Шектелген спекторлы сигналдар

В выкладке придется пошагово расписывать как вы раскрывали интегралы, упрощали и получили итоговое выражение

Синусный коэффициент считается аналогично, с одним изменением эти несколько интегралов умножатся на соответствующий синус

Жоғарыда айтылғандардың мәліметтерді жіберуге қандай қатысы бар екенін түсіну үшін “b” символды ASCII екнін кодты жіберу жөнінде нақты мысал арқылы қарастырамыз. Бұл үшін 8 бит қажет (яғни 1 байт) мақсатымыз 01100010 битті жіберу. Анализ нәтижесінде бұл сигналдын коэффицентінің мәнін табамыз:

Орта квадратты амплитуда бірінші алдынғы гормоника сазанына арналады (2.1) a. оң жақтағы. Бұл мән көрсетілген желіде жіберілетін пропорционалды энергияның квадраты болып табылады.

Ешбір канал сигналдарды қуаттылығын жоғалтпай жібер алмайды. Фурье қатарының барлық гармоникалары тең дәрежеде жібергенде азаймайды, онда сигнал амплитуда бойынша азаятын еді, бірақ таусылмайды (яғни онда тікбұрышты форма болатын еді 2.1, а) өкнішке орай Фурье қатарының гармоникасы барлық каналдың байланысын азайтады әртүрлі дәрежеде, сол себептен жіберілетін сигналды баяулатады. Ереже бойынша амплитудалар жиілік диапазоны 0 ден f азаймай жіберілінеді (секундтпен немесе герцпен (Гц) өлшенеді) сонымен жоғары желідегі сигналдың күші азаяды. Бұл диапазонның желісі жіберу жолы деп аталады. Тәжірибе жүзінде тоқтау (кесу) анағұрлым қатты болмайтындықтан жіберу жолынан 50% аспайтын желілер күштін жоғалуымен болады.

Жіберу жолының ортасы мәліметтерді жіберудің физикалық сипаты әдетте конструкцияның ұзындығы мен жалпақтығына байланысты болады. Кейде жіберу жолын әдейі азайту үшін абоненттерге мүмкін жеңіл қолда болатын арнайы құрылғы фильтр болады. Мысалы, кабильде телефон үшін қолданатын аз қашықтықтағы жіберу жолы 1 МГц бар, бірақта телефон компаниялары желісін фильтр арқылы оны кеседі тұтынушыларға тек 3100 Гц ті береді.

Мұндай жіберу жолы арқылы мәліметтерді анық жіберуге болады, өйткені әрбір абоненттің ресурстарының азаюы мен жалпы жүйенің тиімділігі артады.

Енді 2.1 а) суретіндей сигналдың қандай екендігін қарастырайық егер тек ең төменгі желілер ғана өтетіндей болса жіберу жолы (яғни g(t) функциясы аппроксимировталған тек алдыңғы бірінші қатардағы теңдеудегі болса (2.1) 2.1, б суретінде каналдың шығатын жерінде сигналы көрсетілген, тек бірінші смигналдың гармоникасын өткізеді. Ұқсастығы бойынша 2.1 в-g спектрды көрсетеді де сигналдарды қайта қалыптастырады кең жіберу жолы бар каналдар үшін.

Берілген жылдамдықтың жіберілуі битпен өлшенгенде bбит / с тең, уақыт, жіберуге тиісті 8бит, 8/b секундына тең болады. Бірінші гармониканың желісі

b/8 Гц тең қалыпты телефон линиясы сөздік канал деп аталатын 3000 Гц жасанды жасалған желісі бар. Бұл шектеулі түрде көрсететін ең жоғарғы гармониканың номері телефон каналымен өтетін, ол 3000(6/8) немесе 24000/6 тең болады.

2.1 кестесінде көрсететіндей кейбір жылдамдықтағы мәліметтерді беруі көрсетілген. Айтылған мысалдан көріп тұрғанымыздай сөздік канал арқылы 9600 бит/с жылдамдығы мен жіберу 2.1 а суретінде көрсетілген. Анығында 38400 с/бит жылдамдығымен жіберілген сигналдың ешбір амалы жоқ ол сөздік канал арқылы линияға ешбір кедергі болмаған жағдайда өте алмайды. Басқа сөзбен айтқанда шектеулі жолдағы желілер екінші мәліметтерді жібере алмайды, тіпті ешбір кедергі болмаған жағдайдың өзінде өтуі мүмкін емес.

Кесте 2.1. Гармоник сандары мен жіберу жылдамдығының арақатынасы.

Ең жоғарғы жылдамдықта мәліметтерді канал арқылы жәберу(максималды)

1924 жылы АТ&T компаниясының ағылшын ғалымы Х. Найквист (H. Nyquist) қандай да бір күшті жылдамдық бар екені дәлелденді. Ол ең жоғарғы яғни максималды жылдамдықтағы мәліметтерді жіберудің теңдеуін ойлап тапты. Дыбыссыз каналдар мен шектеулі жіберу жолы бар желілер үшін.1948 жылы Клод Шеннон (Claud Shannon) Найквисттің бастаған жұмысын жалғастырып және оның ауқымын кеңейтті. Ол кездейсоқ дыбыстарға да (яғни термодинамикалық) қатысы бар екенін көрсетті. Біз бүгінгі күнде классикалық түрге айналған Найквист пен Шеннонның жұмыстарын қысқаша қарастырайық.

Егерде өзіндік сигнал төмен жиілігі фильтрдан Я жіберу жолы арқылы өтетін болса, онда ондай фильтрленген сигнал түгелдей қалпына келе алады, 2# секундына желісімен өлшенетін сигналдың дискриттің мәнімен анықталатын Найквис дәлелдеген болатын. Сигналды 2 Я секундына артық өлшеу керек емес, өйткені сигналдың жоғарғы желімі компоненттері фильтрленген болатын. Егер Vсигнал дискреттік өлшенеді тұрса онда Найквистің теңдеуі былай болады.

Ең жоғарғы жылдамдықта мәліметтерді жіберу = 2H/log V, бит/с

Мысалға дыбыссыз канал 3кГц желісімен жіберу жолы арқылы екінші сигналды 6000к бит/с жылдамдығымен жібере алмайды.

Сонымен біз дыбыссыз канал арқылы өту сигналын қарастырдық. Каналда қандайда бір дыбыстар пайда болатын болса жағдай күрт нашарлайды. Термодинамикңалық шудың көрсеткіш сигнал қуаты шу қуатының қатынасымен өлшенеді бұл өлшем сигнал/ шуылға қатынасы деп аталады. Егер сигналдың қуаты S,ал шуылдың қуаты N деп белгіленсе, онда сигналды/ шуға қатынасы S/N тең болады.

Әдетте бұндай жағдайда көлемнің қатынасы қолданбайды оның орнына ондық логарифм қолданады 10:10 lg S/N көбейтілген. Бұл сандық өлшем децибел (decibel, dBgБ) деп аталынады. Сөйтіп 10 сигналдың/ шуылға қатынасы, бұл 10 gБ қатысты 100 дің қатынасы 20 gБ, ал 1000 қатынасы 30 gБ және т.с.с. стереусилительді шығаратындар көбінесе желімі жолындағы, аппаратурада сызықтық амплитуда желімін сипатты 3 gБ болады. 3gБ ауытқып кетсе сигнал кеі есеге нашарлап кетеді (өйткені log 3 = 0.5)

Шеннонның басты қорытындысы оң мәліметтерді максималды ең жоғарғы жіберу жылдамдығы Я Гц желісіндегі сигналдық/ шуылға қатынасы, S/N тең болса оны келесі формула арқылы есептей аламыз:

Мәліметтерді ең жоғарғы жылдамдықта жіберу= Hlog (1 + S/N)

Мысалы, жіберу жолы арқылы 3000Гц сигналдың термальды 30 gБ/ шуылға қатынасы ешқашанда 30000 бит/с аса алмайды сигнал модуляциясына қарамастан. Шеннонның қорытындысы ақпараттық теория постулаттары қайсыбір каналы Гаусовский (термалдық) шумен өте алады. Бұған қайшы теорияны дәлелдеу мүмкін емес. Бірақта айта кететін т бұл берілген жоғарғы теорема, ақпараттық каналдың теоретикалық жіберу жолы арқылы өткенде нақты жетуі кейбір жағдайда ғана болады.

Ақпаратты басқару құрылғылары.

Физикалық өлшемді көрсеткіші желідегі битті бір машинадан екінші машинаға жіберегенде пайда болады. Жіберу үшін әртүрлі ақпараттық басқару құрылғыларын қолдану үшін сигналды тарату аумағы деп аталатын. Бұлардың әрбіреуін жіберу жолы спатына ие болады оларды қолдану өте оңай болып табылады. Ақпаратты жіберу құрылғыларын екі топқа бөлуге болады: ақпаратты басқару құрылғылары, тез сым, кабель, радиоақпарат

және лазерлік жолмен кабель арқылы жіберу болып табылады.

Магниттік құрылғылары

Мәліметтерді бір компьютерден екінші компьтерге жіберудің ең қарапайым тәсілі ол мәліметтерді магнитті лентаға немесе басқада алынбалы құрылғыға жазып алу арқылы оларды осы лентаға жазып алып екінші компьтерден оқу болып табылады. Бұл тәсіл өте қарапайым болғандықтан геостационарлық спутниктің байланыста да экономикалық тұрғыдан тиімдірек болып табылады.

Лентаның жұмысын бақылауға келесі қиын емес теңдеулер көмектеседі. Ultrium деген жалпы касеталы лентаның сиымдылығы 200Г байт 60x60x60 размерлі қобдишаға 1000 кассета сияды, олардың жалпы сиымдылығы 1600 Т бит (1.6 П бит) құрайды. Federal Express компаниясы арқылы АҚШ аумағына 24 сағат ішінде осындай қобдишалар жіберіліне алады. Тиімді жіберу жолы мұндай жіберуде 1600 Т бит/86400 с, немесе 19 Г бит/с болады. Егерде жіберілетін жер белгіленген жерден бір сағаттық жерде болса онда, жіберу жолының қуаттылығы 400 Г бит/с асады. Ешбір компьтерлік желі бұл көрсеткіштерге жетіп көрген емес.

Егерде біз ойлап елестетсек банктен көп гигабайтты мәліметтерді күнделікті архвировакттай отырсақ, магниттік лентаға жететін ешқандай технологияның жетпейтінін көрсетеді.

Егерде бұл жағдайды экономикалық тұрғыдан қарасақ онда магниттік кассетаның төмен бағамен есептегенде құны 40$ доллар. Ал магниттік лента салын кардиналар 4000$, бір лентаны оншақты рет қолдануға болатындығына қарамастан. $ 1000 доллар тасымалдау үшін. 200 Т бойынша жіберу үшін 5000$ доллар кетеді.

Елімізде ешқандайда желі бұл жүйенің бәсекелесе алмайды.

Бұдан ұғатын бір жайт ол: кассета толған автомавильдің дауысының шуына жоғарыдан қарамақ.

Дата добавления: 2015-07-02