КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца
СРС Закон Ома. Сопротивление проводников Немецкий физик Г. Ом (1787—1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на кон-
цах проводника: I=U/R, (98.1) где R — электрическое сопротивление проводника. Уравнение (98.1) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника э.д.с.): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула (98.1) позволяет установить единицу сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А. Величина G=1/R называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости — сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения 5: R=rl/S. (98.2) где r — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом-метр (Ом•м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6•10-8 Ом•м) и медь (1,7•10-8Ом•м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2,6•10-8 Ом•м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.
Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления (98.2) в закон Ома (98.1), получим I/S=(1/r)(U/l) (98.3) где величина обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица— сименс на метр (См/м). Учитывая, что U/l=E —напряженность электрического поля в проводнике, I/S = j — плотность тока, формулу (98.3) можно записать в виде j=gE. (98.4) Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и Е совпадают. Поэтому формулу (98.4) можно записать в виде j =g E. (98.5) Выражение (98.5) — закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей. Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а следовательно, и сопротивления, с температурой описывается линейным законом: где r и r0, R и R 0 — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при t и 0 °С, a — температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К-1. Значит, температурная зависимость сопротивления может быть представлена в виде R=aR0T, где Т — термодинамическая температура. Качественная температурная зависимость сопротивления металла представлена на рис. 147 (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах Тк (0,14 — 20 К), называемых критическими, характерных для каждого ве-
щества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, называемое сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за низких их критических температур. Правда, в настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.
На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют по градуированной взаимосвязи сопротивления от температуры измерять температуру с точностью до 0,003 К. Применение же в качестве рабочего вещества термометра сопротивления полупроводников, приготовленных по специальной технологии,— термисторов — позволяет отмечать изменение температуры в миллионные доли кельвин и использовать термисторы для измерения температур в случае малых габаритов полупроводников.
Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время At через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока dA=Udq=IUdt. (99.1) Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим dA=I2Rdt=(U 2 /r)dt. (99.2) Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока P=dA/dt=UI=I2R=U2/R. (99.3) Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт•ч) и киловатт-час (кВт•ч). 1 Вт•ч — работа тока мощностью в 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт•ч = 3600 Вт•с = 3,6•103 Дж; 1 кВт•ч=103 Вт•ч = 3,6•106 Дж. Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, dQ=dA. (99.4) Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем. Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSd l (ось цилиндра совпадает с направлением тока),
сопротивление которого R= r(d l /dS). По закону Джоуля — Ленца, за время d t в этом объеме выделится теплота Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью
тока. Она равна w=rj2. (99.6) Используя дифференциальную форму закона Ома (j =gE) и соотношение r=1/g, получим w = jE =g E 2. (99.7) Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника. Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лампы накаливания. На нагревании, проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В. Петровым (1761 — 1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д. Лекция 5
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 664; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |