КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Рух судна в області дії течії
Розділ ІV CПЕЦІАЛЬНІ ПИТАННЯ Контрольні запитання 1. Що таке кінетична енергія? У яких одиницях вона вимірюється? Чи може кінетична енергія мати від’ємне значення? 2. Як обчислити кінетичну енергію поступального, обертального та плоского рухів твердого тіла? 3. Що таке робота? У яких одиницях вона вимірюється? 4. Чи може робота сили мати від’ємне значення? В яких випадках? 5. Для яких сил робота не залежить від траєкторії руху тіла? 6. Сформулюйте теорему про зміну кінетичної енергії. 7. В яких випадках робота внутрішніх сил дорівнює нулю?
У відсутності течії, судно під дією двигуна рухається істинним курсом (напрям за компасом відкладеним від напряму на північ (від норду ) за напрямом руху стрілки годинника) зі швидкістю , яку забезпечує двигун відносно нерухомого водного середовища (лагова швидкість). У цьому випадку абсолютна (шляхова) швидкість судна співпадає з лаговою швидкістю, а абсолютний курс (шляховий напрям) – з напрямом, який вказує компас (з істинним курсом ), отже, при відсутності течії . При наявності течії, вектор абсолютної (шляхової) швидкості судна буде визначатися векторною сумою швидкості течії та лагової швидкості (вектора швидкості судна відносно води) , (1.1) і шляховий напрям, взагалі говорячи, буде відрізнятися від істинного. В навігації існують дві задачі про рух судна при наявності течії: пряма та обернена. 1. Пряма задача – при відомих векторах лагової швидкості та швидкості течії треба визначити вектор абсолютної швидкості судна (куди і з якою швидкістю воно рухається в області дії постійної течії). Ця задача безпосередньо розв’язується за формулою (1.1). Розв’язання. В даній задачі у рівнянні (1.1) вектори відносного руху та переносного руху середовища нам відомі, тому пряма задача зводиться до складання векторів і розв’язується однозначно.
Продемонструємо розв’язання задачі на конкретному прикладі: відомі вектор швидкості течії ( = 80°, = 3 вузли) та вектор лагової швидкості судна (= 40°, = 16 вузлів), знайти абсолютну швидкість судна (модуль та шляховий напрям ). Графічний метод розв’язання прямої задачі зводиться до геометричної побудови суми векторів і та відповідних вимірювань. Якщо працювати в масштабі 1 см = 1 миля, то зручним масштабом швидкості буде 1 см = 1 вузол. Помітимо початкове положення судна (точка ) і з цієї точки проведемо - норд (рис. 1.1). Від нього за напрямом руху стрілки годинника відкладаємо кут , проводимо промінь на якому відкладаємо модуль вектора течії (умовно не враховуємо роботу двигуна і визначаємо, що під дією тільки течії судно за одну годину опинилося би у точці ). Після цього умовно не враховуємо течію і визначаємо, куди з точки за одну годину прийде судно рухаючись відносно води зі швидкістю . Для цього з кінця вектора (точки ) від проведеного норду відкладаємо кут , проводимо промінь і на отриманій лінії відкладаємо модуль вектора (у тому самому масштабі). З’єднаємо точки і та отримаємо вектор абсолютної швидкості . Вимірювання дає величину абсолютної швидкості = = 18,4 вузлів та шляховий напрям = 46°, отже кут зносу = 6°. Аналітичний метод базується на тому, що в рівнянні (1.1) відомі обидві складові абсолютної швидкості – вектори і . Тому задача однозначно розв’язується методом проекцій. Спрямуємо вісь декартової системи координат горизонтально, а вісь – вертикально (по норду), тоді для векторів та (рис. 1.1) отримуємо: = , = . З врахуванням формули (1.1) дістаємо = . Отож: = 13,17 (вуз.), = 12,78 (вуз.), звідки послідовно знаходимо модуль абсолютної швидкості та її напрям: = 18,4 (вуз.),
= 1,031, і, відповідно, (1,031) = 46°. Відповідь: абсолютна швидкість судна = 18,4 вузлів, а напрям вектора абсолютної швидкості = 46°. 2. Обернена задача – при відомому векторі швидкості течії та заданому модулю лагової швидкості судна треба йти заданим напрямом . Отже, потрібно знайти напрям вектора (- курс за компасом), який би забезпечив рух в заданому напрямі , та модуль вектора абсолютної швидкості судна . Розв’язання. Тепер в рівнянні (1.1) нам відомі: вектор швидкості течії , шляховий напрям (напрям вектора абсолютної швидкості ) та модуль відносної швидкості . Отже, в лівій частині відомий напрям результуючого вектора, а у правій частини – модуль другого доданку. Потрібно знайти величину абсолютної швидкості та істинний курс . Продемонструємо розв’язання задачі на конкретному прикладі: судно рухалось заданим шляховим напрямом = 220° в області дії тієї ж самої течії, що у попередньому прикладі, а модуль відносної швидкості =16 вузлів (має таке значення, як у прямій задачі). Знайдемо величину абсолютної швидкості та істинний курс , при якому течія знесе судно на заданий напрям . Графічний метод зводиться до побудови трикутника векторів за відомими двома кутами та (тобто за одним відомим кутом між векторами та у трикутнику швидкостей) і двома сторонами та . Для того, щоб знайти напрям вектора (істинний курс ) послідовно виконаємо наступні операції: норду відкладаємо напрям і проводимо лінію шляху , по якій повинно рухатися судно (рис. 1.2). 1) вважаємо, що судно знаходиться у точці і від неї побудуємо вектор швидкості течії у обраних раніше масштабах (1 см = 1 миля, 1 см = 1 вузол) та отримаємо точку (рис. 1.2), в яку течія за одну годину зносить судно з умовно виключеним двигуном; 2) від норду, встановленому у точці , відкладаємо напрям і проводимо лінію шляху , по якій повинно рухатися судно (рис. 1.2) – вектор абсолютної швидкості судна повинен співпадати з лінією шляху . 3) умовно не враховуємо течію і визначаємо, куди може потрапити судно за одну годину з точки у відсутності течії під дією двигуна. Таким геометричним місцем точок буде коло з центром у точці , радіус якого дорівнює модулю швидкості судна відносно нерухомої води, тобто . Тому з точки циркулем з розтином робимо помітку на лінії шляху і отримаємо точку . Напрям відносно норду, встановленому у точці , визначає істинний курс судна (дивись рис. 1.2), а довжина відрізку , який розташований на лінії шляхового курсу, визначає модуль вектора абсолютної швидкості .
Вимірюємо довжину і отримуємо модуль абсолютної швидкості = 13,6 вузлів. Вимірюємо істинний курс і отримуємо = 227°, який повинно тримати судно, щоб рухатися заданим напрямом = 220°. Отже, поправка на течію = 7°. Аналітичний метод розв’язання базується на властивостях трикутників. Так, у трикутнику швидкостей (дивись рис. 1.2) відомі дві сторони , та кут між двома сторонами = 140°. Отже, для визначення невідомих та цього трикутника скористаємося теоремою синусів , звідки отримуємо рівняння для визначення кута : = ·= 0,1205, = (0,1205) 7°. Тоді для істинного курсу в конкретній ситуації (рис. 1.2) отримуємо = 227°. Для визначення модуля абсолютної (шляхової) швидкості підрахуємо кут = 180° – = 33° та повторно скористаємось теоремою синусів = 13,6 (вуз.). Таким чином, щоб судно рухалося в напрямі 220° в області дії даної течії необхідно, щоб його істинний курс був 227°, при цьому абсолютна швидкість буде 13,6 вузлів, а не 16 вузлів, що показує гідродинамічний лаг. Відповідь: абсолютна швидкість судна = 13,6 вузлів, судно повинно тримати істинний курс = 227°. § 2. Задача розходження суден Нехай два судна та рухаються в області, де відсутня течія та вітер. Їх курси та швидкості = 18°, = 16 вузлів та = 306°, = 17 вузлів залишаються незмінними. В заданий момент часу = 0 за допомогою радара, що знаходиться, наприклад, на судні , визначено пеленг = 62° судна (горизонтальний кут між північною частиною меридіана – нордом та напрямом на судно , виміряним за стрілкою годинника) та відстань до нього = 9,4 милі. Потрібно визначити найменшу можливу відстань між суднами та момент часу , коли це відбудеться. А у випадку необхідності для запобігання зіткнення прийняти необхідні запобіжні заходи. В модельній задачі розглядаючи рух суден, будемо вважати їх точковими, тобто нехтувати розмірами кожного судна.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1266; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |