє число молекул, компоненти швидкості яких, паралельні деякій осі, лежать в інтервалі (), а абсолютні значення перпендикулярної складової швидкості заключні в межах та .

7.14. В діоді електрони, які емітуються розкаленим катодом, потрапляють в затримуюче поле анода. До анода доходять лише достатньо швидкі електрони. Рахуючи, що теплові швидкості емітованих (вийшовших із катода) електронів розподілені за законом Максвела з температурою Т=1150 К, визначити долю електронів , які долають затримуючий потенціал: 1) 0.2 В, 2) 0.4 В. Катодом є тонка прямолінійна нитка, натягнута по осі циліндричного анода.

7.15. На рис. 7.15. зображений горизонтальний переріз пристрою, використаного у відомому досліді Штерна по визначенню швидкостей молекул та атомів. Знайти швидкість атомів срібла, які випаровуються з центральної нитки пристрою, якщо при 50 об/с на зовнішньому циліндрі зміщення сліду молекулярного пучка при обертаючомуся пристрої по відношенню до сліду пучка в нерухомому пристрої склало δ=4.8 мм. Співставити результати розрахунку швидкості атомів срібла із приведених даних з розрахунком тієї ж швидкості за допомогою співвідношення між середньою квадратичною швидкістю атомів і температурою газа. Температура нитки в досліді Штерна була рівною 1607 ºС (1880 К), =10 см.

7.16. Електрони, які рухаються в тонкому поверхневому шарі, можуть розглядатися як двовимірний ідеальний газ. Обрахувати для цього газа величину α – відношення найбільш ймовірної та середньої квадратичної швидкостей.

7.18. В центрі сфери радіуса в деякий момент часу утворюється молекул газа, швидкості яких мають максвелівський розподіл, відповідаюче температурі Т. Потім молекули розлітаються без зіткнень і осідають на стінках сфери. Знайти густину потока молекул поблизу поверхні сфери як функцію часу. Визначити момент часу , коли потік максимальний, та знайти швидкість молекул , підлітаючих до стінки в цей момент.

7.38. Крім ракет із порівняно широким соплом, яке забезпечує адіабатичність витікання, в принципі можлива ракета іншого типу, в якій газ витікає через велику кількість отворів, розмір яких малий в порівнянні з довжиною вільного пробігу. Порівняти сили тяги ракет обох типів при їх русі у вакуумі, якщо в якості робочої речовини використовується багатоатомний ідеальний газ. Початкова температура газа і споживання палива в обох випадках однакові.

7.46. Вимірювання спектра швидкостей повільних нейтронів здійснюється за допомогою монохроматора та розташованого за ним детектора. Монохроматор формує однакові по тривалості імпульси нейтронів зі швидкостями в інтервалі (), причому ширина його постійна (). Нейтрони реєструються детектором із використанням реакції, переріз якої . Покладаючи розподіл швидкостей нейтронів всередині джерела максвелівським із середньо квадратичною швидкістю км/с, знайти величину , при якій реєструється максимальне число нейтронів.

7.49. В посудину з пористою перегородкою неперервно поступає газова суміш, яка складається із рівних молярних концентрацій та (рис. 7.49). Вважаючи, що вільний пробіг в порах більше їх поперечних розмірів, визначити встановлене у посудині відношення концентрацій .

Дата добавления: 2015-05-26