КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Рис. ІІ. Приклад обчислення суми добутків чисел в MS Excel
Добутком матриць A розміром n x m і B розміром m x l називають матрицю C розміром n x l, таку що елемент, який знаходиться на перетині i-го рядка і j-го стовпця cij дорівнює скалярному добутку i-го рядка матриці A і У MS Excel для матричного множення застосовують вбудовану функцію МУМНОЖ. У неї два параметри, що відповідають двом діапазонам, які містять перемножувані матриці. Результат функції – це матриця, тому вводити її в діапазон комірок слід як функцію масиву (рис. ІІІ). Рис. ІІІ. Приклад обчислення добутку матриць в MS Excel Матрицею, оберненою до матриці А розміру n x n, називають матрицю А-1 розміру n x n, таку що у випадку перемножування цих матриць у будь-якому порядку одержують одиничну діагональну матрицю: АА-1= А-1А =1, де 1 – це одинична діагональна матриця розміру n x n, всі елементи якої дорівнюють нулю, за винятком діагональних, що дорівнюють одиниці. Знаходження оберненої матриці виконує вбудована функція МОБР. У неї єдиний аргумент, який є діапазоном, що містить обернену матрицю. Функція повертає матрицю, що дорівнює за розміром матриці, для якої обчислюють обернену, тому її слід вводити як функцію масиву (рис. ІV).
Рис. ІV. Приклад обчислення оберненої матриці в MS Excel Знаходження визначника матриці виконує вбудована функція МОПРЕД. У неї єдиний параметр – діапазон, що містить матрицю, визначник якої треба знайти. Наприклад, формула = МОПРЕД (B2: D4) обчислює визначник матриці розміру 3 x 3, записаної в діапазоні B2: D4. Додаток 3 Застосування надбудови «Анализ данных» для розв’язання задач економетричного моделювання У додатку Excel крім майстра функцій є набір більш потужних інструментів для роботи з декількома вибірками і поглибленого аналізу даних. Це, зокрема, «Пакет анализа», який можна використовувати для розв’язання задач статистичної обробки вибіркових даних.
«Пакет анализа» – це надбудова, допоміжна програма, яка додає до Microsoft Office спеціальні команди або можливості. Щоб використовувати цю надбудову в програмі Excel, її потрібно передусім завантажити, для цього необхідно виконати такі дії: -перейти на вкладку «Файл» і вибрати пункт «Параметры»; -вибрати пункт «Надстройки», а потім у полі «Управление» – пункт «Надстройки Excel»; -натиснути кнопку «Перейти»; -у полі «Надстройки» встановити прапорець для надбудови «Пакет анализа» та натиснути кнопку ОК; -якщо з'явиться повідомлення, що надбудову «Пакет анализа» ще не інстальовано на комп'ютері, натиснути кнопку «Да», щоб інсталювати її. Після завантаження надбудови «Пакет анализа» на вкладці «Данные» у групі «Анализ» з’явиться команда «Анализ данных». Досліджувані дані слід ввести у вигляді таблиці, де стовпцями є відповідні показники. Для використання статистичного пакета аналіза даних необхідно: -вибрати на стрічці вкладку «Данные»; -вибрати команду «Анализ данных» (якщо команда відсутня, то необхідно встановити в Excel пакет аналізу даних); -вибрати необхідний рядок у списку, що з'явився у вікні «Инструменты анализа» (рис. V); -ввести вхідний і вихідний діапазони і вибрати необхідні параметри.
Рис. V. Вікно аналізу даних Для визначення характеристик вибірки застосовують процедуру «Описательная статистика». Процедура дозволяє отримати статистичний звіт, що містить інформацію про центральну тенденцію і мінливість вхідних даних. Для виконання процедури необхідно: -виконати команду «Данные» – «Анализ данных»; -у списку «Инструменты анализа» вибрати рядок «Описательная статистика» і натиснути кнопку ОК, у діалоговому вікні вказати вхідний діапазон, тобто ввести посилання на комірки, які містять аналізовані дані;
-указати вихідний діапазон, тобто ввести посилання на комірки, у яких будуть виведені результати аналізу; -установити прапорець у полі «Итоговая статистика»; -установити прапорець у полі «Уровень надежности 95%»; -натиснути кнопку ОК. У результаті аналізу в зазначеному вихідному діапазоні для кожного стовпця даних будуть виведені такі статистичні характеристики: середнє, стандартна похибка (середнього), медіана, мода, стандартне відхилення, дисперсія вибірки, ексцес, асиметричність, інтервал, мінімум, максимум, сума, рахунок, найбільше, найменше, рівень надійності. Усі отримані характеристики було розглянуто раніше, за винятком останніх чотирьох: - мінімум – значення мінімального елемента вибірки; - максимум – значення максимального елемента вибірки; - сума – сума значень усіх елементів вибірки; - рахунок – кількість елементів у вибірці. Серед указаних характеристик найбільш важливими є такі показники, як середнє, стандартна похибка (середнього) і стандартне відхилення. Для побудови лінійної моделі застосовують метод регресійного аналізу. Розглянемо приклад: побудувати лінійну модель залежності приросту прибутку Y залежно від інвестиційних вкладень в оборотні кошти X1 і основний капітал X2. Є статистичні дані за 7 підприємствами галузі (табл. Д.1).
Таблиця Д. 1
Виберемо лінійну модель . Знайдемо її параметри й оцінимо якість з використанням засобів пакета аналізу. Насамперед запишемо вихідні дані в таблицю, показану на рис. VІ. Рис. VІ. Введення даних на аркуші 1 таблиці Excel На вкладці «Данные» натиснемо кнопку «Анализ данных». На екрані з'явиться вікно, у якому виберемо пункт «Регрессия». З'явиться діалогове вікно, зображене на рис. VІІ. Рис. VІІ. Діалогове вікно функції «Регрессия» пакета аналізу
Діалогове вікно заповнюють таким чином: · вхідний інтервалY – діапазон (стовпець), який містить дані зі значеннями пояснювальної змінної, у розглядуваному прикладі: $A$1:$A$8;
· вхідний інтервал X – діапазон (стовпці), що містить дані зі значеннями пояснювальних змінних: $B$1:$C$8; · «Метки» – прапорець, який указує, чи містять перші елементи зазначених діапазонів назви змінних (стовпців); · константа-нуль – прапорець, який указує на наявність або відсутність вільного члена в рівнянні моделі; · рівень надійності (вибирається однозначно); · вихідний інтервал. Достатньо вказати ліву верхню комірку майбутнього діапазону, у якій буде збережений звіт щодо побудови моделі ($A$11). Можна також вивести звіт на новий робочий аркуш або в нову книгу, для чого вводять прапорець у відповідне вікно. Для отримання розрахункових значень , залишків або графіків слід установити відповідні прапорці в діалоговому вікні. Після заповнення діалогового вікна необхідно натиснути OК. У результаті аналізу одержимо звіт, наведений на рис. VІІІ.
Рис. VІІІ. Звіт про результати регресійного аналізу Розглянемо регресійну статистику: · множинний R– це , де – R-квадрат (коефіцієнт детермінації); свідчить про те, що зміни залежної змінної на 96,9% визначені змінами включених у модель пояснювальних змінних; · нормований R-квадрат – скорегований коефіцієнт детермінації де n – кількість спостережень; k – кількість пояснювальних змінних; · стандартна похибка регресії , де – непояснена дисперсія; · спостереження– кількість спостережень n. У табл. Д. 2 наведено параметри моделі (стовпець «Коефіцієнти») і результати їх перевірки на статистичну значущість. Таким чином, рівняння моделі має вигляд .
Таблиця Д. 2
-Статистика отримана діленням коефіцієнтів на стандартні похибки. Як нам уже відомо, якщо розрахункове значення t-статистики перевищує критичне, отримане з таблиць теоретичного розподілу Стьюдента з параметрами , то коефіцієнти регресії є статистично значущі. Можна знайти критичні значення за таблицями t-розподілу і провести порівняння [для даного прикладу t (0,05, 4)=2,77].
У пакеті аналізу передбачено інший інструмент оцінки t-статистики: p-значення– величину, застосовну для статистичної перевірки гіпотез. Вона є ймовірністю того, що критичне значення статистики за використовуваним критерієм (у розглядуваному випадку – t-статистики Стьюдента) перевищить значення, обчислене за вибіркою. Рішення про прийняття або відхилення нульової гіпотези приймають, порівнюючи p-значення з вибраним рівнем значущості a. Якщо , то нульову гіпотезу відхиляють і приймають альтернативну, про статистичну значущість параметра. У даному прикладі параметр є статистично незначущий, тому що ; параметр є статистично значущий, . Нижні 95%, верхні 95% – довірчі інтервали для параметрів моделі. Довірчі інтервали будують тільки для статистично значущих величин. У розглядуваному випадку для параметра слушне таке: , тобто з надійністю 95% істинне значення параметра належить указаному інтервалу. Розглянемо таблицю дисперсійного аналізу (табл. Д. 3). Таблиця Д. 3
У табл. Д. 3 наведено такі показники: · df (degrees of freedom) – кількість степенів вільності, пов’язана з кількістю одиниць сукупності і з кількістю визначених для неї констант ; · SS – позначення повних сум квадратів. У цьому стовпці рядка «Регресія» виводиться факторна сума відхилень ESS.= ; у рядку «Залишок» – залишкова сума відхилень RSS= , а в рядку «Всього» – загальна сума відхилень TSS= ; · MS – позначення середніх сум квадратів; · F і Значущість F – дозволяють перевірити значущість рівняння регресії. За емпіричним значенням статистики F перевіряють гіпотезу про рівність нулю одночасно всіх рівнянь моделі. Рівняння регресії є значуще за рівнем a, якщо , де – табличне значення
Зміст Передмова. 3 Лабораторна робота 1. Аналіз щільності зв’язків між факторами. Лабораторна робота 2. Економетрична модель із двома змінними: Лабораторна робота 3. Загальна лінійна економетрична модель: Додатки. 64
Дата добавления: 2023-10-13; Просмотров: 90; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |