КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Модель роста Солоу
Модель экономического роста Харрода
По Харроду для обеспечения экономического роста при изменяющихся темпах технического прогресса и зафиксированных темпах роста населения потребуется норма сбережения, которую можно определить следующим образом:
, где G (growth) = ΔYt / ΔYt-1 - рост выпуска продукции за период t, измеряемый в темпах прироста, C = ΔKt / ΔYt - предельная капиталоемкость, рассчитанная по количеству фактически произведенных капитальных благ, s = S/Y - предполагаемая норма сбережения, т. е. сберегаемая часть совокупного дохода Предельная капиталоемкость и предельная капиталоотдача являются обратными величинами, значит величину С можно представить как 1/ Тогда можно записать: G = Т.Е. и Домар, и Харрод приходят к одному и тому же выводу.
Неоклассические модели равновесного экономического роста
Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства
Функция имеет вид:
Y=AKαLβ, где α изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 - α
и показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства - труд (L) и капитал (К). Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели α и β - коэффициенты эластичности объема выпуска (Y) по фактору производства: α - по капиталу, а β - по труду. Если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то α и β показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Доля капитала в доходе составит величину αY, а доля труда в доходе - величину βY.
Свойства Производственная функция Кобба-Дугласа: 1. Постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой F(nK, nL) = nA KαLβ (если количество капитала и труда увеличить в п раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз) 2. Изменение предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда MPL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРК снизится. 3. Постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала.
Разделив двухфакторную производственную функцию У = F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L - уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности ( k ). РИСУНОК: Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается. Модель Салоу построена на уже известном нам равенстве I = S, что позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (I) к единичной функции сбережений i = sy = sf(k). Тогда с = f(k) - sf(k) Рассмотрим проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом п, что и рост населения L Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника (верхний индекс к у символа инвестиций - от английского слова required - требуемый) можно записать в виде следующего равенства:
ir=nk Кроме того необходимо учесть выбытие капитала или амортизацию, которую обозначим символом δ: ir=(n+δ)k Тогда фактическое накопление капитала составит: Δk = sf(k) – (n+δ)k
Когда Δk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т. е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности k* называют устойчивым уровнем капиталовооруженности. Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 25.3. В точке к1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т. е. объем капитала в точке к1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом нач нется переход к более капиталоемким технологиям. В случае k2 инвестиции превышают сбережения, дефицит капитала в условиях гибких цен приведет к повышению цен на этот фактор и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до k*. Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления при заданном темпе роста населения и неизменной технологии, было названо золотым правилом накопления: с**= f(k*) – (n+δ)k*
Само золотое правило: MPk=n+ δ
Введем в производственную функцию понятие технического прогресса. Тогда Y будет зависеть еще и от времени: Y = f (K,L,t)
Введем условный показатель эффективности труда А, идущего постоянным темпом g, тогда общее количество эффективного труда составит: AL. Обозначим символом k* = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом уe = Y/(AL) - объем выпуска на эффективную единицу труда. C учетом новых переменных sf(ke) = (n+δ+g)ke
Золотое правило с учетом роста населения и технического прогресса: MPk= n + δ + g
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |