Основные математические формулы. Тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта, будем называть связями

Связи и их реакции

Тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта, будем называть связями. Сила, с которой связь действует на рассматриваемый объект, называется реакцией связи. При определении возможных реакций связи следует исходить из того, что реакция это сила, препятствующая перемещению рассматриваемого тела. Реакция направлена в сторону, противоположную той, куда связь не позволяет перемещаться телу.

Рассмотрим некоторые часто встречающиеся связи.

Гладкая поверхность ограничивает перемещение по нормали к поверхности опоры. Реакция направлена перпендикулярно поверхности (рис.1.11).

Шарнирная подвижная опора ограничивает перемещение тела по нормали к опорной плоскости. Реакция направлена по нормали к поверхности опоры (рис.1.12)

Шарнирная неподвижная опора противодействует любому перемещению в плоскости,перпендикулярной оси вращения. При расчетах реакцию Fr, как правило, представляют в виде двух составляющих по осям X и Y (рис.1.13).

Шарнирный невесомый стержень противодействует перемещению тела вдоль линии стержня. Реакция будет направлена вдоль линии стержня (рис.1.14).

Глухая заделка противодействует любому перемещению и вращению в плоскости (рис.1.15). Ее действие можно заменить силой, представленной в виде двух составляющих и парой сил с моментом.

Y

X

R_y

R_x

M

R

R

R_y

Rx

X

Y

R

Рис 1.11 рис 1.12 рис 1.13 рис 1.14 рис 1.15

R

Формулы сокращённого умножения:

1. . 2. . 3. .

4. . 5.

6. , где .

Действия с натуральными логарифмами.

1. . 2. . 3. . 4. . 5.

Формулы тригонометрии.

1. . 2. . 3. . 4. .

Формулы сложения: 5. 6.

Формулы двойных углов: 7. 8.

Преобразование суммы функций в произведение:

9. 10. 11. 12. .

Понижение степени: 13. 14. 15.

Формулы приведения

Функция

Значения тригонометрических функций некоторых углов

Таблица производных и дифференциалов основных элементарных функций.

№ п/п

Таблица основных неопределенных интегралов.

Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. ()

~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~ , ~

Предельные значения некоторых функций.

, , , , , , .

, , ( - факториал числа ).

Значения некоторых функций: , , , , , , .

Дата добавления: 2015-06-04