КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свойства эквивалентных функций
Сравнение бесконечно больших функций Сравнение бесконечно малых функций Пределы гиперболических функций Основные тождества Свойства гиперболического котангенса Свойства гиперболического тангенса Свойства гиперболического косинуса Свойства гиперболического синуса Гиперболические функции и их графики
Пусть, – бесконечно малые функции при, причем – конечная или бесконечная точка, в которой функции могут быть не определены.
С учетом введенных определений можно заметить, что: 1) – бесконечно малая функция при тогда и только тогда, когда; 2) – ограниченная функция при тогда и только тогда, когда.
Для определения порядка k одной бесконечно малой функции относительно другой можно рекомендовать такой порядок действий:
1) написать под знаком предела отношение и упростить его; 2) предположить возможное значение, при котором будет существовать конечный предел, не равный нулю; 3) проверить предположение, вычислив предел.
1. Предел отношения бесконечно малых функций при равен пределу отношения эквивалентных им бесконечно малых функций при. 2. Предел отношения бесконечно больших функций при равен пределу отношения эквивалентных им бесконечно больших функций при. 3. Две бесконечно малые при функции и эквивалентны тогда и только тогда, когда их разность является бесконечно малой функцией более высокого порядка, чем каждая из этих функций, т.е. и при. 4. Сумма конечного числа бесконечно малых функций эквивалентна тому слагаемому, которое имеет самый низкий порядок. 5. (О замене переменных) Если и – бесконечно малые функции при, а в некоторой проколотой окрестности точки функция отлична от нуля и при стремится к, то сложные функции и эквивалентны при
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1718; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |