Электростатика. Основные формулы для решения задач

Основные формулы для решения задач

1. Напряженность электрического поля

,

где - сила, действующая на заряд q в данной точке поля.

2. Потенциал электрического поля

,

где W - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, находящегося в данной точке.

3. Сила взаимодействия двух точечных зарядов и . Закон Кулона:

,

где e - диэлектрическая проницаемость, - электрическая постоянная, r - расстояние между зарядами.

4. Принцип суперпозиции электрических полей

,

,

где , - напряженность и потенциал соответственно, создаваемые i -м зарядом в данной точке поля.

5. Теорема Гаусса

,

где S - поверхность, через которую рассчитывается поток вектора , - алгебраическая сумма зарядов, охватываемая поверхностью S.

6. Линейная плотность заряда - заряд, приходящийся на единицу длины:

.

7. Поверхностная плотность заряда - заряд, приходящийся на единицу площади:

.

8. Объемная плотность электрического заряда - заряд, сосредоточенный в единице объема:

.

9. Напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого:

а) проводящей заряженной по поверхности сферой радиуса R

если , то , ;

если , то , ;

б) бесконечно прямой равномерно заряженной нитью

, .

где r - расстояние от точки до нити;

в) бесконечной равномерно заряженной плоскостью

, ,

где и - расстояния от точек 2 и 1 до плоскости.

10. Электрический момент диполя

,

где q - электрический заряд, - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

11. Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом :

.

12. Электроемкость:

или ,

где j - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U - разность потенциалов пластин конденсатора.

13. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиуса R:

.

14. Электроемкость плоского конденсатора:

,

где S - площадь пластины (одной) конденсатора; d - расстояние между пластинами.

15. Электроемкость батареи конденсаторов:

а) при последовательном соединении

,

б) при параллельном соединении

,

где N - число конденсаторов в батарее.

16. Энергия заряженного конденсатора:

; ; .

17. Плотность энергии электрического поля

,

где D - электрические смещение (электрическая индукция) электрического поля.

Дата добавления: 2015-06-04