КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Понятие об обратной линейной краевой задаче теплопроводности по граничным условиям (о нагреве одномерного тела простой формы)
Понятие о прямой задаче теплопроводности (о нагреве одномерного тела простой формы). Прямые краевые задачи теплопроводности по известным (заданным): - виду уравнения теплопроводности (1.21a); - ; - геометрии образца (г = 0) и его размерам (1.21b); - ; - теплофизическим свойствам (а, λ); - начальным условиям (1.21c); - ; - граничным условиям (1.21d), (1.21e), - ; . позволяют найти (рассчитать) температурное поле T (x, τ), которое будет иметь место в рассматриваемом теле (в любой точке 0 < x < H и в любой момент времени τ > 0). Пусть известна геометрия образца (г = 0, 0 < x < H), его теплофизические свойства (а, λ – const), вид дифференциального уравнения теплопроводности, начальное условие T н (x) = T 0 = const, вид граничных условий, например, ; T (H, τ) = U (τ), где U (τ) – управляющее воздействие, которое следует выбрать таким, чтобы, например, за минимальное возможное время τк = min нагреть образец до конечной температуры T к = const. Тогда обратная краевая задача может быть записана в виде: ; ; ; ; с дополнительными условиями , . Если (1.27c) представляет собой так называемое начальное условие, то выражение (1.27f) можно рассматривать как некоторое «конечное условие», задающее желаемое распределение температуры в образце, которое должно быть получено в процессе нагрева, с погрешностью, не превышающей заданной малой величины ε > 0. Выражение представляет собой функционал, который обычно используют в теории автоматического управления при постановке задач максимального быстродействия Таким образом, обратная краевая задача теплопроводности требует найти такую программу изменения управляющего воздействия U (t), при котором образец, имевший температуру T (x, 0) = T н =
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 525; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |