Расчёт сжатых элементов

Сжатые элементы бывают условно центрально сжатыми и внецентренно сжатыми.

Чистого центрального сжатия не существует по причине отклонения реальных размеров элемента от проектных, из-за неоднородности бетона и др. Поэтому при, казалось бы, центральном приложении сжимающей силы к элементу на самом деле происходит его внецентренное сжатие с так называемым. случайным эксцентриситетом . Принято считать, что если , то такой элемент допускается рассматривать как центрально сжатый (поэтому его и называют условно центрально сжатым). Правда, это может быть отнесено только к элементам прямоугольного сечения, симметрично армированным сталью классов А240, 300, 400, 500 и имеющим расчётную длину 20 h.

Расчёт условно центрально сжатых элементов по прочности производится из условий

(6.26)

и (47^*)

где продольное сжимающее усилие от постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок (кратковременное действие);

продольное сжимающее усилие от постоянных и временных длительных нагрузок (длительное действие);

предельное значение продольной силы, которое может воспринять элемент и определяемое по формуле

(6.27)

здесь коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице

	0,92	0,9	0,83	0,7

при кратковременном действии нагрузки значения определяют по линей ному закону, принимая при и при ;

- расчётная длина элемента; в частности, для сборных колонн многоэтажных зданий, кроме колонн первого этажа, она равна , для сборных колонн первого этажа и монолитных колонн – 0,7, - высота этажа;

- площадь сечения элемента; для квадратного поперечного сечения ;

площадь сечения всей продольной арматуры в сечении элемента.

Последовательность расчёта условно центрально сжатого элемента следующая.

· Принять= 1; . Здесь - коэффициент армирования поперечного сечения.

Тогда, заменив в формуле (6.27)усилие усилием , получим:

. (48*)

Отсюда: . (49*)

· Вычислить по формуле (49*) при (кратковременное действие нагрузки); по принять размер сечения элемента .

· По , используя линейную интерполяцию или экстраполяцию, выбрать значение коэффициента (при кратковременном действии нагрузки).

· Из формулы (6.27) получаем выражение для определения :

. (50*)

· Вычислить по формуле (50*) при .

· Вычислить . Если = 0,01…0,02, по сортаменту подобрать необходимое армирование. Если 0,01…0,02, то изменить , т.е. (при > 0,02 - увеличить, при < 0,01 – уменьшить), выбрать новое значение , по формуле (50*) – новую , вычислить новый ; если он опять не попал в «вилку» 0,01…0,02, то перерасчёт повторить.

· Повторить все вычисления, заменив в формулах (49^*) и (50^*) усилие усилием .

Вследствие длительного действия нагрузки значение в указанных формулах принять равным 0,9, а значения коэффициента выбирать из вышеприведённой таблицы.

· В качестве расчётного значения симметричной арматуры принять наибольший из двух полученных результатов.

Расчёт внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения.

Эксцентриситет сжимающей силы N относительно продольной геометрической оси элемента определяют по формуле

. (51*)

При гибкости элемента > 14 (где - момент инерции сечения, равный ), полученное по формуле (56*) значение умножают на коэффициент , учитывающий влияние прогиба элемента на его несущую способность и определяемый по формуле

, (6.23)

где - условная критическая сила, определяемая по формуле

, (6.24)

здесь жёсткость элемента, определяемая по формуле

(6.25)

моменты инерции площадей сечения соответственно бетона и всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;

;

; ;

коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки;

;

моменты относительно центра тяжести наиболее растянутой или наименее сжатой (при целиком сжатом сечении) арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и временных длительных нагрузок;

;

относительное значение эксцентриситета продольной силы, равное и принимаемое не менее 0,15.

Расстояние от точки приложения силы до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры равно

(52*)

В зависимости от величины эксцентриситетов и е различают: случай 1 - случай больших эксцентриситетов и случай 2 – случай малых эксцентриситетов.

В случае 1 эксцентриситеты настолько большие, что в части сечения, более удалённой от силы N, возникают значительные растягивающие напряжения, и разрушение элемента происходит аналогично разрушению изгибаемого нормально армированного элемента (см. п. 1.4).

В этом случае выполняется условие , и предельный момент (рис. 8) определяется по формуле (6.14) (в левой части заменяется на ). Высоту сжатой зоны определяют по формуле, аналогичной формуле (6.15):

. (6.21)

Рис. 8 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси

внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчёте его по прочности

В случае 2 эксцентриситеты малы, поэтому часть сечения, более удалённая от силы N, остаётся сжатой или в ней возникают небольшие растягивающие напряжения, и разрушение элемента происходит аналогично разрушению изгибаемого переармированного элемента (см. п. 1.4).

В этом случае выполняется условие , и разрушающий момент (рис. 8) определяется также по формуле (6.14) (в левой части заменяется на), но подставляют в неё значение , определённое по формуле

(6.22)

Дата добавления: 2014-01-05