Приведенная бессрочная рента

Аналогично рентам с конечным сроком бессрочная приведенная рента определяется как последовательность периодических выплат, производимых в начале каждого периода бесконечно долго. Соответственно для простой приведенной бессрочной ренты периоды начисления процентов совпадают с периодами выплат, а для общей - нет. Приведенная рента в рассматриваемом случае отличается от обычной лишь одной выплатой в начальный момент ренты, поэтому ее текущее значение есть просто

(8)

Аналогично для текущего значения общей ренты получим

(9)

где R - величина выплат эквивалентной простой обычной бессрочной ренты.

Подставляя вместо значения R его выражение (4) через W, получим

(10)

Отсюда

и учитывая (7), имеем

(11)

Последняя формула устанавливает соотношение между выплатами двух эквивалентных бессрочных рент: простой обычной ренты и общей приведенной ренты.

Пример.

Найти текущее значение приведенной бессрочной ренты с выплатами по 230 тысяч рублей в начале каждого квартала и эффективной ставкой 10% годовых.

Решение.

Временная диаграмма выплат за год приведена на рис. 8.

Рис. 8.

Сначала определим величину выплат эквивалентной простой обычной ренты. Из (11) имеем

Тогда

Дата добавления: 2014-01-04