Бозе-Эйнштейн

Свойства лазерного излучения

1) Временная и пространственная когерентность Время когерентности τ_ког≈10^-3 с, что соответствует длине когерентности

(l_ког - cτ_ког) ≈ 10⁵ м, т. е. на семь порядков выше, чем для обычных источников света;

2) Строгая монохроматичность (Δλ < 10^{-11 м);}

3) Большая плотность потока энергии: ≈2-10¹⁰ Вт/м²;

4) Очень малое расхождение в пучке (световое пятно на Луне при специальной фокусировке луча лазера составляло бы 3 км, а луча прожектора — 40 000 км).

Коэффициент полезного действия у большинства лазеров составляет 0,1—1%, хотя, например, КПД СО₂-лазера непрерывного действия, генерирующего в инфракрасной области, ~30%, лазера на стекле с неодимом ~75%.

Понятие о квантовой статистике.

Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.

Реальную систему можно в хорошем приближении считать идеальным газом. Состояние системы невзаимодействующих частиц задаётся с помощью так называемых чисел К заполнения N чисел, указывающих степень заполнения квантового состояния частицами системы, состоящей из многих тождественных частиц. Частицы с нулевым или целочисленным спином называют бозонами (П-мезоны, фотоны). Газ из базонов называют бозегаз.

Числа заполнения могут принимать любые целые значения 0,1,2… Идеальный газ из базонов, т.е. бозегаз описывается квантовой статистикой.

где - среднее число бозонов, в квантовом состоянии; -химический потенциал; К- постоянная Больцмана; Т- температура.

Это распределение получается из распределения Гиббса

где - вероятность данного состояния; n – совокупность всех квантовых чисел.

Фермионы – частицы с полуцелым спином.

Идеальный газ из фермионов называется Ферми-газ.

N числа заполнения могут принимать лишь 2 значения 0 и 1. 0 – для свободных состояний; 1 – для занятых состояний.

Ферми газ подчиняется квантовой статистике Ферми-Дирака

где- среднее число фермионов; - химический потенциал.

Если

то и распределение Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака переходят в классическое распределение Максвелла-Больцмана т.е. при высоких температурах оба газа ведут себя подобно классическому идеальному газу.

Система частиц называется вырожденной, если её свойства существенным образом, отличаются от свойств систем, подчиняющихся классической статистике.

Поведение бозе-газа и ферми-газа отличается от классического газа. Они являются вырожденными газами.

Особенно это проявляется при очень низких температурах и больших плотностях.

Температура вырождения – температура ниже которой проявляются квантовые свойства идеального газа.

Дата добавления: 2014-01-04