КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Применение закона Ома и законов Кирхгофа для расчетов электрических цепей
ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ЗАКОНЫ КИРХГОФА
(1.6)
рис. 1.11 по (1.6)
(1.7)
где m – число резистивных элементов; n – число ЭДС в контуре.
для контура 2 по (1.7) В частном случае в контур может входить только одна ветвь цепи, так что он замыкается вне ветвей цепи (рис. 1.12). В этом случае согласно (1.7)
рис. 1.12).
В качестве примера рассмотрим расчет цепи, схема замещения которой показана на рис. 1.13 и которая содержит У =2 узла и В =3 ветви, т. е. К = В – У +1=3–2+1=2 независимых контура (1 и 2, или 1 и 3, или 2 и 3).
Рис. 1.13
Произвольно выбираем положительные направления токов ветвей .По первому закону Кирхгофа можно составить одно (У – 1=2–1=1) независимое уравнение, например для узла а
(1.9-а)
и по второму закону Кирхгофа - два (К =2) независимых уравнения, например для контура 1 и 2 ; (1.9-6) . (1.9-в)
Решение системы трех уравнений (1.9) с тремя неизвестными токами, например методом подставок, определяет токи ветвей .
Систему алгебраических уравнений сложной цепи, составленных на основе законов Ома и Кирхгофа, целесообразно решать численными методами на ЭВМ. Например, для схемы замещения без источника тока удобно воспользоваться матричной формой
AI = BE, (1.10) где А и В – квадратные матрицы коэффициентов при токах и ЭДС порядка В х В, где В – число ветвей; I и Е – матрицы-столбцы неизвестных токов и заданных ЭДС. Решение системы (1.10):
I = A –1 BE = GE, (1.11а)
где
(1.11б)
– обратная матрица; D и – определитель матрицы А и алгебраические дополнения ее элементов aik;
(1.11в)
- матрица так называемых собственных gii и взаимных
gik проводимостей. Токи ветвей: (1.12)
Форма записи системы уравнений (1.12) предполагает, что направления ЭДС и положительные направления токов в ветвях совпадают. Так, система уравнений (1.9) в матричной форме
(1.13)
определяет токи ветвей; (1.14) где
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 562; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |