Дисконтированный срок окупаемости (РР)

Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения:

(25)

Практическое применение данного метода осложняется, если в распоря­жении аналитика нет специального финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулирован­ных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц вы­бирается два значения коэффициента дисконтирования r ₁, r ₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или наоборот. Далее применяют формулу:

(26)

где r ₁ - значение табулирующего коэффициента дисконтирования при котором f(r ₁)>0;

r₂ - значение табулирующего коэффициента дисконтирования при котором f(r₂)<0.

(27)

Примеры решения задач.

Пример 1. Предприятие располагает двумя вариантами инвестиционных проектов - проект "А" и проект "Б". Данные, характеризующие эти проекты, представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Показатели	Инвестиционные проекты
А	Б
1.Объем инвестируемых средств, тыс. руб.
2.Период эксплуатации инвестиционного проекта, лет
3.Сумма чистого денежного потока, всего, тыс. руб.
В том числе
1-й год
2-й год
3-й год
4-й год		-
4. Процентная ставка, %

Необходимо оценить эффективность этих проектов с помощью показателей:

1) чистая текущей стоимость (NPV);

2) индекс доходности;

3) внутренняя норма рентабельности;

4) срок окупаемости.

1) По чистой текущей стоимости (NPV)

По каждому проекту получаем следующие результаты:

+

+ 200*0.751 + 200*0.683 + 550 = 625.5 – 550 = 75.5 тыс.руб. > 0

+ 400*0.712 – 600 = 533.5 – 600 = - 66.5 тыс.руб. < 0

Таким образом, сравнение показателей чистого приведенного эффекта по рассматриваемым инвестиционным проектам показывает, что проект А является экономически более эффективным, чем проект Б.

2) по индексу доходности

> 1

< 1

Оценка инвестиционных проектов по показателю "индекс доходности" показыва­ет, что проект "А", является эффективным., а проект "Б" неэффективен.

3) по внутренней норме доходности

Возьмем два произвольных значения коэффициентов дисконтирования, для проекта "А" r ₁ = 15%, г₂ = 20%; для проекта "Б" r ₁ = 5%, г₂ = 10%. Соответ­ствующие расчеты, с использованием табулированных значений, приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Год	Поток	Расчет 1	Расчет 2	Поток	Расчет 1	Расчет 2
R1=15	NPV	R2=20	NPV	R1=5	NPV	R2=10	NPV
	-550	0.870 0.756 0.657 0.572	-550 87.0 226.8 131.4 114.4	0.833 0.694 0.578 0.482	-550 83.3 208.2 115.6 96.4	-600	0.952 0.907 0.864	-600 95.2 181.4 345.6	0.909 0.826 0.757	-600 90.9 165.2 300.4
Итого			9.6		-46.1			22.2		-43.5

для проекта «А»

Таким образом, IRR > i, что говорит об экономической эффективности данного проекта;

для проекта «Б»

Из этого следует, что проект экономически не выгоден, так как IRR < i.

4) срок окупаемости

Для этого в формулы подставим исходные данные по проектам. Вначале определим среднего­довую стоимость чистого денежного потока (в текущей стоимости).

По проекту «А» она составит: тыс.руб.; по проекту «Б», соответственно: тыс.руб. С учетом среднегодовой стоимости чистого денежного потока срок окупаемости по проектам «А» и «Б» составят соответственно:

года;

года.

Задания и задачи

Задача № 1

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение
технологической линии. Стоимость линии - 40 млн. руб., срок эксплуатации - 5лет. Износ оборудования исчисляется по методу прямолинейной амортизации. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (млн. руб.):

1-й -30,8; 2-й - 36,5; 3-й -42,0; 4-й -40,2; 5-й - 35,0.

Текущие расходы по годам осуществляется следующим образом: 20 млн. руб. в первый год эксплуатации, а далее ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 10%. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Цена авансированного капитала - 20%. Стартовые инвестиции производятся без участия внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств. Оценить эффективность инвестиционного проекта. Сделать аналитическое заключение.

Задача № 2

Компания ВВВ является производителем спортивной обуви. Президент компании рассматривает вопрос о компьютеризации делопроизводства.

Годовая экономия от компьютеризации включает сокращение 10 конторских служащих с годовым жалованием по 15 тыс. долл. каждый, 8 тыс. долл. высвобождается при ликвидации простоев производства, вызываемых нехваткой сырья и полуфабрикатов на складе и 12 тыс. долл., экономится из-за снижения потерь при несвоевременном предоставлении счетов.

Сама компьютерная система стоит 200 тыс. долл., и 50 тыс. долл. стоит ее установка. Эти вложения подлежат равномерной амортизации в течение 5 лет, по истечение которых балансовая стоимость (и рыночная) стоимость системы должна стать нулевой. Для управления новой системой нужны два специалиста с жалованием 40 тыс. долл. Ремонтные и операционные расходы должны составить 12 тыс. долл. налог на прибыль 24%, а требуемый уровень доходности (стоимости капитала) - 12%.

1) оцените проект по методу чистый дисконтированный доход.

2) оцените проект по методу внутренней доходности

3) оцените проект по методу индекса прибыльности.

4) подсчитайте срок окупаемости проекта.

Задача № 3

Компания "Кедр" рассматривает вопрос о замене большого трелевочного трактора. При покупке три года назад старый обошелся в 60 тыс.долл. Он подлежит списанию в течение шести лет до нулевой балансовой стоимости. В компании считают что трактор проработает не более пяти лет, после чего он станет негоден. Сейчас его можно продать за 14 тыс.долл. Новый трактор обойдется в 90 тыс.долл. и полежит полному списанию (до нулевой балансовой стоимости) в течение пяти лет. В конце пятого года его можно продать за 5 тыс.дол. Благодаря сокращению расходов на ремонт и обслуживание новый трактор даст 8 тыс.долл. экономии, а сокращение простоев из-за неисправности принесет ее 15 тыс. долл.

Налог на прибыль 24 %; амортизационные отчисления производятся равномерно; требуемый уровень доходности (стоимость капитала) - 10%.

Оцените проект по методам: чистый дисконтированный доход, внутренней норме доходности, индекса доходности, срока окупаемости.

Задача №.4

Компания "Чистый дом" решает вопрос об открытии еще одного магазина в соседнем городе. Постоянные операционные издержки должны составить 25 тыс. долл., а переменные - 30% от объема продаж. Годовой доход по проекту оценен в 90 тыс.долл.

Участок под магазин стоит 40 тыс. долл., а строительство обойдется в 80 тыс.долл. Нужно купить амортизируемое оборудование на 20 тыс. долл. Здание и оборудование подлежат полному списанию в течение 10 лет. В конце 10-го года земля и здание будут проданы за 95 тыс. долл. (стоимость земли составит 70 тыс. долл., здания - 25 тыс.долл.).

Ставка налога на прибыль 24 %. Требуемый уровень доходности по проекту составит 14%. Амортизация осуществляется равномерно.

Оцените проект по методам: чистый дисконтированный доход, внутренней норме доходности, индекса доходности, срока окупаемости.

Задача № 5

Инвестиционный проект характеризуется следующими потоками платежей, которые относятся к концу года.

Годы
Инвестиции, тыс. руб.			-	-	-	-
Отдача, тыс. руб.	-

Ставка процента дисконтирования – 10%.

Определить эффективность проекта.

Задача № 6

Рассмотрим следующие два взаимоисключающие проекта:

Период	А	Б
	- 260 000	- 40 000
	5 000	45 000
	15 000	5 000
	15 000	5 000
	425 000	5 000

Какой бы вы выбрали проект, если желаете получить 15% дохода на инвестицию.

1) при пользовании показателем срок окупаемости;

2) при пользовании показателем чистый дисконтированный доход;

3) при использовании показателя внутренней нормы доходности;

4) при использовании показателя индекса доходности.

На основе всех выше перечисленных показателей сделайте окончательный выбор

Задача № 7

На основании данных таблицы, требуется:

1. Рассчитать чистую текущую стоимость к концу каждого года в течение
всего срока реализации проекта.

2. Обосновать оптимальный срок реализации проекта.

Показатели	Год эксплуатации проекта
1. Начальные инвестиционные затраты (-) и операционные денежные потоки (+,-), млн. руб.	-1000	+570	+480	+410	+355
2. Ликвидационные денежные потоки, млн. руб.	-	+768	+542	+ 128	+34

Цена инвестируемого капитала равна 15%.

Задача № 8

Требуется определить значение IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующий инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере:

1-й год – 3 млн. руб.;

2-й год – 4 млн. руб.;

3-й год – 7 млн. руб.

Задача № 9

На основании данных таблицы, требуется:

1. Произвести сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих
проектов, используя следующие показатели: срок окупаемости,
дисконтированный срок окупаемости, чистый дисконтированный доход,
индекс доходности.

2. Указать критерий оценки, использование которого является
предпочтительным при определении инвестиционной привлекательности
альтернативных проектов.

3. Назвать основные преимущества и недостатки данных показателей оценки
эффективности долгосрочных инвестиций.

Варианты капитальных вложений	Начальные инвестиционные затраты	Чистый денежный поток в t-м году, млн. руб.
Проект А	-700
Проект Б	-1200
Проекты А+Б	-1900

Цена инвестируемого капитала для всех проектов равна 12%.

Контрольные вопросы

1. Понятие и виды эффективности инвестиционного проекта

2. Этапы оценки эффективности инвестиционного проекта

3. Методы и показатели оценки эффективности инвестиций

4. Чистый дисконтированный доход: методика исчисления, область приме­нения.

5. Показатели окупаемости инвестиций: методика исчисления, область при­менения.

6. Внутренняя норма доходности: методика исчисления, область примене­ния. Модифицированная норма доходности.

7. Индекс доходности: методика исчисления, область применения.

8. Норма рентабельности, годовой экономический эффект, минимум приве­денных затрат: методика исчисления, область применения.

Список литературы

1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888с.

2. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов: Пер. с англ. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

3. Ендовицкий Д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной дея­тельности: методика и практика / Под ред. проф. Л.Т. Гиляровской. - М.: Финансы и статистика, 2001

4. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. – М.: Дело, 2010. – 528с.

5. Ример М.И., Касатонов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 480с.

6. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / Министерство экон. РФ, Министерство фин. РФ, ГК по стр-ву, архт. и жил. политике; рук.авт. кол.: Коссов В.В., Лив шиц, В.Н., Шахназаров А.Г. - М.: ОАО "НПО "Изд-во "Экономика",2000.

7. Воронцовский Инвестирование и финансирование: методы оценки и обоснования, 2008.- 528с.

8. Инвестиции /Г.П. Подшеваленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова и др. – М.: КРОКУС. 2009. – 176с.

9. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2010-144с.

10. Сергеев И.В., Веретенникова И.И., Яновский В.В. Организация и финансирование инвестиций. М.: Финансы и статистика, 2010. – 400с.

11. Ли Ч., Финнерти Д. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер с англ. - М.: ИНФРА-М, 2000.

12. Л. Е. Басовский, Е. Н. Басовская. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2008. - 240с.

13. И. Г. Кукукина, Т. Б. Малкова. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. - М.: КноРус, 2011. - 304с.

14. О. С. Сухарев, С. В. Шманев, А. М. Курьянов. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. - М.: Альфа-Пресс, 2008. - 244с.

15. Т.Н. Тимченко. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. - М.: РИОР, 2011. - 64с.

16. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. - М.: КноРус, 2010. - 312с.

17. А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. Учебное пособие. - М.: Дашков и Ко, 2010. - 514с.

Тема № 4- Анализ инвестиционных про­ектов в условиях инфляции и риска

Теоретическая часть

В реализации практически любого инвестиционного проекта имеются неоп­ределенность и риск в части достижения желаемого результата. Отметим, что понятия "риск" и "неопределенность" часто смешиваются. Неопределенность - неполнота и неточность информации, как внешней, так и внутренней, связанной с условиями реализации инвестиций. Риск - возможность (вероятность) наступле­ния неблагоприятного события, связанного с различными видами потерь. Инве­стиционный риск - вероятность финансовых потерь у участников инвестицион­ного проекта в результате его осуществления.

Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционного проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации. При этом чаще всего используются следующие методы:

- формализованное описание неопределенности (имитационная модель);

- методика изменения (корректировки) денежных потоков;

- поправка на риск коэффициента дисконтирования;

- проверка устойчивости (анализ безубыточности).

Дата добавления: 2017-01-14