КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Розділ 3. Вигин і крутіння. Приклади й завдання
Рівняння рівноваги при чистому вигині матеріалу, що має зміцнення (3.1) де (3.2) Момент і напруги при чистому вигині прямокутного бруса - одномірне завдання: (3.3) (3.4) У цих формулах - границя текучості; b - ширина бруса; h - висота бруса; - висота пружної зони бруса; y - відстань від нейтрального волокна (перетину); - коефіцієнт зміцнення. Окремі випадки: 1) пружний вигин (n = 1; h =hs) (3.5) 2) вигин ідеально пластичного матеріалу (n = 0) (3.6) Напруга при чистому вигині спочатку кривого бруса – двовимірне завдання:
у зовнішній (розтягнутої) частини бруса (3.7) у внутрішній (стислої) частини бруса : (3.8) Коли зміцнення відсутнє, то при ;
(3.9) У формулах (3.7) – (3.9) - змушена границя текучості при наявності плоскої деформації, і - радіуси вигину крайніх волокон у розтягнутій і стислій частинах бруса; - радіус вигину зі зміцненням (3.10 Тут - момент інерції прямокутного перетину; - кривизна нейтрального волокна; - модуль зміцнення, у якому Е модуль нормальної пружності. Критична сила поздовжнього вигину: (3.11) де - довжина стрижня. Рівняння рівноваги при крутінні зміцнювального матеріалу (3.12)
де (3.13) Момент крутіння (3.14) де - границя текучості при чистому зрушенні; - зовнішній радіус і радіус пружної зони круглого стрижня. У пружній зоні h = 1, і . В ідеально пластичному тілі і .
Приклади й завдання
Завдання 4. У процесі листового штампування здійснюється операція згинання розтяганням силами Р. У результаті цього нейтральний перетин зміщається на величину . Визначити величину й радіус нейтрального перетину . Матеріал ідеально пластичний.
Рис 3.1. Схема до задачі вигину з розтяганням Рішення. Сили розтягання тобто З рис. 3.1 випливає, що Тому Беручи до уваги, що із цих співвідношень одержимо
Розділ 4. Стискання. Приклади й завдання
Контактні напруги при стиску – одномірне завдання: у зонах ковзання ; (4.1) у зонах прилипання (4.2) Для зони прилипання (4.3) Напруги при стиску з умовах плоскої деформації із поза контактовими зонами: у зонах ковзання (4.4) у зонах прилипання (4.5) Для низьких смуг (коли відсутня зона прилипання) (4.6) Для високих смуг (при наявності зони прилипания): (4.7) Напруги при стиску в умовах плоскої деформації без поза контактових зон: (4.8) Рівняння для прояву границі зон утрудненої деформації (4.9) де , визначаються рівняннями (4.7) Коефіцієнт впливу зовнішніх зон при стиску (4.10) Середня контактна напруга при стиску (4.11) де — коефіцієнт підпору, що враховує вплив тертя на контактних поверхнях у поздовжньому напрямку; -коефіцієнт, що враховує вплив середньої головної напруги, тобто в умовах плоскої деформації — вплив тертя в поперечному напрямку;
— коефіцієнт впливу зовнішніх зон; К - дійсний опір деформації (4.12) де — коефіцієнт, що враховує вплив швидкості деформації; — границя текучості; — коефіцієнт, що враховує вплив наклепу. (4.13) (K0, K1- дійсний опір деформації до й після осідання). Середня контактна напруга при плоскому осіданні (4.14) Робота деформації при плоскому осіданні: (4.15) (4.16)
Приклади й завдання
Завдання 5. Визначити повне зусилля спаду за наступним даними. Висота й діаметр заготівлі до осідання h0 = 200 мм, = 150 мм. Висота після осідання = 100 мм. Матеріал заготівлі — сталь зі змістом 0,3% С. Температура в процесі спаду зменшується від 1000 до С. Швидкість преса 25 мм/сек. Осад виробляється за один хід преса. Коефіцієнт тертя при осаді Рішення. З умови сталості о’єму знаходимо, що мм Середня контактна напруга відповідно до рівностей (4.11) . Уважаючи по номограмі 1 знаходимо, що = 1,25. Деформація тривісна, тому Зовнішні зони відсутні, тому п3 = 1. Згідно рис. 4.1 для сталі з 0,3% С при 1000° С Мн/м2,а при 900°С 75 Мн/м2 (7,5 кГ/мм2). Тому коефіцієнт наклепу Тривалість спаду дорівнює t = 4 сек. Середня швидкість деформації u = 0,125 сек-1. При u = 0,125 сек-1 по номограмі 2 коефіцієнт швидкості nv= 1,5. Визначимо середні контактні напруги: р = 1,21.*1*1*1.16*1.5*55=95 Мн/м2 Повний тиск спаду Р = 3,40 Мн (340 Т). Завдання 6. Висота й діаметр заготівлі до й після осідання h0=200мм; = 150 мм; = 100 мм; d1 = 210 мм, матеріал заготівлі зі змістом С = 0,3%. Температура початку й кінця кування 1100 й 1000° С. Тривалість удару t = 0,005 сек. Визначити, яку енергію удару повинен мати молот, щоб у початковий момент можна було осадити заготівлю на 10%, а в останній - на 3%. Яким повинен бути вага «довбні» цього молота? Рішення. Як й у попереднім завданні, = 1; п3 = 1. Середня швидкість деформації сек-1. При цій швидкості (номограма 2) Після першого удару обтиснення, висота й діаметр кування . Відношення При . Згідно номограми 1 коефіцієнт підпору Після останнього удару висота й діаметр кування і їхнє співвідношення
Згідно номограми 1 пs = 1,25. Приймаючи границю текучості рівним межі міцності, згідно рис. 4.1, маємо при 1100°С = 35 Мн/м3; при 1000° С = 50 Мн/мв. Будемо вважати що через високу швидкість деформації зниження температури й процесі удару при куванні не відбувається й тому Мн/м2; Мн/м2. Обсяг кування
Рис. 4.1. Залежність межі міцності вуглецевих сталей від температури
Робота деформації відповідно до формули при першому й останньому ударах = 0,059 дж(5900 кГ*м); дж(2700 кГ*м)
Не вся енергія удару молота йде на деформацію кування. Частина енергії потрібно на струс фундаменту й молота, пружну деформацію деталей і т.п. Це можна врахувати, увівши коефіцієнт корисної дії удару. Приймемо к. к. д. удару = 0,85. Тоді енергія удару молота буде дж (6910 кГ∙м); дж (3180 кГ∙м). Таким чином, молот у першому ударі розвиває найбільшу енергію, і по цій енергії повинен бути підібраний тоннаж молота. У сучасних парових кувальних молотів А = 2.5G, де G— вага падаючих частин. Для нашого випадку Мн(2775 кГ). За державним стандартом найближчий молот буде з масою падаючих частин 3000 кг, що розвиває енергію удару 0,103 Мн∙м (10 500 кг ∙м). Завдання 7.Заготівля, розміри якої до витягування , піддається операції протягання у два проходи з кантуванням плоскими бочками. Подача 100 мм, = 0,3. Відносне обтиснення за кожну операцію стиску при витяжці = 0,1. Визначити розміри кування після витяжки. Рішення. Показник розширення при помірних обтисненнях визначимо зі співвідношення Показники форми вогнища деформації в першому проході рівні
По номограмі 3 при цих значеннях b/h й l/h знаходимо показник поперечної деформації А = 0,5. Тоді b/ h = 1,0 * 0,5 = 0,5. Розширення кування дорівнює Розміри поперечного переріза будуть = 90 мм; 105 мм. Довжина кування Показники форми вогнища деформації в другому проході (після кантування) По номограмі для цих значень маємо А 0,5. Тоді / = 0,86 ∙ 0,5 = 0,43. Обтиснення Розширення Поперечні розміри кування після другого проходу будуть наступними:
Таким чином, одержуємо квадратний перетин 94,5 X 94,5 мм. Довжина кування дорівнює
Дата добавления: 2023-10-24; Просмотров: 73; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |