КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Поворотные точки
Критерии случайности Тема 9. Анализ ошибки Компьютерная реализация расчета параметров сезонности * Excel не предоставляет других способов, кроме таблиц. 9.1. Задачи анализа ошибки??? (Выдержка из - Кендел М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, - 1981.) Простейшей гипотезой, которую можно выдвинуть относительно колеблющегося ряда, является предположение, что колебания случайны. Па практике бывает достаточно лишь посмотреть на данные, чтобы отбросить эту гипотезу, но в некоторых случаях необходимы более точные критерии, например при изучении остатков, полученных вычитанием из исходного ряда систематических элементов, когда требуется установить, не осталось ли в них какой-либо систематизации. В случайных рядах, согласно гипотезе, наблюдения независимы и могут следовать в любом порядке. Возможно применение неограниченного числа критериев случайности, но одни критерии по определенным соображениям лучше, чем другие. Желательно, чтобы критерий не требовал каких-либо ограничений на вид распределения совокупности, из которой, по предположению, извлекаются наблюденные значения. Необходимые вычисления должны быть сведены к минимуму, Вычисления должны легко обновляться; другими словами, необходимо, чтобы не требовалось проводить все вычисления с самого начала, если после подсчета критерия с течением времени добавляются новые наблюдения. Выбор критерия до некоторой степени зависит от того, какие выдвигаются альтернативные гипотезы. Работа Неймана и Пирса по проверке гипотез подтверждает, что никто не проверяет гипотезу саму по себе, а лишь в сравнении с другими возможными гипотезами. Не всегда легко точно определить, какие альтернативные гипотезы, целесообразно выдвинуть, но обычно имеются некоторые соображения, которые могут в значительной степени помочь при выборе критерия. Например, в случае, когда данные по виду как будто имеют тренд, требуется критерий, отличный от того, который используется при подозрении па периодичность.
Наиболее простой для применения критерий, особенно если ряд изображен графически, состоит в подсчете пиков и впадин. «Пик»— это величина, которая больше двух соседних. «Впадина», наоборот, - значение, которое меньше двух соседних, Оба эти значения называются «поворотными точками» и нам предстоит рассмотреть вопрос: каково распределение числа поворотных точек в случайном ряду? Рассмотрим конечный ряд из n величин . Начальное значение нельзя считать поворотной точкой, так как неизвестно; и аналогично, нельзя рассматривать в качестве поворотной точки последнее значение, так как неизвестно . Для определения поворотной точки требуются три последовательных значения. Если ряд случаен, то эти три значения могут следовать в любом из шести возможных порядков с равной вероятностью. Только в четырех из них будет поворотная точка, а именно когда наибольшее или наименьшее из трех значений находится в середине. Следовательно, вероятность обнаружения поворотной точки в любой группе из трех значений равна 2/3. Для группы из n величин определим «счетную» переменную вершин X как Тогда число поворотных точек р в ряде есть просто , и сразу же получаем: Это - ожидаемое число поворотных точек (другими словами, поворотная точка приходится примерно на каждые 1,5 наблюдения). Если их больше (редкий случай), то ряд является быстро колеблющимся, и это не может быть объяснено только случайностью. Если же их меньше, то последовательные значения положительно коррелированны. Однако для того, чтобы сделать вывод, существенна ли разница между наблюденным и ожидаемым числом, требуется знать дисперсию р. Можно показать, что с ростом n, распределение быстро приближается к нормальному с дисперсией
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2467; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |