Постановка задачи. В задаче совмещения дано два изображения:

В задаче совмещения дано два изображения:

и , (1)

где - размерность изображений, для большинства случаев равная двум, однако, в некоторых приложениях (например, биомедицинских) используются объемные изображения.

Задача совмещения изображений заключается в нахождении такого пространственного преобразования и преобразования яркости , которые позволяют преобразовать одно изображение по отношению ко второму изображению таким образом, чтобы соответствующие между собой точки на двух изображениях совпадали:

и . (2)

Системы координат двух изображений могут различаться из-за смены ракурса съемки, вращения камеры и движения самого фотографируемого объекта. Поэтому основной задачей совмещения является приведение изображений в общую систему координат. Необходимость учета преобразования яркости возникает из-за возможного изменения освещения, сезонных и суточных изменений. Как пространственное преобразование, так и преобразование яркости может быть обусловлено также и тем, что совмещаемые изображения получены при помощи различного вида сенсоров. Поскольку равенство 2 на практике может выполняться лишь приближенно, следующая величина может служить критерием качества для данных преобразований координат и яркости:

. (3)

Введем следующее определение. Назовем опорными точками такие точки, для которых соответствующие позиции были идентифицированы на обоих изображениях. Поскольку опорные точки должны точно отображаться пространственным преобразованием, они играют роль ограничений, которым пространственное преобразование должно удовлетворять:

, (4)

где и - соответствующие опорные точки на первом и втором изображениях, а - число пар опорных точек. Ошибки в отображении опорных точек могут быть использованы для оценки точности данного пространственного преобразования:

(5)

Еще не так давно, пятнадцать-двадцать лет назад, выбор и отождествление опорных точек осуществлялось человеком-оператором. В более поздних, полуавтоматических методах оператору требовалось лишь производить отождествление, а отбор и точное определение координат опорных точек производилось компьютерными программами. Сейчас ведется разработка полностью автоматических методов, не требующих вмешательства человека.

Таким образом, задача совмещения изображений сводится к нахождению пространственного преобразования и преобразования яркости , которые дают минимум целевой функции, задающейся уравнением 3 или уравнением 5. Также могут использоваться и другие оценки качества, задающие специфические для конкретной задачи стратегии поиска. Теперь перейдем к рассмотрению отдельных составляющих методов совмещения.

Дата добавления: 2014-01-04