Стодол критериясы

Мысалдар ЛЖС.

Логарифмді жилікті сипаттама.

Логарифмді жилікті сипаттама (ЛЖС) әртүрлі құрылғылардың динамикалық параметрлерін құру үшін қолданады. ЛЖС негізгі екі түрі болады,бұл сызба түрінде бейнеленеді.

1) ЛАЖС – логарифмді АЖС.

ЛАЖС құру үшін формуласы үшін: L(w) = 20^.lg A_шығ (w).

L(w)

w

0,01

0,1

-20

декада

Сурет 4.7

Өлшеу бірлігі - децибел (дБ).

ЛАЖС сызбасында абсцисс осі бойынша логарифмді масштабта жиілік жатады. Бұл ось бойынша қималардың тең шамалары жиліктің қысқа мәні сәйкес келеді. ЛЖС үшін қысқалығы = 10.

Ординат осі бойынша қарапайым масштабта L(w) мәні қалады.

2) ЛФЖС – логарифмді ФЖС. ФЖС өз алдына жиілігі w логарифмді масштабта градуирленген.

1. Төменгі жиліктегі фильтр (ТЖФ)

ЛАЖС ЛФЖС Тізбек мысал

L(w)

w

0,01

0,1

-20

-20 дБ/дек

j(w), °

w

0,01

0,1

-90

R

C

U_вх

U_вых

4.8-сурет

Төменгі жиіліктегі фильтр жоғарыжиіліктегі әрекеттерді басу үшін арналған.

2. Жоғары жиіліктегі фильтр (ЖЖФ)

L(w)

w

0,01

0,1

-20

+20 дБ/дек

j(w), °

w

0,01

0,1

-90

R

L

U_вх

U_вых

4.9-сурет

ЛАЧХ ЛФЧХ Тізбек мысалы

Жоғарғы жиліктегі фильтр төменгіжиліктегі әрекеттерді қысу үшін арналған

3. Бөгетті фильтр (Заградительный фильтр).

Бөгетті фильтр тек анықталған жилікті диапазонды қысады.

ЛАЖС және ЛФЖС Тізбек мысалы

L(w)

w

0,01

0,1

-20

j(w), °

w

0,01

0,1

-90

С

L

U_вх

U_вых

L

С

4.10-сурет

Дәріс 5. Басқару үрдісінің сапасы. Орнықтылық критериясы.

Орнықтылық.

Автоматты реттеу жүйесінің негізгі көрсеткіші болып орнықтылық болып табылады. Қажетті бір заң бойынша реттелетін параметрдің орнықты мәнін ұстап тұру оның негізі жұмысы болады. Берілген тапсырмадан реттелетін шаманың ауытқуы кезінде (мысалы, тапсырманың өзгерісі мен әрекеттердің қозғалысынан), жүйеге реттегіш осы ауытқулардын болдырмауына әсер береді. Егер де осы әрекеттерден кейін жүйе бастапқы жағдайына келіп немесе басқа теңгерілген жағдайға өтсе, мұндай жүйені орнықты деп атайды. Егер де ұлғаю амплитудамен немесе біртектес қателіктердің ұлгаю кезінде ауытқулар пайда болса бұл жүйені орнықсыз деп атайды.

Жүйенің орнықтылығын анықтау үшін орнықтылық критерияларын қолданады:

1) түбір критериясы,

2) Стодол критериясы,

3) Гурвиц критериясы,

4) Найквист критерийсы,

5) Михайлов критериясы т.б.

Алғашқы екі критерия тұйықталған жүйеде және жеке тізбектерде қажетті болып табылады. Гурвиц критериясы кешігусіз тұйықталған жүйенің орнықтылығын анықтау үшін алгебралық түрде анықталған. Соңғы екі критерясы жиліктік критеряның тобына енеді, ол жиіліктік сипаттамалар бойынша тұйықталған жүйенің орнықтылығын анықтайды.

Түбірлі критериясы

Бұл түбірдің критерясының сипаттама теңдеулері өтпелі процес жүйесінің түрін сипаттайды. Жүйенің динамикалық сипаттамасы айнымалы функцияның бөлімінде болады. Бөлімін нөлге теңестіру жолымен сипаттама теңдеуді аламыз, оның түбірі арқылы орнықтылығын анықтауға болады.

Сипаттама теңдеудің түбірі жазық бетте орнықтылықты анықтау үшін қажет. (сурет. 1.34).

Re

Im

5.1-сурет

(белгісімен теңдеутүбірін бергілейді).

Сипаттама теңдеудің түбірлерінің түрлері:

- Шынайы:

туар (түбір № 1);

кері (2);

нөлдік (3);

- Кешендік

Кешенді комплексные байланыстылық (4);

Таза жалғандық (5);

Қысқалығы бойынша түбірлер келесі түрде болады:

Бірілікте, жалғыз (1, 2, 3);

байланысқан (4, 5): s_i = a ± jw;

қысқа (6) s_i = s_i+1 = …

Түбірлі критериялар келесі түрде қалыптасады:

Сызықты АРЖорнықты болады, егер де барлық сипаттама теңдеулердің түбірі сол жартыжазықтықта жатса. Егер де түбірдің біреуі жалған осьте жатса, онда жүйе орнықтылықта болады. Ал түбірдің біреуі оң жақта жатса ол тұрақсыз болып табылады.

Басқа сөзбен айтқанда, барлық шынайы түбір мен кешенді түбірдің шынайы бөлігі кері болу қажет. Жүйе орнықсыз.

Мысал 7. Жүйенің айнымалыфункциясы келесі түрде:

.

Сипаттамалы теңдеу: s³ + 2s² + 2.25s + 1.25 = 0.

Түбірі: s₁ = -1; s₂ = -0,5 + j; s₃ = -0,5 - j.

Әрине, жүйе орнықты болады.

Бұл критерий алдынғы критерияның жалғасы болып табылады. Ол келесі түрде қалыптасады: Сызықты жүйе орнықты, егер де барлық коэффициенттердің полиномы тура болса.

Дата добавления: 2017-01-13