Решение. Для стального ступенчатого бруса (), нагруженного осевыми внешними силами F1 = 150 кН = 15 кг,

А) б) в)

Пример 15.

Для стального ступенчатого бруса (), нагруженного осевыми внешними силами F ₁ = 150 кН = 15 кг, F ₂ = 100 кН = 10 кг, при длине участков = 30 cм, b = 20 см, = 15 см и площади поперечного сечения A = 10 см² требуется:

1. Определить внутренние продольные силы и построить их эпюру.

2. Вычислить для каждого участка напряжения и построить их эпюру.

3. Выполнить полную абсолютную деформацию бруса и определить перемещение сечения I – I (см. рис.).

1. Определяем внутренние продольные силы. Имеем два силовых участка длиной (а + b) и c. Для первого участка, имеем

= = 15·10³ кг = 150 кН (растяжение);

для второго участка:

= – = 15 – 20= –5 кг = –50 кН (сжатие).

Выбираем масштаб и строим эпюру (рис. б).

2. Вычисляем нормальные напряжения.

На участках а и b площадь поперечного сечения одинакова и равна 2А=20 см². Тогда

на участке с:

Выбираем масштаб и строим эпюру (рис. в).

2. Полная деформация бруса:

= 0,00973 – 0,00375 = 0,00562 см = 0,0562 м.

3. Поскольку верхнее сечение защемлено, то перемещение заданного сечения I – I численно будет равно абсолютной деформации участков бруса b и c, т.е.

Дата добавления: 2013-12-13