Thinking is the search of correlations

So, we have come to describing the brain as the optical system containing more than a hundred of holographic correlators the memory of each of which stores a great number of formerly recorded patterns. The new information can be compared with that recorded earlier. Also, the degree of similarity between the new and formerly recorded data can be estimated. All this is performed by computing the functions of correlation between the patterns.

What sense is enclosed in the concept of correlation? The mathematicians determine correlation as the propabilistic dependence between the random values, which does not have a character of strict functional connection between them. Naturally, one may ask –

функциональной связи между ними. Естественно, возникает вопрос – а достаточно ли вычисления корреляций, чтобы объяснить весь крайне сложный и многообразный процесс мышления, начиная от поведения в быту, и вплоть до художественного творчества, открытий, гениальных озарений?

Анализ показывает – да, достаточно.

Начнём с напоминания о том, что около 90% информации человек получает из внешнего мира в виде зрительных образов. Что делает мозг с такой информацией? Оказывается, при работе мозга с визуальной информацией исключительно важную роль играет распознавание образов. Отмечено, что распознавание образов выполняется удивительно легко [Эндрю, 1985] и используется гораздо чаще, чем любые другие мыслительные операции.

Принципиально важно узнать, является ли способность к распознаванию образов операцией, органически присущей мозгу, или же она оказывается результатом обучения, подобно способности говорить или решать алгебраические задачи? Если способность к распознаванию формируется в результате обучения, то трудно говорить о прямой связи анатомических и физиологических особенностей мозга с вычислением функций корреляции (а значит, и с распознаванием образов).

Чтобы отделить природные способности мозга от наслоений последующего обучения, вспомним, что умеет человек (или собака, обезьяна) сам по себе и чему обучается. Ни человек, ни собака не умеют от рождения ни дифференцировать, ни интегрировать, но каждый из них, не обучаясь для этого в школе или в институте, уже в раннем возрасте мгновенно узнаёт в толпе лицо врага и лицо друга, что ничуть не проще этих математических операций!

Конечно, для этого человек должен предварительно хоть раз увидеть лицо врага, лицо друга, при чём увидеть в ситуации, говорящей, друг это или враг. Но такое внесение исходной информации в память никак нельзя считать обучением, в смысле формирования способности распознавать образы. Это лишь запись в готовую систему распознавания тех эталонных образов, с которыми

is it enough to calculate correlations in order to explain the whole complicated and diverse process of thinking, from everyday behavior to art activities, discoveries, and ingenious strikenings?

As the analysis shows, yes it is enough.

To start with, recall that a man receives about 90% of information from the surrounding world in the form of visual patterns. What does the brain do with that information? It turns out that pattern recognition plays a key role in the work of the brain with the visual information. It has been pointed out that pattern recognition is performed amazingly easily [Andrew, 1985] and is used more often than any other thought operations.

Of fundamental importance is to understand if the pattern recognition ability is the operation, being organically peculiar to the brain, or it is a result of training, like tha ability to speak or solve algebraic problems? If recognition ability is formed as a result of training, then it is difficult to speak about direct association of anatomic and physiologic features of the brain with computation of correlation functions (and hence, pattern recognition).

In order to distinguish between the natural ability of the brain and extraneous features of the following training, let us remember what a man (or a dog, or an ape) can do himself and what he can learn to do. Neither a man, nor a dog can differentiate or integrate from birth, but they both, already at an early age, can immediately identify a friend or an enemy in the crowd of people, without being trained for that at school or college, which is not at all easier than mathematical operations!

Of course, to do so a man must look at the face of the friend or the enemy at least once beforehand and in the situation which enables him to identify whether it is a friend or an enemy. However, such input of source information in the memory must be in no way considered training in terms of development of the pattern recognition ability. This is just recording of those reference patterns with which the seen faces

должны сравниваться увиденные лица. Следовательно, распознавание образов – это врождённая способность каждого животного, обладающего мозгом и зрением. Наряду с памятью, это главная физиологическая функция мозга, как главная функция мышцы – сокращение.

„... Зрительный образ строится способами, требующими от нас лишь незначительных усилий. Когда мы пытаемся думать об истинно трудных задачах, обычно выбираем что-нибудь вроде шахмат, математики или иностранного языка. Мало кто осознаёт, каким поразительным достижением является сама способность видеть. Главный вклад... искусственного интеллекта состоит не столько в решении проблем..., сколько в показе того, как невероятно трудны эти проблемы. Когда задумываешься, какие расчёты должны выполняться человеком для ориентировки в окружающем мире, для опознания такой обычной картины, как переходимая им улица, то поражаешься, какой колоссальный объём вычислений может быть осуществлён без всякого усилия за такое короткое время... Человек способен опознавать изображения такими приёмами, к которым ни один из компьютеров ещё и не начал приближаться.” [Крик, 1984] (Конечно, не начал приближаться. Мозг производит вычисления голографическим способом, а голографических компьютеров на рынке пока нет.)

Степень корреляции между образом и эталоном является наиболее удобным параметром для распознавания образов. Но кроме того, при вычислении корреляций совершенно нового образа с эталонами разных классов, максимальный из выходных сигналов наиболее достоверно укажет класс, к которому относится новый образ. Поэтому, при построении робототехнических систем, вычисление корреляций (или степени сходства) стремятся положить в основу всех процессов распознавания, или иначе – в основу автоматического отнесения неизвестного образа к одному из знакомых классов.

Какого рода задачи мы решаем, идя на работу, трудясь в цехе или готовя завтрак на кухне? Во-первых, нужно сориентироваться в пространстве, понять, где мы находимся и

will be compared in the complete recognition system. Therefore, pattern recognition is the natural ability of every animal possessing the brain and vision. Along with memory, it is the basic physiological feature of the brain, the same as contraction is the main function of a muscle.

The degree of correlation between a pattern and a template is the most convenient parameter for pattern recognition. However, at computing the correlations of quite new pattern with different classes of templates the signal being the maximum among output signals will most reliably indicate the class which the new pattern refers to. Therefore, in making the robotic systems the computation of correlations (or similarity measure) forms the basis of all recognition processes or, in other words, the basis of automatic reference of the unknown pattern to one of the known ones.

What sort of problems do we solve at the office, or while working in the workshop or cooking breakfast in the kitchen? First, we must orient ourselves in the space and understand

как мы расположены по отношению к привычным (или непривычным) ориентирам. Для этого нужно опознать дома, двери, движущийся транспорт, других людей, объекты возможной опасности, рабочее место и т.п. Во-вторых, нужно опознать предметы, связанные с трудовым процессом – инструменты в цехе, посуду на кухне и т.д. В-третьих, нужно определить, есть ли отличия от обычной ситуации на улице, в цехе, на кухне, чтобы скорректировать свои действия. Перечень можно продолжить, и раз за разом мы убеждались бы, что львиная доля задач, решаемых мозгом, относится к распознаванию образов.

Операция вычисления корреляций между массивами данных обеспечивает не только распознавание образов.

Рассмотрим „простейший” процесс выработки у собаки условного рефлекса на какой-либо стимул. По желанию экспериментатора, рефлекс может выражаться в разнообразнейших реакциях, начиная от выделения желудочного сока при пищевом подкреплении, до нападения, в случае подкрепления болью. С другой стороны, и стимул, вызывающий рефлекс, может быть предельно разнообразным. Это может быть изменение освещения, зрительный образ, звуковой сигнал, появление определённого запаха, почёсывание за ухом и т.п.

Но во всех случаях в основе рефлекса лежит распознавание животным определённого изменения ситуации. Рефлекс проявляется в момент, когда старая ситуация, не соответствовавшая подкреплению, меняется на новую ситуацию, ранее подкреплявшуюся экспериментатором. Нас не должно сбивать с толку немыслимое разнообразие возможных стимулов или рефлекторных реакций – во всех случаях в основе наблюдаемого нервного процесса можно увидеть ярко проявляющийся факт распознавания.

Оценка корреляций позволяет объяснить не только простые рефлекторные реакции, но и сложнейшие мыслительные процессы, вплоть до тех самых неожиданных, нетрадиционных решений, которые в глазах психологов олицетворяют высшие функции мышления. Здесь важным является свойство корреляций выявлять общность между

where we are and how we are located relative to our usual (or not our usual) objects. For that we have to recognize the buildings, doors, moving transport, surrounding people, the objects of possible hazard, workplace, etc. Second, we have to recognize the objects related to the working process, such as the working tools in the workshop, kitchen-ware, etc. Third, we have to determine if there are differences from the usual situation in the street, in the workshop, in the kitchen, so that we could correct our actions. The list can be continued and every time we would make sure that the lion’s share of problems being solved by the brain deals with pattern recognition.

The operation of computing correlations between the data arrays ensures not only pattern recognition.

Let us consider the “simplest” process of forming a dog’s behavior response to some stimulus. At the experimentalist’s demand, the response can be expressed in various reactions, from excretion of gastric juices at food refreshment to aggression at feeling the pain. On the other hand, the stimulus that causes a response can be extremely diverse. It may include the change of illumination, visual pattern, sound signal, emergence of a certain smell, scratching at the ear, etc.

But in all cases the response is based on recognition of a certain change of the situation by the animal. The response occurs when the old situation, which does not correspond to refreshment, changes for a new one that has been formerly supported by experimentalist. We must not be confused by incredible variability of possible stimuli or reflex phenomena – in all cases the observed neural process is based on vividly exhibited fact of recognition.

Estimation of correlations allows for explaining not only simple reflex phenomena but also sophisticated thought processes, even to the point of unexpected nontraditional solutions which, in pychologists’ opinion, are the embodiment of higher functions of thinking. Here, of importance is the ability of correlations to reveal the community of information arrays

несходными по содержанию или происхождению информационными массивами („между случайными величинами, не имеющими характера строгой функциональной связи...”), между очень далёкими друг от друга, принципиально разными явлениями и закономерностями.

Представим себе, например, характер рассуждений Исаака Ньютона, приведших его к эпохальному открытию закона всемирного тяготения. Предположим, что справедлива легенда о яблоке, упавшем на голову учёного и подтолкнувшем его к открытию. Однако, для совершения открытия нужно было связать падение яблока с существованием невидимой и вездесущей как Бог силы тяготения.

До этого механика не знала сил, источник которых был бы невидим. В этом смысле, предположение о вездесущей силе тяготения, не имеющей видимого источника, было из ряда вон выходящим. Кроме того, Ньютон был человеком верующим и мог снять проблему, отнеся проявления невидимой силы непосредственно к воле Бога. Вместо этого он ввёл в науку представление об удивляющей нас и сегодня силе тяготения!

Предположим, он сравнил сорвавшееся с ветки яблоко с лодкой в тихом пруду, которую рыбак оттолкнул от берега. К лодке была приложена сила, и лодка начала двигаться. Возможно – подумал он – что и яблоко, оторвавшись от ветки, начало двигаться не просто по Божьей воле, а под действием какой-то силы. Назовём-ка мы её силой взаимного или всемирного тяготения!

Но ведь движение лодки в пруду под действием явного мускульного усилия рыбака, и падение с дерева (неизвестно почему) яблока – выглядят очень далёкими друг от друга явлениями!

Хотя персональные компьютеры способны вычислять функции корреляции, очень сомнительно, чтобы на такой основе даже самый мощный современный вычислитель смог выявить сходство между поведением лодки и яблока, смог открыть всемирное тяготение – если бы оно до сих пор не было известно. Тем не менее, именно на такой основе мозг одного из миллионов живших людей, как мощная вычислительная система,

being nonsimilar in content or origin (“random values that don’t exhibit the strict functional connection …”), as well as radically different phenomena and mechanisms that have little in common.

Imagine, for example, the way of Isaac Newton’s thinking that has lead him to the epoch-making discovery of the law of gravity. Assume that a legend about an apple fallen down on the scientist’s head and having encouraged him to invention is true. However, to make such a breakthrough in science he should have associate the apple fall with the existence of the gravity force that is invisible and omnipresent like God.

Up to that time mechanics didn’t know the forces the source of which was invisible. In that sense the assumption of omnipresent gravity with the invisible source was exceptional. Besides, being a pious man, Newton could attribute manifestation of the invisible force to the God’s will. Instead, he introduced the notion of gravity in the science, which is still amazing until now!

Let us suppose that he compared an apple torn off the tree limb with a boat in the still water pool, which a fisherman had pushed off the shore. The force was applied to the boat and the boat started moving. It is likely, Newton had thought, that the apple having torn off the limb started moving not according to the God’s will but being affected by some force. Let us call it the gravity or attraction!

But the boat movement in the pool under the influence of the evident muscular force of the fisherman and apple falling from the tree (interestingly, why?) are phenomena that have very little in common!

Although personal computers are capable of calculating the correlation functions, it is unlikely that, having it as a basis, even the most powerful modern computer would be able to reveal the similarity between the behavior of the boat and the apple and discover the universal gravity, if it has not been discovered until now. However, it is on this basis that the brain of one of the millions of people, like a powerful computing system capable of estimating

оценивающая „вероятностную зависимость между случайными величинами, не имеющими характера строгой функциональной связи”, обнаружил параллель между этими несхожими явлениями. Как раз такой способ работы мозга понадобился, чтобы выявить принципиальную общность между очень далёкими друг от друга явлениями, чтобы открыть существование всемирного тяготения!

Одним из нетрадиционных решений можно считать и саму концепцию нейроголографии. На её примере можно „по свежему следу” проследить рождение новой идеи, по существу – нового раздела науки.

Автор знал высказывание Карла Прибрама [Pribram, 1969; Прибрам, 1975] о внешнем сходстве процессов в мозге с процессами в голографических корреляторах. Дальнейшему развитию этой мысли Прибрама мешало отсутствие в мозге аналогов линз. С другой стороны, предыдущие работы автора [Барбараш, 1983; 1985а] говорили о возможности проявления свойств линз в, казалось бы, непохожих на них структурах. Анатомию организма Природа закодировала в геноме благодаря тому, что функцию линзы взяла на себя липидная оболочка клеточного ядра, посредством электрострикции преобразующая электрическую компоненту химического волнового поля протоплазмы в акустические колебания внутриядерной жидкости [Барбараш, 1983; 1998; Barbarash, 1992].

Для проявления свойств линзы важно лишь, чтобы при пересечении волной некоторой сферической поверхности происходило изменение скорости её распространения. Обнаружение корреляции между этими далёкими друг от друга сведениями и породило исходную гипотезу.

Для начала, гипотеза говорила, что ткани мозга являются отнюдь не однородной средой относительно распространяющихся в них волн нервного возбуждения. Нужно искать сферические поверхности, разделяющие нервные ткани с разными скоростями распространения возбуждения. Естественно, что при такой постановке вопроса привлекли внимание ядра мозга. Гипотеза стала обрастать деталями.

the “probabilistic dependence between random values that don’t possess the strict function connection”, revealed a parallel between those phenomena being seemingly very different. It is just this way of brain functioning was needed to detect a principal similarity between the phenomena that have little in common and discover the existence of universal gravity!

The very concept of neuroholography can be considered one of nontraditional solutions. It can be used as an example for tracing the development of a new idea, actually a new field of science, with being hot on the trail.

The author knew the statement of Karl Pribram [Pribram, 1969; Pribram, 1975] about superficial resemblance between the processes taking place in the brain and those in holographic correlators. Further development of Pribram’s idea was prevented by unavailability of lens analogs in the brain. On the other hand, the previous papers of the author [Barbarash, 1983; 1985а] suggested the possibility of manifestation of lens properties in the structures that are seemingly different from lens. The Nature encoded the organism anatomy in the genome due to the fact that a lipid shell of the cell nucleus played a role of lens and converted the electric component of chemical wave field of protoplasm into acoustic oscillations of the intranuclear liquid by means of electrostriction [Barbarash, 1983; 1998; Barbarash, 1992].

To exhibit the lens properties requires the change of wave propagation velocity as the wave crosses some spherical surface. Observing the correlation between those data, having little in common, has generated the source hypothesis.

For a start, the hypothesis suggested that the brain tissues are not at all uniform medium relative to the nervous excitation waves propagating within it. One must look for spherical surfaces dividing the nerve tissues with different velocities of excitation propagation. Of course, with such statement of the problem, the brain nuclei have attracted attention. The hypothesis became overgrown with details.

Далее последовал ряд более простых операций, также основанных на выяснении корреляционных связей и различий. Это было сопоставление свойств голографических корреляторов с реальностями нейробиологии, перекрёстные проверки выводов, отбраковка положений, не согласующихся с экспериментами или известными законами и т.д. Так шаг за шагом формировались представления о нейрокорреляторах.

Условный рефлекс собаки основан на сравнении её мозгом текущей ситуации с ситуацией в лаборатории при получении пищи. По мере перехода к нервным процессам более высокого уровня, мы сталкиваемся с оценкой корреляций между всё менее похожими, всё более далёкими друг от друга ситуациями.

Научное открытие обычно основывается на обнаружении корреляции между весьма далёкими друг от друга (хорошо знакомыми, но ещё не понятыми) объектами (явлениями). Соответственно, объяснение загадочных фактов, как правило, строится на переносе понятий и терминов из одной области человеческой деятельности в совершенно другую область. Например, открытие в верхних слоях атмосферы отражающего слоя Хевисайда – Кеннели, объяснившего далёкое распространение коротких радиоволн, явилось переносом представлений обычной оптики и описываемых ею свойств зеркал на ионизированные газы атмосферы.

Поэтому можно сказать, что широчайший диапазон проявлений мышления, от „собачьего” условного рефлекса до эпохальных научных открытий, оказывается сводимым к одной и той же базовой математической операции в структурах мозга – к вычислению корреляций между двумерными информационными массивами.

* * *

Голографические корреляторы (а значит, и мозг), как ни одно другое вычислительное устройство, приспособлены для решения задач в условиях неопределённости, неполноты данных. Например, коррелятор способен опознать знакомый образ при высоком уровне шумов или когда значительная часть изображения закрыта, исключена из рассмотрения. Такая особенность

A series of simpler operations, which were also based on revealing the correlation connections and differences, then followed. It included the comparison of holographic correlator properties with realities of neurobiology, cross validations of results, screening of statements conflicting with experiments or known laws, etc. So, step by step, the notion of neurocorrelators was formed.

The behavior reflex of the dog is based on comparing by the dog’s brain the current situation with that in the laboratory when getting food. As we pass to neural processes of higher level we run into estimating the correlations between the situations that seem less and less similar.

Scientific discovery is usually based on detection of a correlation between the objects (phenomena) that have little in common (very well-known but not understood yet). Accordingly, explanation of mysterious facts is built, as a rule, on transferring ideas and terms from one field of human activities to the absolutely different one. For example, observing the Heavyside-Kennely reflecting layer in the upper atmosphere, which have explained the distant propagation of short waves, represents the transfer of notions of usual optics and related mirror properties onto ionized gases of the atmosphere.

Therefore, one can say that the widest range of thought manifestation, from the “dog’s” behavior reflex to epoch-making scientific discoveries, appears to be reduced to one and the same base mathematical operation in the brain structures, that is computation of correlations between 2D information arrays.

* * *

Holographic correlators (and, therefore, the brain), as no other computing device, are applicable for problems solving unde conditions of uncertainty or incompleteness of data. For example, a correlator is able to recognize the known pattern at high-level noise or when a great part of the image is hidden or unavailable for viewing. Such feature of brain correlators is of great importance in the real life

корреляторов мозга крайне важна в реальных условиях жизни животного. Обладая высокой скоростью обработки информационных массивов, распознавая образ всего за одну операцию, нейроголографическая система мозга отлично приспосабливает животных к существованию среди низвергающихся водопадов данных. При всём том, подобных лавин сведений всегда недостаточно. Важные решения, и у человека, и у животных, сплошь и рядом принимаются в условиях нехватки нужных данных и нехватки времени.

Преимущественная работа мозга в условиях неопределённости ведёт к многовариантности принимаемых решений. Это – очень специфичное, очень важное свойство мозга, накладывающее отпечаток на всё поведение высших животных. В таких условиях на первый план выходит индивидуальная система приоритетов, которая реализуется в виде внимания к тем или иным особенностям объектов и явлений. Если переводить внимание на язык технических терминов, то речь идёт об увеличении веса (в процессе принятия решений) тех или иных параметров образов, областей пространственных частот, цветов, конкретных отличий от эталонов и т.д.

Часто говорят о различии между мужской и женской логикой. Это неточная терминология – собственно логика у мужчин и женщин одинакова. Но различия в их мышлении очень существенны и определяются как раз резким расхождением систем приоритетов. (Кроме того, интеллект мужчин и женщин отличается разным использованием строго логических решений левого полушария и образного мышления правого полушария мозга, наконец, особенностями их подсознательно принятых решений.)

Если учесть, что диалектика Гегеля отразила не только свойства окружающего мира, но и особенности человеческого разума, становится понятным, почему в ней уделено особое внимание отысканию, классификации и использованию связей и различий между объектами, явлениями и их свойствами, между абстракциями всё более высокого порядка. Именно эти операции оказываются главными в нашем мышлении.

of an animal. Possessing the high data rate and being capable of recognizing the pattern as fast as in one operation, the neuroholographic system of the brain perfectly well adapts the animals to living among the data falls rushing down. Even so, such avalanches of data are never enough. The human beings, as well as animals, make the vital decisions quite often at lacking the needed data or time.

The dominating work of the brain under uncertainty leads to polyvariancy of taken decisions. It is a very specific and very important feature of the brain, which has an effect on the whole behavior of higher animals. In such conditions the individual system of priorities comes first. This system is implemented as attention to these or those specific features of objects and phenomena. In technical terms, the matter concerns the increase of the weight (in the process of decision making) of these or those parameters of the patterns, spatial frequency regions, colors, certain differences from templates, etc.

The difference between the male and female logic is much spoken about. This terminology is inexact – infact, the male and female logic is the same. But differences in male and female thinking are significant and are defined exactly by sharp distinction of priority system. (Besides, the intellect of men and women differs in using differently the strictly logical decisions of the left hemisphere and creative thinking of the right hemisphere of the brain and, finally, in peculiar features of their decisions made subconsciously.)

When it is considered that Hegel dialectics represents not only the properties of the surrounding environment but also the peculiar features of the human mind it becomes clear why so much attention is given to searching, classifying and using connections and differences between the objects and phenomena and their features, as well as between the abstractions of the higher order. These are precisely the operations that appear principal

А как мозг выполняет более простые операции, например, четыре арифметических действия? Из изложенного выше ответ не виден.

Сразу заметим, что здесь мозг сильно уступает современным ЭВМ, у которых базовой операцией является суммирование двоичных чисел. Базовая, т.е. самая простая вычислительная операция мозга гораздо сложнее – это нахождение функции корреляции между двумерными информационными массивами. При выполнении арифметических расчётов вычислительная мощность мозга используется крайне неэффективно. Например, когда человек соображает, сколько будет кашалотов, если к трём прибавить ещё два, его мозг оперирует отнюдь не единицами бит, а большими информационными массивами. Человек не вычисляет, а вспоминает по опыту обращения со знакомыми предметами, что 3 + 2 = 5.

Если мы говорим, что конкретный человек умеет решать дифференциальные уравнения, это вовсе не значит, что его мозг способен выполнять дифференцирование. Это значит, что человек помнит последовательность действий над формулами, включая многократное обращение к собственной памяти и к справочникам, в результате которых будет получена формула-ответ. А дальше – трудоёмкий путь вычислений по формуле на основе заученных в школе и институте правил.

При всём разнообразии интеллектуальных задач, автору и его друзьям не удалось найти ни одной, которую нельзя было бы свести к задачам распознавания или к определению функций корреляции!

Нужно оговориться, что пока не вполне понятны и требуют дальнейшего изучения приёмы сверхсложных устных расчётов, быстро выполняемых отдельными людьми. Например, описаны такие факты:

– в 1980 г. Шакунтала Деви из Индии в присутствии комиссии за 28 секунд устно перемножила два 13-значных числа:

7'686'369'774'870

и 2'465'099'745'779,

получив в результате:

18'947'668'177'995'426'462'773'730.

in our thinking.

How does the brain perform simpler procedures such as, for example, four arithmetic operations? From said above we cannot see the answer.

Note that in this respect the brain yields greatly to modern computers the base operation of which is adding the binary numbers. The base operation, i.e. the simplest computational operation of the brain, is much more complicated as it implies finding the function of correlation between 2D information arrays. In arithmetic calculations the processing power of the brain is used very ineffectively. For example, when a man is pondering over how many cachalots it would make if add two to three, his brain operates not at all with units of bits but with large information arrays. The man does not calculate but remembers from his experience of handling the usual objects that 3 + 2 = 5.

When we say that a certain individual can solve differential equations it does not mean that his brain is capable of performing differentiation. It only means that this individual remembers a sequence of operations with formulas, including the multiple calls of his own memory and reference books that would yield the appropriate resulting formula. Then, the labor-intensive calculations by formula will follow, based on the rules that have been learned at school and college.

Given a wide variety of intellectual problems, the author and his colleagues have not managed to find any which could not be reduced to the problems of recognition or determining the correlation function!

It should be noted that the methods of supercomplicated mental arithmetic which some people can do very fast are still not clear enough and require further investigation. For example, the following facts have been described:

– in 1980 Shakuntala Devi from India in the presence of special committee during 28 seconds orally multiplied two 13-digit numbers:

7 686 369 774 870

and 2 465 099 745 779,

and obtained:

18 947 668 177 995 426 462 773 730.

– в 1989 г. колумбиец Хайме Гарсиа Серрано за 15 секунд извлёк корень 13-й степени из 100-значного числа;

– в 1991 г. Александр Васильевич Некрасов из Липецка за 61 секунду в присутствии комиссии устно извлёк корень тысячной степени из 547-значного числа! (Все данные – из одесской газеты „Пресс-курьер” за 24–30 сентября 1998 г., стр. 6, со ссылкой на газету „Киевские ведомости”.)

Такие вычисления, конечно, опираются на отличную память. С учётом времени вычислений и чисел волн нервного возбуждения, способных пройти за это время в разных нейрокорреляторах мозга, видно, что расчёты дробятся на малые доли, не превышающие допустимую вычислительную сложность. Как раз отыскание алгоритма разделения вычислений на части, а также способность чётко, без отдыха и сбоев пройти все операции, составляют главную тайну подобных расчётов.

Мозг как вычислительное устройство, оказался ориентированным на решение задач высшей интеллектуальной сложности, словно Природа заранее отбросила более простые (например – арифметические) задачи „на плечи” вычислительных машин. Вероятно, окружающий мир выдвигает чаще всего именно задачи высшей сложности.

3.4.4. Мысль – организованная группа волн

Представление о прохождении волны-образа через нейрокоррелятор близко к известному выражению „мелькнула мысль”. Но элементарная осознаваемая мысль не эквивалентна прохождению единственной волны-образа. Элементарный акт мышления включает в себя обособленную, но внутренне функционально связанную группу волн нервного возбуждения, в которой каждая волна выполняет особую, индивидуальную функцию.

Данные исследований позволяют заключить, что мысль, как правило, включает в себя от трёх до десяти волн нервного возбуждения, причём запоминается и потому осознаётся только исходная информация и общий результат этого составного процесса.

– in 1989 the Colombian Haime Garsia Serrano during 15 seconds extracted the 13^th root of a 100-digit number;

– in 1991 Alexander Vasilievich Nekrasov from Lipetsk (Russia) in the presence of special committee during 61 second orally extracted the 1000^th root of a 547-digit number! (all data is taken from Press-Courier Newspaper, 24-30 Sept., 1998, p. 6, Odessa, with the reference to the newspaper “Kievsliye vedomosti”.)

Of course, such calculations are based on the excellent memory. Considering the calculation time and the number of nervous excitation waves capable of propagating in different neurocorrelators of the brain during that time, it is seen that calculations are broken down into small parts that do not exceed the admissible computational complexity. It is precisely finding the algorithm of dividing calculations into parts as well as the ability to fulfill all operations without failure and delay that constitute the key mystery of such calculations.

As a computing device, the brain appears to be oriented on solving the problems of higher intellectual complexity, as if the Nature has laid simpler (e.g. arithmetic) problems on computers beforehand. The visual environment is likely to offer mostly the problems of higher complexity.

Дата добавления: 2015-06-04