Закон Кулона

Закон сохранения заряда

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков. Например, электрон и позитрон (положительный электрон) при встрече аннигилируют, т.е. превращаются в нейтральные гамма-фотоны. При этом исчезают заряды -е и +е. В ходе процесса, называемого рождением пары, гамма-фотон, попадая в поле атомного ядра, превращается в пару частиц – электрон и позитрон, при этом возникают заряды - е и + е.

Таким образом, суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться. Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда.

Отметим, что закон сохранения электрического заряда тесно связан с релятивисткой инвариантностью заряда. Действительно, если бы величина заряда зависела от его скорости, то, приведя в движение заряды одного какого-то знака, мы изменили бы суммарный заряд изолированной системы.

Заряженные тела взаимодействуют друг с другом, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Точное математическое выражение закона этого взаимодействия в 1785 г. установил французский физик Ш.Кулон. С тех пор закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов носит его имя.

Заряженное тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием между взаимодействующими телами может быть принято за точечный заряд. Кулон в результате своих опытов установил, что:

Сила взаимодействия в вакууме двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Индекс «» у силы показывает, что это сила взаимодействия зарядов в вакууме.

Установлено, что закон Кулона справедлив на расстояниях от до нескольких километров.

Чтобы поставить знак равенства, необходимо ввести некоторый коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от выбора системы единиц:

Уже отмечалось, что в СИ заряд измеряется в Кл. В законе Кулона известна размерность левой части ‑ единица силы , известна размерность правой части ‑ , поэтому коэффициент k получается размерным и равным . Однако в СИ этот коэффициент пропорциональности принято записывать в несколько другом виде:

, (1.2)

следовательно

или ,

где фарад (Ф) – единица электрической емкости (см. п. 3.3).

Величину называют электрической постоянной. Это действительно фундаментальная постоянная, фигурирующая во многих уравнениях электродинамики.

Таким образом, закон Кулона в скалярной форме имеет вид:

.

Закон Кулона может быть выражен в векторной форме:

, (1.3)

где ‑ радиус-вектор, соединяющий заряд q₂ с зарядом q₁, ; ‑ сила, действующая на заряд q₁ со стороны заряда q₂. На заряд q₂ со стороны заряда q₁ действует сила (рис.1.1)

Опыт показывает, что сила взаимодействия двух данных зарядов не изменяется, если вблизи них расположить ещё какие-либо другие заряды.

Дата добавления: 2014-01-04