Дисперсия. Как и среднее линейное отклонение, дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины

Как и среднее линейное отклонение, дисперсия также отражает меру разброса данных вокруг средней величины.

Формула для расчета дисперсии выглядит так:

(для вариационных рядов (взвешенная дисперсия))

(для несгруппированных данных (простая дисперсия))

Где: σ² – дисперсия, Xi – анализируемsq показатель (значение признака), – среднее значение показателя, f_i – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Дисперсия - это средний квадрат отклонений.

Сначала рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, умножается на частоту соответствующего значения признака, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности.

Однако в чистом виде, как, например, средняя арифметическая, или индекс, дисперсия не используется. Это скорее вспомогательный и промежуточный показатель, который используется для других видов статистического анализа.

Упрощенный способ расчета дисперсии

Среднеквадратическое отклонение

Чтобы использовать дисперсию дл анализа данных из нее извлекают квадратный корень. Получается так называемое среднеквадратическое отклонение.

Кстати, стандартное отклонение еще называют сигмой – от греческой буквы, которой его обозначают.

Среднеквадратическое отклонение, очевидно, также характеризует меру рассеяния данных, но теперь (в отличие от дисперсии) его можно сравнивать с исходными данными. Как правило, среднеквадратические показатели в статистике дают более точные результаты, чем линейные. Следовательно, среднеквадратическое отклонение является более точным показателем меры рассеяния данных, чем среднее линейное отклонение.

Дата добавления: 2015-06-04